高中物理教科版必修一检测 第1章 5.匀变速直线运动速度与时间的关系 Word版含解析

5.匀变速直线运动速度与时间的关系
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A.匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B.匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D.匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
解析:匀变速直线运动是加速度不变的运动,包括匀加速直线运动和匀减速直线运动.选项C正确.
答案:C
2.(多选)在运用公式vt=v0+at时,关于各个物理量的符号,下列说法正确的是(　　)
A.必须规定正方向,式中的vt、v0、a才有确定的正、负号
B.在任何情况下,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动
C.若规定物体开始运动的方向为正方向,那么,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动
D.vt的方向总是与v0的方向相同
解析:习惯上我们规定v0的方向为正方向,当a与v0方向相同时a取正号,a与v0方向相反时a取负号,像这种规定我们一般不作另外的声明,但不说不等于未规定,所以A、C正确,B错误;由vt=v0+at可以看出,当a取负号时,vt的方向与v0的方向可能相同也可能相反,D错误.
答案:AC
3.下图是几个质点的运动图像,其中是做匀变速运动的是(　　)
/
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙
解析:匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线,故题图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动,C正确.
答案:C
4.一辆沿直线匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用时5 s,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度为(　　)
A.2 m/s B.10 m/s
C.2.5 m/s D.5 m/s
解析:根据vt=v0+at,得v0=vt-at=15 m/s-2×5 m/s=5 m/s,D正确.
答案:D
5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
解析:由vt=at得v1∶v2∶v3=at1∶at2∶at3=1∶2∶3,故选项B正确.
答案:B
6.一质点的v-t图像如图所示,由图像可知(　　)
/
A.0~2 s内物体做匀加速运动
B.2~4 s内物体保持静止
C.4~5 s内物体做匀加速运动
D.物体一直做匀速直线运动
解析:0~2 s内物体做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动;2~4 s内物体保持3 m/s的匀速运动;4~5 s内物体做加速度为3 m/s2的匀减速运动.选项A正确.
答案:A
7.发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2,30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动,10 s后第二级火箭起动,卫星的加速度为80 m/s2,这样经过90 s第二级火箭脱离,求:
(1)第二级火箭起动时,卫星的速度大小;
(2)第二级火箭脱离时,卫星的速度大小.
解析:整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:
第一级火箭燃烧完毕时的速度大小v1=a1t1=50×30 m/s=1 500 m/s.
(1)减速上升10 s后的速度,即第二级火箭起动时卫星的速度大小
v2=v1-a2t2=(1 500-10×10) m/s=1 400 m/s.
(2)第二级火箭脱离时的速度大小
v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80×90 m/s=8 600 m/s.
答案:(1)1 400 m/s
(2)8 600 m/s
二、能力提升
1.汽车的速度计如图所示,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置,经过 8 s 后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度大小约为(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.11 m/s2 B.5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2
解析:由甲、乙两图可知汽车在8 s前后的速度
v1=20 km/h≈5.56 m/s,v2=60 km/h≈16.67 m/s,
故汽车的加速度a=
??
2
-
??
1
??
=
16.67-5.56
8
m/s2≈1.4 m/s2,
选项C正确.
答案:C
2.(多选)物体做匀加速直线运动,已知它在第1 s末的速度是6 m/s,在第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是(　　)
A.物体在零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
解析:物体的加速度a=
??
2
-
??
1
??
=
8-6
1
m/s2=2 m/s2,零时刻速度为v0,则由v1=v0+at1得v0=v1-at1=(6-2×1) m/s=4 m/s,因此选项A错误,B正确;由Δv=aΔt可得任何1 s内的速度变化量均为2 m/s,故选项C正确;1 s初与前1 s末是同一个时刻,速度相同,因此选项D错误.
答案:BC
3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过程做匀减速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比是(　　)
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
解析:设前后两段的加速度大小分别为a1、a2,则a1=
??
??
1
,
??
2
=
??
??
2
,所以a1∶a2=t2∶t1=1∶2.选项B正确.
答案:B
4.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示,由此可知(　　)
/
A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1
B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等
C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1
D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1
解析:由题图知,甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=2 s时,两者的瞬时速度相同,大小都为2 m/s,选项B错误;甲沿正方向做匀减速运动,乙沿正方向做匀加速运动,甲的加速度为?
3
6
m/s2=-0.5 m/s2,乙的加速度为
3-1
4
m/s2=0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,选项C错误,D正确.
答案:AD
5.质点从静止开始做匀加速直线运动,经4 s后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s匀减速运动后静止.求:
(1)质点在加速运动阶段的加速度大小;
(2)质点在16 s末的速度大小.
解析:(1)设加速阶段的加速度为a1,得a1=
??
1
-0
??
1
=
20
4
m/s2=5 m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2,因为v2=v1+a2t2,其中v2=0,v1=20 m/s,
所以a2=
??
2
-
??
1
??
2
=
0-20
4
m/s2=-5 m/s2.
当t=16 s时,质点已减速运动了2 s,此时质点的速度大小为v3=v1+a2t3=20 m/s-5×2 m/s=10 m/s.
答案:(1)5 m/s2　(2)10 m/s
6.一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动,经 5 s 后做匀速运动,最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度大小是多少?减速运动时的加速度大小是多少?
解析:质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段,作其运动轨迹如图所示.则图示中AB段加速,BC段匀速,CD段减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度.由运动学公式知:
vB=v0+at=5 m/s,vC=vB=5 m/s;
在CD段运动的末速度为vD=0,由v=v0+at得
a=
??
??
-
??
??
??
=
(0-5)m/s
2s
=?2.5 m/s2(负号表示a与v0方向相反).
答案:5 m/s　2.5 m/s2