高中物理教科版必修一检测 第3章 2.探究加速度与力、质量的关系 Word版含解析

2.探究加速度与力、质量的关系
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用的研究方法是(　　)
A.理想实验法 B.替代法
C.控制变量法 D.类比法
解析:在探究加速度与力的关系时,要保持物体的质量不变;同样,在保持拉力不变时,研究加速度与质量的关系,这种研究方法叫控制变量法,控制变量法可以很好地确定几个物理量间的变化关系.选项C正确.
答案:C
2.在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中,以下做法正确的是(　　)
A.平衡摩擦力时,应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,后接通电源
D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足,对探究过程也不会产生影响
解析:在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,平衡摩擦力时,小车后面应连接穿过打点计时器的纸带,小车不能挂重物,且平衡摩擦力后,不需要每次实验都平衡摩擦力,选项A错误,选项B正确;实验时应先接通电源,后释放小车,选项C错误;实验中必须满足小车及砝码的质量远大于重物的质量,选项D错误.
答案:B
3.(多选)根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.三条倾斜直线所对应的小车及砝码的质量相同
B.三条倾斜直线所对应的小车及砝码的质量不同
C.直线1所对应的小车及砝码的质量最大
D.直线3所对应的小车及砝码的质量最大
解析:由题图可知F相同时,对应的加速度大小为a1>a2>a3,根据F相同时,加速度与质量成反比,应有m1答案:BD
4.(多选)某些同学根据实验数据画出的图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析:题图甲a-F的图像,当F=0时,加速度a≠0,说明F=0时,物体受到的力不等于零,即平衡摩擦力时长木板倾角过大,使Mgsin α>F阻;题图乙与题图甲的原因是相同的;题图丙、丁是由于平衡摩擦力时倾角过小,而使F阻>Mgsin α.所以选项A、D正确.
答案:AD
5.关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作,下列说法符合实际的是(　　)
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先保持小车质量不变,研究加速度与力的关系,再保持小车受力不变,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析:做本实验时采用的是控制变量法.必须控制某一量不变研究加速度与另一量的关系,不能同时改变质量和力,故只有选项D正确.
答案:D
6.某同学用如图所示的装置探究加速度a与力F及质量M的关系.实验的研究对象是　　　　,电磁打点计时器所用的电源为　　　　　　,除图中画出的器材外,还需要的器材有　　　　、　　　　.
解析:低压交流电源是电磁打点计时器的工作电源.天平用来称小车质量,刻度尺用来测量纸带上的点间距离.
答案:小车　低压交流电源　天平　刻度尺
7.在研究加速度与质量的关系时,为什么要以1M为横坐标、加速度a为纵坐标描绘a? 1M图像,而不是描绘a? M 图像?
解析:根据我们的经验,在相同力的作用下,质量M越大,加速度a越小.这可能是“a与M成反比”,但也可能是“a与M2成反比”,甚至可能是更复杂的关系.我们应从最简单的情况入手,检验是否“a与M成反比”.实际上“a与M成反比”就是“a与1M成正比”,如果以1M为横坐标、加速度a为纵坐标建立坐标系,根据a- 1M图像是不是过原点的直线,就能判断加速度a是不是与质量M成反比.当然,检查a- M图像是不是双曲线,也能判断它们之间是不是反比例关系,但检查这条曲线是不是双曲线并不容易,而采用a- 1M图像检查图线是不是过原点的倾斜直线,就直观多了.所以,在研究加速度与质量的关系时,要描绘a- 1M图像,而不是描绘a- M图像.
答案:见解析
二、能力提升
1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响,关于该操作环节,下列四种装置图正确的是(　　)
解析:依靠重力来平衡阻力,同时阻力包含纸带与打点计时器之间的摩擦,故操作为:需要连上纸带,但是不能挂重物,把打点计时器所在的一端垫高.故B正确,A、C、D错误.
答案:B
2.(多选) 甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量、力的关系的实验时(使用如图所示的装置),设小车和车上砝码的总质量为M,小盘及盘中砝码的总质量为m,分别得出如下图中甲、乙、丙、丁四个图像,其中甲、乙、丙是a-F图像,丁是a- 1M图像,则下列说法正确的是(　　)
A.甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m
B.丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C.甲同学长木板的倾角太大,而乙同学长木板的倾角太小
D.甲、乙、丙三位同学中,丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
解析:题图甲和题图乙都是直线,说明满足小车和车上砝码的总质量M远远大于小盘及盘中砝码的总质量m,选项A正确;而丙和丁则没有把握好此条件,故图线出现弯曲,选项B正确;甲、乙、丙只有丙图线过原点,说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作,选项D正确;题图甲横轴有截距,即F为某一值时才开始有加速度,说明长木板倾角太小没有很好地平衡摩擦力,而题图乙纵轴有截距说明长木板倾角太大,平衡摩擦力过度,选项C错误.
