第1章 统计案例章末复习
图片预览
文档简介
课件31张PPT。章末复习第一章 统计案例学习目标
1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
2.会求回归直线方程，并用回归直线进行预报.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.2×2列联表
2×2列联表如表所示：其中n＋1＝n11＋n21，n＋2＝n12＋n22，
n1＋＝n11＋n12，n2＋＝n21＋n22，
n＝n11＋n21＋n12＋n22.3.独立性检验
常用统计量
χ2＝_______________来检验两个变量是否有关系.题型探究例1 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：类型一 独立性检验解答已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 .
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)解 列联表补充如下：(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.解答因为4.286>3.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.跟踪训练1 奥运会期间，为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了60人，结果如下：解答(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：解答例2 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：
(1)请画出上表数据的散点图；类型二 线性回归分析解答解 散点图如图：解答解答(3)据此估计2019年该城市人口总数.故估计2019年该城市人口总数为32.4(十万).反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤
(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.
(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程.
(3)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.解答跟踪训练2 某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：(1)作出散点图；解 作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系.解答(2)求出回归直线方程；解 列表计算：∴回归直线方程为y＝1.041 5x－0.003 88.解答(3)计算相关系数并进行相关性检验；解 计算相关系数r＝0.992 7，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系.(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩.解 由上述分析可知，我们可用回归直线方程y＝1.041 5x－0.003 88作为该运动员成绩的预报值.
将x＝47和x＝55分别代入该方程可得y≈49和y≈57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.达标检测A.有95%的把握认为老人生活能否自理与性别有关
B.有99%的把握认为老人生活能否自理与性别有关
C.没有充分理由认为老人生活能否自理与性别有关
D.以上都不对12341.从某地区老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示，则答案√解析≈2.925<3.841，
故我们没有充分的理由认为老人生活能否自理与性别有关.1234A.在(－1,0)内 B.等于0
C.在(0,1)内 D.在[1，＋∞)内答案√1234解析其中一定不正确的结论的序号是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④解析答案√12341234解析 ①中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；
④中，回归方程中x的系数为负，不是正相关，所以①④一定不正确.解析1234答案24解析 首先把两组值代入回归直线方程，得令x＋14＝38，可得x＝24，即当x＝24时，y的估计值是38.1.建立回归模型的基本步骤
(1)确定研究对象，明确哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
(2)画出散点图，观察它们之间的关系.
(3)由经验确定回归方程的类型.
(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数.
2.独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.本课结束
1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
2.会求回归直线方程，并用回归直线进行预报.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.2×2列联表
2×2列联表如表所示：其中n＋1＝n11＋n21，n＋2＝n12＋n22，
n1＋＝n11＋n12，n2＋＝n21＋n22，
n＝n11＋n21＋n12＋n22.3.独立性检验
常用统计量
χ2＝_______________来检验两个变量是否有关系.题型探究例1 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：类型一 独立性检验解答已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 .
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)解 列联表补充如下：(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.解答因为4.286>3.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.跟踪训练1 奥运会期间，为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了60人，结果如下：解答(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：解答例2 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：
(1)请画出上表数据的散点图；类型二 线性回归分析解答解 散点图如图：解答解答(3)据此估计2019年该城市人口总数.故估计2019年该城市人口总数为32.4(十万).反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤
(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.
(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程.
(3)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.解答跟踪训练2 某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：(1)作出散点图；解 作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系.解答(2)求出回归直线方程；解 列表计算：∴回归直线方程为y＝1.041 5x－0.003 88.解答(3)计算相关系数并进行相关性检验；解 计算相关系数r＝0.992 7，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系.(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩.解 由上述分析可知，我们可用回归直线方程y＝1.041 5x－0.003 88作为该运动员成绩的预报值.
将x＝47和x＝55分别代入该方程可得y≈49和y≈57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.达标检测A.有95%的把握认为老人生活能否自理与性别有关
B.有99%的把握认为老人生活能否自理与性别有关
C.没有充分理由认为老人生活能否自理与性别有关
D.以上都不对12341.从某地区老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示，则答案√解析≈2.925<3.841，
故我们没有充分的理由认为老人生活能否自理与性别有关.1234A.在(－1,0)内 B.等于0
C.在(0,1)内 D.在[1，＋∞)内答案√1234解析其中一定不正确的结论的序号是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④解析答案√12341234解析 ①中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；
④中，回归方程中x的系数为负，不是正相关，所以①④一定不正确.解析1234答案24解析 首先把两组值代入回归直线方程，得令x＋14＝38，可得x＝24，即当x＝24时，y的估计值是38.1.建立回归模型的基本步骤
(1)确定研究对象，明确哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
(2)画出散点图，观察它们之间的关系.
(3)由经验确定回归方程的类型.
(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数.
2.独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.本课结束