六年级下册数学教案-1.1 比例的意义和性质 浙教版

比例的意义和性质教学设计
教学目标：
1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
2、认识比例的各部分名称。
3、学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学关键：
让学生真正理解比例的意义和基本性质。
教学具准备：
多媒体课件、卡片。
教学过程：
创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 (1)图上描述的是什么情景?这几幅图都与什么有关? (2)这几面国旗有什么相同和不同的地方?(形状相同，大小不同) (3)你们有见过这样的国旗吗?或者这样的? 我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。
板书：比例
二、自主探究，明确意义
1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？
2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们算一算这两幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？
3、学生汇报。
4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6＝ ，60:40＝ ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成＝。
5、引导学生概况比例的意义，并板书。
比有它的意义：表示两个数相除又叫做两个数的比。
比例也有它的意义，那么比例的意义是什么呢？
指名学生概括。
表示两个比相等的式子叫做比例。
6、深入探讨：
（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？
7.完成课本第40页“做一做2题”（教师强调：对应的比可以组成比例。）
三、探究比例的基本性质。
1、学习比例各部分的名称。
我们知道组成比的数有两个，分别叫做比的前项和后项，而比例是有两个比值相等的比组成的，是四个数，也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？同学们打开课本自学。
（1）指名读一读有关知识。
（2）谁来介绍一下在2.4:1.6＝60:40中，内项和外项分别是谁？
随着学生的回答教师出示：
2.4: 1.6 ＝ 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ ＝
└------外项-------┘ （内项）（外项）
（3）如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？
（4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。
2、研究比例的基本性质。
（1）活动探究，总结性质。
比有基本性质，是：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质。为了弄清这个问题：
①请同学们计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？
2.4:1.6＝60:40 ＝
②你能得出什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
③你能用字母表示这个性质吗？
a:b＝c:d
＝
（2）运用性质。
①提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？
②运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
1） 6∶3和8∶5 2） 0.2∶2.5 和 4∶50
③把20×3＝15×4能改写成比例吗？
④哪组中的四个数可以组成比例？
1）4,12,5和15 2）2,4,3和5
四、巩固练习。
1、用两种方法判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
（1） ∶和 ∶ （2）1.2∶ 和 ∶5
2、填空
（1）10∶5＝（ ）∶（ ） 10∶5＝0.8∶（ ）
（2）在8∶a＝b:2中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项，ab=（ ）。
（3）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（4）如果5a=3b（a、b都不为0），那么a∶b＝ （ ）∶（ ），＝
3、判断。
（1）两个比一定能组成比例。（ ）
（2）18∶30和3∶5可以组成比例。（ ）
（3）如果4∶X＝3∶Y,（X和Y均不为0），那么4Y＝3X。（ ）
（4）因为3×10＝5×6，所以3:10=5:6。（ ）
4、比一比，赛一赛：把下面积的等式改写成比例，谁写的多？最多能写几个？
16 × 3 ＝4 × 12
四、总结归纳
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
五、布置作业。
教师寄语： 世上无难事 只要肯登攀
板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4: 1.6 ＝ 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ ＝
└------外项-------┘ （内项）（外项）