高中物理教科版必修一检测 第1章 2.位置变化的描述——位移 Word版含解析

2.位置变化的描述——位移
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.关于质点的位移和路程,下列说法正确的是(　　)
A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量,是位移的大小
D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小
解析:位移是矢量,其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度,其方向由初位置指向末位置,而不一定是质点运动的方向,A错.当物体从初位置运动到末位置时,运动轨迹可能是直线,也可能是曲线,如质点沿曲线ABC从A到C,路程是曲线ABC的长度,而位移大小是线段AC的长度,方向由A指向C(如图甲),同样,质点沿直线从A点经B点到C点,又从C点折回B点,质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度,而质点的位移大小是线段AB的长度,方向由A指向B(如图乙),B对,C错.只有在质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,D错.
答案:B
2.以北京长安街为x轴,向东为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立直线坐标系.一辆汽车最初在原点以西3 km处,几分钟后行驶到原点以东 2 km 处.这辆汽车最初位置坐标和最终位置坐标分别是(　　)
A.3 km　2 km B.-3 km　2 km
C.3 km　-2 km D.-3 km　-2 km
答案:B
3.(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法,正确的是(　　)
A.两运动物体的位移大小均为30 m,这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向
D.温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向
解析:两物体的位移大小虽然均为30 m,但由于不知其方向关系,两个位移不一定相同,A对;比较物体位移大小应比较其绝对值,B错;温度无方向,其正负表示温度的高低,不表示方向,C错,D对.
答案:AD
4.下列关于路程和位移的说法,正确的是(　　)
A.位移为零时,路程一定为零
B.路程为零时,位移不一定为零
C.物体沿直线运动时,位移的大小可能等于路程
D.物体沿曲线运动时,位移的大小可能等于路程
解析:位移为零,路程不一定为零,选项A错误;路程为零,说明物体未动,所以位移一定为零,选项B错误;物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程,选项C正确;物体沿曲线运动时,位移的大小小于路程,选项D错误.
答案:C
5.如图所示,甲、乙两运动员分别参加了400 m和100 m田径比赛,且两人都是在最内侧跑道完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程s甲、s乙之间的关系是(　　)
A.x乙>x甲,s甲s乙
C.x乙>x甲,s甲>s乙 D.x乙解析:400 m比赛要从起点环绕跑道一圈,运动场的最内侧跑道的起点和终点重合,因此,路程s甲=400 m,位移x甲=0;100 m比赛是直道,路程s乙=100 m,位移x乙=100 m,显然x乙>x甲,s甲>s乙.选项C正确.
答案:C
6.某人从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛一小球,小球在与地面相碰后弹起,上升到高为2 m处被接住.则这段过程中(　　)
A.小球的位移的大小为3 m,方向竖直向下,路程为7 m
B.小球的位移的大小为7 m,方向竖直向上,路程为7 m
C.小球的位移的大小为3 m,方向竖直向下,路程为3 m
D.小球的位移的大小为7 m,方向竖直向上,路程为3 m
解析:位移是用一条从初位置指到末位置的有向线段表示.在本题中,若取小球运动的直线为x轴,落地点为坐标原点,竖直向上为正方向(如图所示),则小球的初位置坐标为x1=5 m,末位置坐标为x2=2 m,所以这一过程中小球的位移为Δx=x2-x1=2 m-5 m=-3 m,即位移大小为3 m,方向与正方向相反,竖直向下.路程是指物体运动轨迹的长度,所以等于x1+x2=5 m+2 m=7 m.选项A正确.
答案:A
7.甲、乙、丙三个物体的运动路径图如图所示,那么,从A点到B点三个物体的位移x甲、x乙、x丙大小关系是　　　　　　,路程s甲、s乙、s丙大小关系是　　　　　　.?
解析:由题图可知从同一地点出发又到了同一终点,所以位移关系x甲=x乙=x丙,由于乙做的是直线运动而甲和丙做的是曲线运动,所以,路程s甲>s乙,s丙>s乙.
答案:x甲=x乙=x丙　s甲>s乙,s丙>s乙
二、能力提升
1.某同学绕操场一周跑了400 m,用时65 s.这两个物理量分别是(　　)
A.路程、时刻 B.位移、时刻
C.路程、时间 D.位移、时间
答案:C
2.一个小球从距地面4 m高处落下,被地面弹回,在距地面1 m 高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2 m处,以竖直向下方向为坐标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)
A.2 m,-2 m,-1 m B.-2 m,2 m,1 m
C.4 m,0,1 m D.-4 m,0,-1 m
解析:根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,B点为坐标原点,D点为落地点,坐标为2 m,C点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确.
答案:B
3.一个小孩从M点出发,沿半径分别为3 m和5 m的半圆到达N点,如图所示.他的位移和路程分别为(　　)
A.16 m,方向从M指向N;16 m,方向从M指向N
B.16 m,16 m
C.8π m,方向从M指向N;8π m,方向从M指向N
D.16 m,方向从M指向N;8π m
解析:位移大小等于M点到N点线段的长短,即x=2×3 m+2×5 m=16 m,方向从M指向N;路程等于两个半圆的总长,即s=π×3 m+π×5 m=8π m,无方向.选项D正确.
答案:D
4.(多选)一物体做直线运动,在如图所示的位移坐标轴上,O,x1,x2,…,xn-1,xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末……第(n-1) s末、第n s末的位置,则下列说法正确的是(　　)
A.Ox1为第2 s末的位置,方向由O指向x1
B.Oxn-1为(n-1) s内的位移,方向由O指向xn-1
C.x2xn为前2n s内的位移,方向由x2指向xn
D.xn-1xn为第n s内的位移,方向由xn-1指向xn
解析:Ox1为第1 s内的位移,方向由O指向x1,故A错误;x2xn为第2 s末到第n s末的位移,方向由x2指向xn,故C错误;B、D是正确的.
答案:BD
5.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则此质点开始运动后,
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
-4
-1
-7
1
(1)前几秒内的位移最大　　　　.?
A.1 s B.3 s C.4 s D.5 s
(2)第几秒内的位移最大　　　　.?
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
(3)前几秒内的路程最大　　　　.?
A.1 s B.3 s C.4 s D.5 s
解析:(1)由题表可以看出:前4 s内的位移最大,为-7 m,故选项C正确.
(2)位移最大的应该是第2 s内,位移为-9 m,故选项B正确.
(3)由于物体一直是运动的,故运动时间越长,其轨迹越长,故选项D正确.
答案:(1)C　(2)B　(3)D
6.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,在一个棱长为a的正方体木箱的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中,不重复地跑过任意一条棱边,也不再回到G点,聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发),结果猫再次在洞口A捉到了老鼠,问:
(1)老鼠的路程和位移大小是多少?
(2)猫的位移大小和路程是多少?
解析:(1)经分析可知,老鼠从顶点G出发走过的路程为s=3a
老鼠的位移是从初位置指向末位置的有向线段,即为立体图中的GA两点间位置的变化.如图甲所示,AH=BG=2a,GA=GH2+AH2=3a.
(2)猫选择的是最短路线,可将木箱的两个面展开,如图乙所示,
则路程为AG的长度,AG=a2+(2a)2=5a.
猫与老鼠从G点沿不同路径到达同一点A,所以位移相同,即为3a.
答案:(1)3a　3a　(2)3a　5a