数学广角合理烙饼问题课件（23张ppt）

(共23张PPT)

数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，
每面都要烙，烙一面需要3分钟。
每次只能烙两张饼，每面都要烙，烙一面需要3分钟。
爸爸、妈妈和
我每人一张。
爸爸、妈妈和
我每人一张。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
每次只能烙两张饼，每面都要烙，烙一面需要3分钟。
现要烙3张饼，请同学们静静地想一想：
你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？
有了想法后，先借用你手中的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程,轻轻地和同桌说一说。
汇报 ：
方案一：一张一张的烙。
时间：3×6=18分钟
正
反
反
正
正
反
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
方案二：
先烙二张再烙第三张。
时间：3×4=12分钟
正
正
正
反
反
反
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张

先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。
方案三：
时间：3×3= 9分钟

你会选哪一种？
反
反
反
正
正
正
3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样安排才能使烙饼的时间最短呢？
饼1
饼3
饼4
4张饼
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
饼2
饼3饼4
饼1饼2
饼3饼4饼5
+
+
仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？和什么有
分组烙饼法

饼数(张)
烙饼的方法 烙的次数 所用的时间(分钟)
1
2 2个2个同时烙饼法 2 2×3=6
3 交替烙饼法 3 3×3=9
4 2 , 2 4 4×3=12
5 2 , 3 5 5×3=15
6 2, 2, 2 6 6×3=18
7 2, 2, 3 7 7×3=21
8 2, 2, 2, 2 8 8×3=24
9 2, 2, 2, 3 9 9×3=27
10 2, 2, 2, 2, 2 10 10×3=30
…… …… …… ……

饼数(张)
烙饼的方法 烙的次数 所用的时间(分钟)
1 1 1×3=3
2 2个2个同时烙饼法 2 2×3=6
3 交替烙饼法 3 3×3=9
4 2 , 2 4 4×3=12
5 2 , 3 5 5×3=15
6 2, 2, 2 6 6×3=18
7 2, 2, 3 7 7×3=21
8 2, 2, 2, 2 8 8×3=24
9 2, 2, 2, 3 9 9×3=27
10 2, 2, 2, 2, 2 10 10×3=30
…… …… …… ……

饼数(张)
烙饼的方法 烙的次数 所用的时间(分钟)
1 ? 1 1×3=3
2 2个2个同时烙饼法 2 2×3=6
3 交替烙饼法 3 3×3=9
4 2 , 2 4 4×3=12
5 2 , 3 5 5×3=15
6 2, 2, 2 6 6×3=18
7 2, 2, 3 7 7×3=21
8 2, 2, 2, 2 8 8×3=24
9 2, 2, 2, 3 9 9×3=27
10 2, 2, 2, 2, 2 10 10×3=30
…… …… …… ……
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数(1张除外)
规律一：如果烙饼张数是双数，两张两张地烙就可以了，如果烙饼的张数是单数，可以两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优化方案去烙，最省时间。
规律二：当每次只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间=烙饼张数X烙每面饼所需时间（烙一张除外）。如：烙5张饼的时间：5X3=15（分）。
总结规律
改变环境与条件， 同样是一种优化。
电
饼
铛
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
1
3
2
顾客1 顾客2 顾客3
第一次 第1个菜 第1个菜
第二次 第2个菜 第1个菜
第三次 第2个菜 第2个菜
练习
1.想一想，填一填。
（1）一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。
（2）烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，那么烙3张饼至少要（ ）分钟。
2.用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，煎一张 要4分钟。
（1）煎3张至少需要几分钟？怎样煎？
（2）煎4张至少需要几分钟？怎样煎？
（3）煎11张至少需要 几 分钟？
（4）煎100张至少需要 几 分钟？

6
8
22
200
2
4
4
解决问题：
复印13张文字资料，正反面都要复印。如果这台复印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？
如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？
解决问题：
一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？
时间，每人每天得到的都是24小时，可是

一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，

给懒散的人只能留下一片悔恨。

——鲁迅