3.2 简单的三角恒等变换:27张PPT

课件27张PPT。§3.2　简单的三角恒等变换内容要求　1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想(难点).2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的方法(重点).3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明(重点)．【预习评价】
函数f(x)＝cos2x－1的周期为________．
答案　π题型一　利用半角公式求值
规律方法　利用半角公式求值的思路
(1)看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解．
(2)明范围：由于半角公式求值常涉及符号问题，因此求解时务必依据角的范围，求出相应半角的范围． 答案　B
规律方法　三角函数式化简的要求、思路和方法
(1)化简的要求：①能求出值的应求出值；②尽量使三角函数种数最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数．
(2)化简的思路：对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外，还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法．题型三　三角恒等式的证明 规律方法　证明三角恒等式的原则与步骤
(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想．
(2)证明恒等式的一般步骤：
①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；
②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的． 答案　A课堂达标 答案　B3．计算：sin 105°cos 75°的值是________．课堂小结