3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项 课件
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-05 08:48:29 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
3.2解一元一次方程（一）
-------移项
数学人教版 七年级上
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）
3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）
情境导入
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？
情境导入
每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.
3x
（4x-25）
4x
（3x+20）
新知讲解
怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
新知讲解
移项
新知讲解
新知讲解
移项
合并同类项
系数化为1
新知讲解
ax－cx=d－b
移项
合并同类项
系数化为1
(a－c)x=d－b
归纳总结
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得：x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得： 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得：-4x-5=0
D.由2x+1=0得： 2x=-1
D
小试牛刀
2.下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
小试牛刀
例1 解下列方程： (1) ；
典例精析
典例精析
典例精析
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？
典例精析
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100
移项，得5x－2x＝100＋200
合并同类项，得3x＝300
所以 2x＝200，5x＝500.
系数化为1，得 x＝100
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
巩固练习
1. 解下列方程:
（3）6x-7＝4x-5； （2） ；
解：（1）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）移项，得
合并同类项，得
6x-4x＝-5+7．
2x＝2．
x＝1．
系数化为1，得
x=-24．
巩固练习
1. 解下列方程:
（3）3y+5=4y+1； （4）1.8t=30+0.3t ；
解：（3）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（4）移项，得
合并同类项，得
3y-4y＝1-5．
-y＝-4．
y=-4．
系数化为1，得
t=20．
1.8t-0.3t=30
1.5t=30
巩固练习
2．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x＋6＝0得3x＝6；
（2）从2x＝x－1得到2x－x＝1；
（3）从2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x；
解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x＝－6；
（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x－x＝－1；
（3）对．
3. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
巩固练习
可得方程： 4x＋10＝6x.
移项，得： 4x－6x＝－10.
合并同类项，得： －2x＝－10.
系数化为1，得: x＝5.
答：小明5秒后追上小刚.
解：设小明x秒后追上小刚，
巩固练习
畅谈收获
谈谈你本节课还有什么收获？
课后作业
教材第91页4题、6题
谢谢
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3.2解一元一次方程（一）
-------移项
数学人教版 七年级上
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）
3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）
情境导入
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？
情境导入
每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.
3x
（4x-25）
4x
（3x+20）
新知讲解
怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
新知讲解
移项
新知讲解
新知讲解
移项
合并同类项
系数化为1
新知讲解
ax－cx=d－b
移项
合并同类项
系数化为1
(a－c)x=d－b
归纳总结
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得：x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得： 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得：-4x-5=0
D.由2x+1=0得： 2x=-1
D
小试牛刀
2.下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
小试牛刀
例1 解下列方程： (1) ；
典例精析
典例精析
典例精析
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？
典例精析
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100
移项，得5x－2x＝100＋200
合并同类项，得3x＝300
所以 2x＝200，5x＝500.
系数化为1，得 x＝100
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
巩固练习
1. 解下列方程:
（3）6x-7＝4x-5； （2） ；
解：（1）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）移项，得
合并同类项，得
6x-4x＝-5+7．
2x＝2．
x＝1．
系数化为1，得
x=-24．
巩固练习
1. 解下列方程:
（3）3y+5=4y+1； （4）1.8t=30+0.3t ；
解：（3）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（4）移项，得
合并同类项，得
3y-4y＝1-5．
-y＝-4．
y=-4．
系数化为1，得
t=20．
1.8t-0.3t=30
1.5t=30
巩固练习
2．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x＋6＝0得3x＝6；
（2）从2x＝x－1得到2x－x＝1；
（3）从2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x；
解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x＝－6；
（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x－x＝－1；
（3）对．
3. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
巩固练习
可得方程： 4x＋10＝6x.
移项，得： 4x－6x＝－10.
合并同类项，得： －2x＝－10.
系数化为1，得: x＝5.
答：小明5秒后追上小刚.
解：设小明x秒后追上小刚，
巩固练习
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谈谈你本节课还有什么收获？
课后作业
教材第91页4题、6题
谢谢
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