高中物理教科版必修一检测 第4章 1.共点力作用下物体的平衡 Word版含解析

1.共点力作用下物体的平衡
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.物体在共点力作用下,下列说法正确的是(　　)
A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体一定处于平衡状态
B.物体相对于另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时,物体一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,物体一定处于平衡状态
解析:物体处于平衡状态,从运动状态看,物体保持静止或匀速直线运动,从受力情况看,合外力为零,即加速度也为零,选项A、D错误.B中该物体相对地面不一定静止,选项B错误.
答案:C
2.下列情况中,研究对象处于平衡状态的是(　　)
A.高速公路上匀速直线行驶的汽车
B.百米竞赛中运动员的起跑瞬间
C.陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速
D.乘客在加速的列车中静止不动
解析:根据平衡状态的特征匀速或静止,或者说加速度等于零,A选项中的汽车是平衡状态,B、C、D均不是,故选A.
答案:A
3.(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)
A.相对静止的两个物体都处于平衡状态
B.物体做自由落体运动时处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
解析:两个物体相对静止可能以相同的速度做变速运动,选项A错误;物体做自由落体运动时具有加速度,不是平衡状态,选项B错误;物体处于平衡状态时,满足F合=0的条件,又因要F合=0,必须要Fx、Fy同时为零,故物体沿任意方向的合力都必为零,选项C正确;如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,要满足F合=0的条件,则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反,所以选项D正确.
答案:CD
4.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为N,OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)
A.F=
????
tan??
B.??=????tan ??
C.N=
????
tan??
D.??=????tan ??
解析:对滑块受力分析,由滑块的平衡条件可得Nsin θ=mg,Ncos θ=F,联立解得N=
????
sin??
,??=
????
tan??
,故只有A正确.
答案:A
5.(2016·全国卷Ⅲ) 如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(　　)
/
A.
??
2
B.
3
2
??
C.m D.2m
解析:由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的拉力为FT,同一根绳子中的拉力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知,2FTcos α=m物g,解得m物=m,选项C正确.
/
答案:C
6.受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法正确的是(　　)
A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
解析:物体做匀速直线运动,则在水平方向和竖直方向的合力均等于零.拉力在竖直方向的分量与地面对物体的支持力的合力一定等于重力,即拉力在竖直方向的分量一定小于重力,拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力.选项D正确.
答案:D
7.如图所示,一质量为M的探测气球在匀速下落,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为(　　)
/
A.2(M?
??
??
) B.???
2??
??
C.2M?
??
??
D.0
解析:设减少的质量为Δm,匀速下降时:Mg=F+kv,匀速上升时:Mg-Δmg+kv=F,解得Δm=2(M?
??
??
),选项A正确.
答案:A
二、能力提升
1.下列几组共点力分别作用于同一物体上,其中不可能使物体做匀速直线运动的是(　　)
A.1 N、2 N、3 N B.1 N、3 N、5 N
C.2 N、3 N、4 N D.3 N、3 N、3 N
解析:若三个力的合力为零,则任意一个力介于其他两个力合力的最大值和最小值之间,只有选项B中三个力的合力不可能为零,而其他选项三个力的合力均可能等于零.选项B符合题意.
答案:B
2.(多选)如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上,另一端与斜面体P连接,P与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为(　　)
/
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:MN与P接触时有两种情况,若接触时无弹力,此时P受重力和弹簧的支持力,A项正确;若接触时有弹力,则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力,因此P应受4个力作用,故C项正确.
答案:AC
3.某物体受四个力的作用而处于静止状态,保持其他三个力的大小和方向均不变,使另一个大小为F的力的方向转过90°,则欲使物体仍能保持静止状态,必须再加上一个大小为多少的力(　　)
A.F B.
2
??C.2??D.3??
解析:物体受四个力作用而处于静止状态时,F与其余三个力的合力(设为F')等大、反向,当F转过90°时,F'与F夹角为90°,又F'=F,两个力的合力F合=
2
??,故需加一个大小为
2
??的力.选项B正确.
答案:B
4.如图所示,放置在水平地面上的物块受到力F的作用保持静止,现使力F增大,物块仍然静止,则(　　)
A.物块受到的摩擦力一定不变
B.物块对地面的压力一定减小
C.物块受到的摩擦力一定减小
D.物块受到的合力一定增加
解析:物体受力如图所示,设力F与水平方向的夹角为α,由平衡条件可知 f=Fcos α,N+Fsin α=mg,故当F增大时,f变大,支持力N减小,即物体对地面的压力减小.因物体仍处于静止状态,故合力仍为零.选项B正确.
/
答案:B
5.如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为(　　)
A.(M+m)g B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsin θ D.(M+m)g-Fsin θ
解析:本题可用整体法分析,竖直方向由平衡条件得Fsin θ+N=mg+Mg,则N=mg+Mg-Fsin θ.选项D正确.
答案:D
6.(多选)如图所示,OA为遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定于天花板上的O点,另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块连接于A点.当绳处于竖直位置时,滑块对地面有压力作用.B点处有一紧挨绳的光滑小钉,它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度.现有一水平力F作用于滑块,使滑块向右缓慢地沿直线运动,则在运动过程中(　　)
/
A.水平拉力F保持不变
B.地面对滑块的摩擦力保持不变
C.地面对滑块的摩擦力变小
D.地面对滑块的支持力保持不变
解析:物体受到重力mg、支持力N、水平力F、摩擦力f、弹性绳的弹力F'.θ为滑块向右运动时弹性绳BC段与水平面的夹角.摩擦力为滑动摩擦力
f=μN,N=mg-F'sin θ,F'=kBC
联立以上三式得
N=mg-kBCsin θ=mg-kBA,f=μ(mg-kBA)
而F=f+F'cos θ=f+kBCcos θ=f+kAC
可见,地面对滑块的支持力N保持不变,地面对滑块的摩擦力f保持不变,水平拉力F逐渐增大.选项B、D正确.
答案:BD
7.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量为2x.斜面倾角为θ=30°,如图所示.已知重力加速度为g,求物体所受摩擦力的大小和方向.
/
解析:对物体m,有kx=mg.假设物体受摩擦力f的方向平行斜面向上,则有2kx+f-2mgsin θ=0,解得f=-mg,即物体受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下.
答案:mg,方向平行斜面向下