四年级上册数学教案-9.1探索乐园：植树问题 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.1探索乐园：植树问题 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-05 07:53:22 | ||
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文档简介
《植树问题》 教学设计
康曼
教材：
冀教版义务教育教科书四年级上册第九单元第1课时
教学设计思想：
本课属于解决问题范畴，通过充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、自主探究，经历分析、思考、解决问题的过程，帮助学生体会“植树问题”中的数学思想和方法。
教学目标：
1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。
3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：
重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。
难点：用植树问题的解答方法解决其他简单的问题。
课时安排：
1课时
教学方法：
引导学生体验“复杂问题简单化”的解题策略，并采用自主探究方法经历解决问题的过程。
教学过程设计：
一、创设活动，揭示课题
由观察手指找数字，引出“间隔”的概念。
师:同学们，在我们的生活中处处都有数字，伸出你的一只手，你能看到数字几? 生:5。
师：5表示什么？ 生：5表示5个手指。
师:除了看到5个手指以外，还能看到其它的数字吗? 生:4。
（T：4又表示什么？S：4个手缝。）
教师介绍：在我们手上有4个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（板书：间隔），5个手指有几个间隔？4个呢？3个呢？2个呢？
揭题：今天这节课我们就一起来研究跟间隔有关的数学问题——植树问题。(板书课题)
【设计意图：通过学生最熟悉的“手”入手，借助手指数和手指间的空隙，帮助学生理解“间隔”的意思，在头脑中初步建立概念，为下一步解决实际问题奠下了基础。】
二、创设情境，尝试解决
活动一：一侧植树
1.提出问题情境。
出示问题情境《小小绿化设计师》：为了美化校园，
学校计划在40米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗？
师：同学们，咱们学校为了美化校园，计划在40米长的操场东侧种上一排漂亮的玉兰树。今天就请你来当一名绿化设计师，根据给出的这些信息，先仔细
【设计意图：出示小小绿化设计师要求，请学生自己来做设计，这一开放型问题，给了每个学生分析问题，自主尝试的机会，学生的设计，是植树问题模型的雏形，也为下一步学习解答三种植树问题的方法准备了素材。】
2.学生自由画图，教师巡视指导，关注学生出现的方法。
3.全班交流学生的植树方法。
教师根据学生情况，进行汇报：谁来说说你需要多少棵树苗？
请学生分别汇报结果： 8棵、9棵、7棵。
4.比较方法，总结三种情况。
提问：很好，大家一共想到了三种不同的设计方案。我们来看看，它们分别有什么特点？
结合学生的解释，教师介绍植树的三种情况：一端种，一端不种；两端都种；两端都不种。（并板书）
【设计意图：在交流学生自主设计方案的过程中，解决了校园种植玉兰树问题，通过讨论、交流的过程，步步深化，由理解间隔的意义到不同方式的不同解决方法，帮助学生学会了解决植树问题的方法。渗透了一一对应，数形结合的数学思想。同时，培养了学生的思维能力和解决复杂问题的能力。】
5.探讨规律，总结关系。
提问：在40米长的距离上植树，我们可以画一画的方法得到答案，如果距离是：100米、1000米甚至更长的话，还能这样一棵一棵地画下去吗？有什么办法可以解决数据大的问题呢？
引导学生想到需要探究“植树问题”的规律。
（1）师：接下来，我们就一起来探讨一下植树问题究竟有什么规律。请同学们小组合作，利用手中的学习卡共同探究植树问题的规律，好，开始！
（2）小组合作探究规律，教师巡视指导，了解学生的探究情况。
（3）小组汇报展示学习成果。
师：好，老师发现大家合作的非常愉快，已经找到了规律。哪个组愿意把你们找到的规律跟大家分享一下？看看下面那个组的同学听得最认真，你们可以对他们的发言进行补充，或者提出合理的建议。
小组展示。
师小结：刚才同学们通过自己的努力总结出了植树问题的三个规律，真了不起。
【设计意图：在小组合作探究、展示的过程中，使学生认识到了不同植树方式中棵树与间隔数的关系，并加深了对不同方法的认识，自主构建了植树问题的数学模型，渗透了化繁为简的思想，为解决此类问题奠定了基础。】
