高中物理教科版必修二检测 第1章 3.平抛运动 第1课时 Word版含解析

3.平抛运动
第一课时:平抛运动的特点及规律
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于(　　)
A.物体的高度和所受重力
B.物体的高度和初速度
C.物体所受的重力和初速度
D.物体所受的重力、高度和初速度
解析:由h=
1
2
??
??
2
及x=v0t得做平抛运动的物体的水平位移x=v0
2?
??
,
即平抛运动的水平位移与物体被抛出时的高度和速度有关,选项B正确.
答案:B
2.对于做平抛运动的物体,下列说法正确的是(　　)
A.抛出速度越大,飞行的时间越长
B.抛出点位置越高,飞行的时间越长
C.抛出点位置越高,飞行的水平距离越大
D.抛出速度越大,飞行的水平距离越大
解析:根据公式h=
1
2
??
??
2
可知,做平抛运动的物体飞行时间取决于下落高度h,故A选项错误,B选项正确;根据公式x=v0·t=v0·
2?
??
可知,物体飞行的水平距离x取决于抛出速度v0和下落高度h,C、D选项错误.
答案:B
3.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t变化的图像是图中的(　　)
/
解析:由平抛运动的规律可得tan θ=
??
??
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0
=
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??
0
??,因为
??
??
0
为定值,所以tan θ与t成正比.
答案:B
4.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小为v,那么物体的运动时间为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
??+
??
0
??
B.
??-
??
0
??
C.
??
2
-
??
0
2
??
D.
??
2
+
??
0
2
??
解析:将落地时的速度分解为水平方向与竖直方向的两个分速度,其中水平方向的分速度vx=v0,则竖直方向的分速度vy=
??
2
-
??
0
2
;根据竖直方向的运动规律vy=gt,求出运动时间 t=
??
2
-
??
0
2
??
,选项C正确.
答案:C
5.如图所示,A、B为两个挨得很近的小球(可视为质点),并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于(　　)
/
A.P点以下
B.P点以上
C.P点
D.由于v0未知,故无法确定
解析:设A球落到P点的时间为tA,AP的竖直位移为y;B球滑到P点的时间为tB,BP的竖直位移也为y,则tA=
2??
??
,
??
??
=
2??
??si
n
2
??
=
1
sin??
2??
??
>
??
??
(??为斜面倾角),故选项B正确.
答案:B
6.滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m.不计空气阻力,g取10 m/s2.设运动员飞过的水平距离为x,所用时间为t,则下列结果正确的是(　　)
A.x=16 m,t=0.50 s
B.x=16 m,t=0.80 s
C.x=20 m,t=0.50 s
D.x=20 m,t=0.80 s
解析:由h=
1
2
??
??
2
得t=
2?
??
=0.80 s,x=v0t=20×0.80 m=16 m,选项B正确.
答案:B
7.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　　)
/
A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ
C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ
解析:由题图知,物体接触斜面时位移与水平方向的夹角为θ,由平抛运动的推论可知,速度与水平方向夹角φ与θ的关系是tan φ=2tan θ,D正确.或不用推论,设物体飞行时间为t,则tan φ=
??
⊥
??
0
=
????
??
0
,tan ??=
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⊥
??
∥
=
1
2
??
??
2
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0
??
=
????
2
??
0
,故tan φ=2tan θ,D正确.
答案:D
8.如图所示,假设飞机距离地面高 H=500 m,水平匀速飞行速度为 v1=100 m/s,追击一辆速度为v2=20 m/s、同向匀速行驶的汽车,欲投弹击中汽车,飞机应距汽车多远处投弹?(g取10 m/s2)
/
解析:炸弹脱离飞机后做平抛运动,其下落时间由竖直高度决定,即H=
1
2
??
??
2
,所以t=
2??
??