答案:ABD
3. 某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验,当小车的质量一定时,测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表所示.
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s-2)
0.10
0.23
0.27
0.40
0.49
(1)根据表中数据,在如图所示坐标系中作出a-F图像;
(2)(1)中所作图像是否过原点?　　　　　　　　　.若不过原点,其原因是　　　　　　　　　;?
(3)由图像可得出的结论是　　　　　　　　　.?
解析:(1)以表中的数据为坐标,描点作图,得到如图所示的图线.
(2)由图像可知,图线不过原点,当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.
(3)所有点大致分布在一条直线上,所画的图线接近原点,因此可以认为a与F成正比.
答案:(1)见解析图　(2)图像不过原点　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　(3)在物体质量一定时,a与F成正比
4.(2016·全国卷Ⅲ)
图(a)
某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:
(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.
(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移x,绘制x-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表.n=2时的x-t图像如图(b)所示:由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表.
n
1
2
3
4
5
a/(m·s-2)
0.20
0.58
0.78
1.00
图(b)
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图像.从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.
图(c)
(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为　　　　 kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m·s-2).
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是　　　　(填入正确选项前的标号).?
A.a-n图线不再是直线
B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点
C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大
解析:(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动,满足x=12at2①
由图(b)知,当x=0.8 m时,t=2.00 s,代入①式解得a=0.40 m/s2
(4)描点作a-n图像,如图所示:
(5)对钩码与小滑车组成的系统有nmg=(m'+5m)a
代入数据解得a=mgm'+5mn=0.1Nm'+0.05kgn
由图像知k=15,故0.1m'+0.05=15,解得m'=0.45 kg.
(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得
nmg-μ[m'+(N-n)m]g=(m'+Nm)a
a=(1+μ)mgm'+Nmn?μg=(1+μ)mgm'+5mn?μg.
由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确.
答案:(3)0.40(0.37~0.49均对)　(4)a-n图像见解析　(5)0.45(0.43~0.47均对)　(6)BC
5.“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与合力的关系”的实验装置如图甲所示.
甲
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持　　　　　不变,钩码所受的重力作为　　　　,用DIS测小车的加速度.?
乙
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量,在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图乙所示).
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是　　　　　.?
②此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是(　　)
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
解析:(1)采用控制变量法研究加速度与力的关系时必须保持小车质量不变,才能得出加速度与力的关系.并且用钩码的重力作为小车所受的合力.
(2)①OA段在实验误差允许范围内,直线是过原点的一条倾斜直线.所以可得出加速度与合力成正比.
②AB段偏离直线,并且向下偏.当取某一外力F时加速度a的值要比OA直线上的加速度的值偏小,说明钩码的影响不可忽略.没有满足m钩码?m车.故选C.
答案:(1)小车质量　合力　(2)①在误差允许范围内,加速度与合力成正比　②C
6.质量相等的两辆小车在不同外力作用下,由静止开始运动,在相同的时间内通过不同的位移,实验数据如下表.
小车编号
F/N
x/cm
1
0.1
50
2
0.2
99.5
(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1与a2之比为多少?
(2)从实验的结果得出什么结论?
解析:由x=12at2可得a1a2≈12,由表中数据可得F1F2=12,由此可知物体质量一定时,加速度与外力成正比.
答案:(1)1∶2　(2)当物体质量一定时,加速度与外力成正比.
7.为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片的宽度为D,光电门间的距离为x,牵引钩码的质量为m.回答下列问题:
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?
(2)若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是(　　)
A.m1=5 g B.m2=15 g
C.m3=40 g D.m4=400 g
(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为　　　　　　　. (用Δt1、Δt2、D、x表示)?
解析:(1)如果气垫导轨水平,则不挂钩码时,滑行器M应能在任意位置静止不动,或推动滑行器M后,数字计时器记录每一个光电门的挡光时间相等.
(2)实验应满足M?m,故m4=400 g不合适.
(3)由于v1=DΔt1,v2=DΔt2,v22?v12=2ax
可得a=D2(Δt2)2-D2(Δt1)22x.
答案:(1)取下牵引钩码,将滑行器放在任意位置都不动或轻推滑行器,数字计时器记录每一个光电门的挡光时间Δt都相等.
(2)D
(3)a=D2(Δt2)2-D2(Δt1)22x