第四章 基本平面图形单元测试试卷A（含答案）

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北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》单元测试试卷

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 如图所示，用量角器度量 ，可以读出 的度数为

A. B. C. D.

2. 已知 平分 ，则下列各式：
① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③

3. 如图，，以 为顶点的锐角共有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 如图所示的网格是正方形网格， 与 的大小关系是

A. B.
C. D. 无法比较

5. 已知三边作三角形，用到的基本作图是
A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一条线段等于已知线段的和

6. 在起点为 的一条笔直的公路上，有三个加油站 ，，，其中 ，，，，则三个加油站的排列顺序是
A. B.
C. D.

7. 经过平面内的三点 ，，，可以画直线的条数为
A. 条 B. 或 条 C. 条 D. 条或 条

8. 已知 ，则 的补角是
A. B. C. D.

9. 下列语句不正确的有
①直径是弦
②弧是半圆
③长度相等的弧是等弧
④经过圆内一定点可以作无数条直径
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 过圆上一点能画出圆的最长弦的条数是
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

11. 钟表在 时，时针与分针的夹角是 度．
A. B. C. D.

12. 若从多边形的一个顶点可以引出 条对角线，则这个多边形是
A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 如图，，，则 ? 度．


14. 以 为顶点， 为一边，在 的外部作 ，则 是 的 ?．

15. 比较图中 条线段的大小，并用“”把它们连接起来： ?．


16. 钟表上时针与分针的夹角 ? 度．

17. 如图，点 是线段 上一点，且 ，，若点 为线段 的中点，则线段 的长为 ? ．


18. 己知正多边形的每个外角都是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 ? 条对角线．


三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）在直线 上的一点 ，使得 ，试判断点 的位置，画图示意，并说明理由．

20. （10分） 画图并回答问题：
（1）作线段 ；
（2）作线段 的中点 ；
（3）过 作射线 ，并在 上截取 ；
（4）连接 ，；
（5）测量 ， 的大小，它们之间有什么关系?
（6） 与 存在上述关系吗?
（7）从上述测量结果中，你还有什么发现?

21. （8分）已知：线段 ，点 是直线 上的一点，且 ，点 是线段 的中点，求线段 的长．

22. （10分）如图所示：

（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画 ? 条直线；
第②组最多可以画 ? 条直线；
第③组最多可以画 ? 条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有 个点，且每 个点均不在 条直线上，那么最多可以画多少条直线?（用含 的式子表示）
（3）解决问题：
某校七年级共有 个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛?

23. （8分）（1） 等于多少分?等于多少秒?
（2）把 化成度、分、秒．
（3）把 化成度．

24. （8分） 某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是 ，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是 ，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗?你是怎么知道的?

25. （8分）如图，已知线段 ，请用尺规按下列要求作图：

（1）延长线段 到 ，使 ；
（2）延长线段 到 ，使 ．
如果 ，那么 ?， ?， ?．

答案
第一部分
1. B
2. B
3. C
4. A
5. C
6. C
7. D
8. A
9. C
10. A
11. B
12. D 【解析】因为从多边形的一个顶点可引出 条对角线，
所以 ，
所以 ．

第二部分
13.
14. 角平分线
15.
16.
17.
18.
【解析】正多边形的边数：，
从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作对角线的条数为： .

第三部分
19. 当点 位于线段 上时

当点 位于线段 外侧时

20. （1） 略．
??????（2） 略．
??????（3） 略．
??????（4） 略．
??????（5） 略．
??????（6） 略．
??????（7） 略．
21. （i）当点 在线段 上时，如图，，

根据点 是线段 的中点，得 ；
（ii）当点 在线段 的延长线上时，如图，，

根据点 是线段 的中点，得 ．
综上所述， 的长是 或 ．
22. （1） ；；
??????（2） 条
??????（3） 场
23. （1） ，．
??????（2） ．
??????（3） ．
24. 设时针从李刚外出到回家走了 ，则分针走了 ．
由题意得：

解得

因为时针每小时走 ，所以

即李刚外出用了 分钟的时间．
25. （1）
如图，点 即为所求， ．
??????（2）
如图，点 即为所求， ．
，那么 ， ， ．






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