人教版八年级数学上册第十五章 分式 15.2.1 分式的乘除课件(共49张PPT)

(共49张PPT)
15.2.1分式的乘除
知识回顾
约分（口答）
-2ab
-1
知识回顾
约分（口答）
思考
一个长方体容器的容积为
V，底面的长为
a，宽为b，当容器内的水占容积的


时，水高多少
思考
大拖拉机
m
天耕地
a
公顷，小拖拉机
n
天耕地
b
公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是：
小拖拉机的工作效率是：
大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的
思考
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算．
为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的乘除法．
你能据此归纳出分式的乘法法则吗？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．　
思考
乘法已经会了，再看看除法．
你能据此归纳出分式的除法法则吗？
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．　
分式乘法法则
分式乘除法法则





分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．







分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
例题
注意：运算结果一定要化为最简分式．
例题
注意：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．
练习
练习
2.
计算：
3.
计算：
练习
练习
计算：
练习
C
练习
练习
a
练习
练习
例题
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m的正方形去掉一个
边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试
验田是边长为（a-1）
m的正方形，两块试验田的小麦都收获
了500kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
例题
所以，“丰收2号”小面的单位面积产量高.
a
m
(a-1)
m
1
m
例题
练习
一条船往返于水路相距100
km
的A，B
两地之间，已知水流的
速度是每小时2
km，船在静水中的速度是每小时x
km（x>2），
那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间
比是______．
例题
总结：乘除混合运算可以先统一为乘法，再运算．
归纳
分式乘除混合运算的注意事项：
1．把除法变为乘法．
2．把分子分母中的多项式分解因式．
3．能约分的先约分．
4．从左到右，依次计算．
5．注意运算符号．
例题
计算:
练习
练习
练习
练习
答案：
原式=y
思考
你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出下列式子的结果吗？

10个b
10个a
思考
取一条长度为1个单位的线段
AB，如图
第一步，把线段
AB
三等分，以中间的一段为边作等边三
角形，然后去掉这一段，就
得到由4条长度相等的线段
组成的折线，总长度为

第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到
由长度相等的线段组成的折线，总长度为
A
B
n
=
0
n
=
1
n
=
2
思考
按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．
你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
证明
分式的乘方法则
（n是正整数）
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
n个b
n个a
例题
例题
注意：式与数有相同的混合运算顺序：先乘法，后乘除．
练习——乘方
计算：
练习——混合运算
计算：
练习——混合运算
练习——混合运算
练习——混合运算
练习——混合运算
练习——多除单
练习——多除单
1.
计算:
练习
2.
计算:
练习
化简求值
答案：原式=
-(x+y)=-(2004+2005)=-4009
当x=2004时，y=2005时
总结
这节课我们学会了什么？
1．分式乘除法法则：
2．分式乘方法则：
3．混合运算的顺序：
先乘方，再乘除．
（n是正整数）
分式乘除法的法则是什么？

分式乘方的法则是什么？
分式的乘除