=
2×500
10
s=10 s,设飞机距车x处投弹,则炸弹做平抛运动的水平位移为v1t,在炸弹飞行过程中汽车做水平匀速运动,其位移为v2t,据几何关系有x+v2t=v1t,所以x=(v1-v2)t=(100-20)×10 m=800 m.
答案:800 m
二、能力提升
1.(多选)在以速度v0向右匀速行驶的火车上,一乘客向后水平抛出一物体,由站在地面上的人来看,该物体的运动轨迹可能是下图中的(　　)
/
解析:设乘客抛出物体的速度为v1(相对车).当v0>v1时,物体对地速度方向向右,故物体相对地面向右抛出,选项C正确;当v0=v1时,物体对地速度为0,故物体相对地面自由落体,选项B正确;当v0答案:ABC
2.(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示.不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛出时,他可能作出的调整为(　　)
A.减小初速度,抛出点高度不变
B.增大初速度,抛出点高度不变
C.初速度大小不变,降低抛出点高度
D.初速度大小不变,提高抛出点高度
解析:设小球平抛运动的初速度为v0,抛出点离桶的高度为h,水平位移为x,则
平抛运动的时间t=
2?
??
,
那么水平位移x=v0t=v0
2?
??
由此可知,若想减少水平位移,可以减小水平初速度或者降低抛出点的高度.选项A、C正确.
答案:AC
3.沿水平方向抛出一个物体,经一段时间后物体的速度为vt,且vt与水平方向的夹角为α,空气阻力不计,则下列有关该物体从抛出到速度达到vt的说法正确的是(　　)
A.物体运动的时间为
??
??
sin??
??
B.平抛的初速度为vttan α
C.平抛的初速度为vtsin α
D.在竖直方向的位移为
??
??
2
2??
解析:将物体的速度vt沿水平方向和竖直方向分解.平抛的初速度v0=vx=vtcos α,所以选项B、C错误;vy=vtsin α=gt,所以t=
??
??
sin??
??
,选项A正确;竖直方向的位移y=
1
2
????2=
??
??
2
si
n
2
??
2??
,选项D错误.
答案:A
4.如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点.若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则对它落在斜面上的位置,下列说法正确的是(　　)
/
A.b与c之间某一点 B.c点
C.c与d之间某一点 D.d点
解析:过b作平行于地面的水平线,以速度2v平抛,若没有斜面的阻挡,小球将落在水平线上c点正下方,但由于斜面的存在,小球只能落在b与c之间的某点,故选项A正确.
答案:A
5.以速度v0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平分位移相等,则下列判断错误的是(　　)
A.竖直分速度等于水平分速度
B.此时球的速度大小为
5
??0
C.运动的时间为
2
??
0
??
D.运动的位移是
2
2
??
0
2
??
解析:水平速度为v0,设下落的时间为t,由题意得v0t=
1
2
??
??
2
,解得t=
2
??
0
??
,竖直分速度为vy=2v0,所以选项A错误,选项C正确;速度v=
??
??
2
+
??
??
2
=
5
??0;位移s=
??
2
+
??
2
=
2
2
??
0
2
??
,所以选项B、D正确.
答案:A
6.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为(　　)
A.1∶1 B.4∶3
C.16∶9 D.9∶16
解析:求时间之比,只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可.根据平抛运动的规律可知,
??
??
??
0
=
2??
??
=2tan θ
所以vy=2v0tan θ
又因为vy=gt
故
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??
????
=
tan
??
??
tan
??
??
=
tan37°
tan53°
=
3
4
4
3
=
9
16
.
选项D正确.
答案:D
7.如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.
解析:如图所示,h=
??
2
,
则Od=
3
2
??
小球做平抛运动的水平位移
x=R+
3
2
??
竖直位移y=h=
??
2
根据y=
1
2
????2,??=??0??
联立以上两式解得
R=
4
??
0
2
(7+4
3
)??
=(28?16
3
)
??
0
2
??
.
答案:(28-16
3
)
??
0
2
??