（3）请学生回忆手指问题，并指出它属于哪种植树问题。
师：我们再回想一下观察过的手指，它属于哪种情况呢？
生：属于两端都种。
【设计意图：再一次回归开课环节，起到了前后呼应的作用，使“手指”这一素材利用的更充分，让学生亲身体会到了数学就在身边。】
活动二：两侧植树
1.教师出示问题：
学校还要在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
要求：独立思考，自己列式解答。师：先想一想，然后自己在练习本上列式计算。
2.全班交流方法，说说怎么样想的，怎样算的。
3.提问：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？
学生：求出一侧的棵树再乘2。 指名口答算式：16×2=32（棵）
【设计意图：更进一步的提出要解决的问题，既是对前面内容的巩固深化，又学习了“两侧种树”问题的解决方法，帮助学生提高了根据实际情况解决问题的能力。】
4.举出生活中与“植树问题”类似的例子。
师：真好，同学们不仅能总结出规律，还能成功地运用规律解决实际问题！那么，在生活中你还见过哪些与“植树问题”有关的例子吗？
引导学生联系生活举出实例。（课件展示：路灯、桥、桌椅、锯木头、排队、摆花盆）
【设计意图：引导学生将本节课所学“植树问题”与实际生活相联系，从而感受数学与生活的密切联系。】
三、应用新知，解决问题
1.锯木头问题。
一根20米长木头，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2.公交车站问题。
5路公共汽车行驶路线全长26千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站台？
3.摆鲜花问题。
圆形花坛的一周全长16米。如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要摆放几盆花？
4.台阶问题。（备用）
（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间
的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？
给学生充分的读题时间，再解答，并全班订正。
12×（5－1）=48（个）
36÷12+1=4（楼）
【设计意图：植树问题的变式练习，将本课知识引申到了生活中，不但考察了学生对新知识的掌握情况和对数学思想方法的理解水平，还帮助学生巩固了用所学知识解答类似的简单问题的能力，从而体会到了数学在生活中的广泛应用。】
板书设计：
康曼
教材：
冀教版义务教育教科书四年级上册第九单元第1课时
教学设计思想：
本课属于解决问题范畴，通过充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、自主探究，经历分析、思考、解决问题的过程，帮助学生体会“植树问题”中的数学思想和方法。
教学目标：
1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。
3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：
重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。
难点：用植树问题的解答方法解决其他简单的问题。
课时安排：
1课时
教学方法：
引导学生体验“复杂问题简单化”的解题策略，并采用自主探究方法经历解决问题的过程。
教学过程设计：
一、创设活动，揭示课题
由观察手指找数字，引出“间隔”的概念。
师:同学们，在我们的生活中处处都有数字，伸出你的一只手，你能看到数字几? 生:5。
师：5表示什么？ 生：5表示5个手指。
师:除了看到5个手指以外，还能看到其它的数字吗? 生:4。
（T：4又表示什么？S：4个手缝。）
教师介绍：在我们手上有4个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（板书：间隔），5个手指有几个间隔？4个呢？3个呢？2个呢？
揭题：今天这节课我们就一起来研究跟间隔有关的数学问题——植树问题。(板书课题)
【设计意图：通过学生最熟悉的“手”入手，借助手指数和手指间的空隙，帮助学生理解“间隔”的意思，在头脑中初步建立概念，为下一步解决实际问题奠下了基础。】
二、创设情境，尝试解决
活动一：一侧植树
1.提出问题情境。
出示问题情境《小小绿化设计师》：为了美化校园，
学校计划在40米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗？
师：同学们，咱们学校为了美化校园，计划在40米长的操场东侧种上一排漂亮的玉兰树。今天就请你来当一名绿化设计师，根据给出的这些信息，先仔细
【设计意图：出示小小绿化设计师要求，请学生自己来做设计，这一开放型问题，给了每个学生分析问题，自主尝试的机会，学生的设计，是植树问题模型的雏形，也为下一步学习解答三种植树问题的方法准备了素材。】
2.学生自由画图，教师巡视指导，关注学生出现的方法。
3.全班交流学生的植树方法。
教师根据学生情况，进行汇报：谁来说说你需要多少棵树苗？
请学生分别汇报结果： 8棵、9棵、7棵。
4.比较方法，总结三种情况。
提问：很好，大家一共想到了三种不同的设计方案。我们来看看，它们分别有什么特点？
结合学生的解释，教师介绍植树的三种情况：一端种，一端不种；两端都种；两端都不种。（并板书）
【设计意图：在交流学生自主设计方案的过程中，解决了校园种植玉兰树问题，通过讨论、交流的过程，步步深化，由理解间隔的意义到不同方式的不同解决方法，帮助学生学会了解决植树问题的方法。渗透了一一对应，数形结合的数学思想。同时，培养了学生的思维能力和解决复杂问题的能力。】
5.探讨规律，总结关系。
提问：在40米长的距离上植树，我们可以画一画的方法得到答案，如果距离是：100米、1000米甚至更长的话，还能这样一棵一棵地画下去吗？有什么办法可以解决数据大的问题呢？
引导学生想到需要探究“植树问题”的规律。
（1）师：接下来，我们就一起来探讨一下植树问题究竟有什么规律。请同学们小组合作，利用手中的学习卡共同探究植树问题的规律，好，开始！
（2）小组合作探究规律，教师巡视指导，了解学生的探究情况。
（3）小组汇报展示学习成果。
师：好，老师发现大家合作的非常愉快，已经找到了规律。哪个组愿意把你们找到的规律跟大家分享一下？看看下面那个组的同学听得最认真，你们可以对他们的发言进行补充，或者提出合理的建议。
小组展示。
师小结：刚才同学们通过自己的努力总结出了植树问题的三个规律，真了不起。
【设计意图：在小组合作探究、展示的过程中，使学生认识到了不同植树方式中棵树与间隔数的关系，并加深了对不同方法的认识，自主构建了植树问题的数学模型，渗透了化繁为简的思想，为解决此类问题奠定了基础。】
（3）请学生回忆手指问题，并指出它属于哪种植树问题。
师：我们再回想一下观察过的手指，它属于哪种情况呢？
生：属于两端都种。
【设计意图：再一次回归开课环节，起到了前后呼应的作用，使“手指”这一素材利用的更充分，让学生亲身体会到了数学就在身边。】
活动二：两侧植树
1.教师出示问题：
学校还要在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
要求：独立思考，自己列式解答。师：先想一想，然后自己在练习本上列式计算。
2.全班交流方法，说说怎么样想的，怎样算的。
3.提问：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？
学生：求出一侧的棵树再乘2。 指名口答算式：16×2=32（棵）
【设计意图：更进一步的提出要解决的问题，既是对前面内容的巩固深化，又学习了“两侧种树”问题的解决方法，帮助学生提高了根据实际情况解决问题的能力。】
4.举出生活中与“植树问题”类似的例子。
师：真好，同学们不仅能总结出规律，还能成功地运用规律解决实际问题！那么，在生活中你还见过哪些与“植树问题”有关的例子吗？
引导学生联系生活举出实例。（课件展示：路灯、桥、桌椅、锯木头、排队、摆花盆）
【设计意图：引导学生将本节课所学“植树问题”与实际生活相联系，从而感受数学与生活的密切联系。】
三、应用新知，解决问题
1.锯木头问题。
一根20米长木头，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2.公交车站问题。
5路公共汽车行驶路线全长26千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站台？
3.摆鲜花问题。
圆形花坛的一周全长16米。如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要摆放几盆花？
4.台阶问题。（备用）
（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间
的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？
给学生充分的读题时间，再解答，并全班订正。
12×（5－1）=48（个）
36÷12+1=4（楼）
【设计意图：植树问题的变式练习，将本课知识引申到了生活中，不但考察了学生对新知识的掌握情况和对数学思想方法的理解水平，还帮助学生巩固了用所学知识解答类似的简单问题的能力，从而体会到了数学在生活中的广泛应用。】
板书设计：