2019_2020学年高中物理第02章匀变速直线运动的研究单元检测（含解析）新人教版必修1Word版含解析

匀变速直线运动的研究
班级：_________ 姓名：________ 学号：_________ 分数：__________
【满分：100分 时间：90分钟】
一、单项选择题（每题3分，共10题30分）
1. 一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经6 s停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1
2．一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5 m/s2，则汽车制动的总时间t(　　)
A．t>6 s B．t＝6 s
C．4 s3.一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为，其中时间t的单位s，则当质点的速
度大小为9m/s时，质点运动的位移为（ ）
A．3.75 m B．–3.75 m C．2.25 m D．–2.25 m
4.一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是（ ）

A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m
5.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)

A．8 m/s　　　B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
6.歼?20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为(　　)
A．28.8 m/s2　 B．10 m/s2　 C．8 m/s2 D．2 m/s2
7.t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图所示，直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知(　　)

A．在t1时刻，两车运动方向相反
B．在t1时刻，两车再次相遇
C．在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变
D．在0～t1这段时间内，b车的平均速度等于
8.甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图象可知(　　)

A．甲比乙运动得快 B．乙开始运动时，两物体相距20 m
C．在前25 s内，两物体距离先增大后减小 D．在前25 s内，两物体位移大小相等
9.假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A. B. C. D．vt0(1－)
10.如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动．已知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是(　　)

A．A、B 两点之间的距离 B．质点从A 运动到B所用的时间
C．质点运动的加速度大小 D．质点到达B点时的速度大小
【答案】　B
二、不定项项选择题（每题4分，共4题16分）
11.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是(　　)
A. B. C. D.
如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、
3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）

A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为
13.甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．前4 s内两物体运动方向相同 B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s D．甲的加速度大小为2 m/s2
14.如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)(　　)

A．v1∶v2＝2∶1　　　　 B．v1∶v2＝∶1
C．t1∶t2＝1∶ D．t1∶t2＝(－1)∶1
三、实验题（共15分）
15.（6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；
D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有
①___________________________________________________；
②____________________________________________________.
将以上步骤完善后，其合理的顺序为
_____________________________________________________．
16.（9分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)根据________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v ?t图线，并根据图线求出a＝________.

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：
_______________________________________________________
______________________________________________________.
三、计算题题（共39分）
17.（9分）一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向．求：

(1)质点在AB段、BC段分别做什么运动？
(2)质点在OA段的加速度；
(3)质点在8 s内的位移．
18.（10分）现有一辆长为5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？
19.（10分）道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：
(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；
(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？
20（10分）如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？

匀变速直线运动的研究（解析版）
班级：_________ 姓名：________ 学号：_________ 分数：__________
【满分：100分 时间：90分钟】
一、单项选择题（每题3分，共10题30分）
1. 一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经6 s停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1
【答案】　B
【解析】　根据v＝at可得在斜面上的加速度和在水平面上的加速度大小之比为＝＝，根据2ax＝v2可得＝＝，B正确．
2．一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5 m/s2，则汽车制动的总时间t(　　)
A．t>6 s B．t＝6 s
C．4 s【答案】　D
【解析】　设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有最后3 s内通过的位移x2＝at12＝a，在最初3 s内通过的位移x1＝at2－a(t－3)2＝a(6t－9)，又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4 s，故A、B、C错误，D正确．
3.一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为，其中时间t的单位s，则当质点的速
度大小为9m/s时，质点运动的位移为（ ）
A．3.75 m B．–3.75 m C．2.25 m D．–2.25 m
【答案】B
【解析】根据匀变速方程，可知物体初速度为6 m/s，加速度为–6 m/s2。所以当质点
速度大小为9 m/s时，根据速度位移关系：，ACD错误B正确。
4.一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是（ ）

A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m
【答案】C
【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为，C正确。
5.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)

A．8 m/s　　　B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
【答案】C　
【解析】由v2－v＝2ax和v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确．
6.歼?20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为(　　)
A．28.8 m/s2　 B．10 m/s2　 C．8 m/s2 D．2 m/s2
【答案】C　
【解析】飞机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v＝v0＋at可知v＝at，即a＝＝ m/s2＝8 m/s2，选项C正确．
7.t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图所示，直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知(　　)

A．在t1时刻，两车运动方向相反
B．在t1时刻，两车再次相遇
C．在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变
D．在0～t1这段时间内，b车的平均速度等于
【答案】　C
【解析】　在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，两车速度方向一直相同，且b的位移一直大于a的位移，两车不可能相遇，故A、B项错误，C项正确．速度－时间图象与时间轴围成的面积表示对应时间内的位移，则在0～t1这段时间内xb>xa.在0～t1这段时间内，a车做匀变速直线运动，平均速度a＝＝，b车平均速度b＝>，故D项错误．
8.甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图象可知(　　)

A．甲比乙运动得快 B．乙开始运动时，两物体相距20 m
C．在前25 s内，两物体距离先增大后减小 D．在前25 s内，两物体位移大小相等
【答案】　C
【解析】　位移－时间图象的斜率大小等于速度大小，由题图可知甲比乙运动得慢，故A错误；由题图可知：乙从原点出发，乙开始运动时，甲的位置坐标大于20 m，则乙开始运动时两物体相距大于20 m，故B错误；在0～10 s这段时间内，乙静止在原点，甲沿正向做匀速直线运动，则两物体间的距离逐渐增大，在10～25 s这段时间内，甲的速度大小小于乙的速度大小，甲在乙的前方，则两者距离逐渐减小，故C正确；在前25 s内，甲的位移为x1＝40 m－20 m＝20 m，乙的位移为x2＝40 m－0＝40 m, 故D错误．
9.假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A. B. C. D．vt0(1－)
【答案】　C
【解析】　“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度为：h＝a(t－t0)2＝，C正确，A、B、D错误．
10.如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动．已知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是(　　)

A．A、B 两点之间的距离 B．质点从A 运动到B所用的时间
C．质点运动的加速度大小 D．质点到达B点时的速度大小
【答案】　B
【解析】　设加速度为a，从A到B的时间为t，第1 s内的位移为x1＝a×12＝a，最后1 s内的位移为x2＝at2－a(t－1)2，根据x1＝x2可得t＝2.5 s，由于加速度a无法求解，所以A、B两点之间的距离、B点的速度等无法求解，故B正确，A、C、D错误．
二、不定项项选择题（每题4分，共4题16分）
11.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是(　　)
A. B. C. D.
【答案】　BC
【解析】　当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝－，代入公式t＝，得t＝或t＝，故B、C正确．
如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、
3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）

A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为
【答案】BCD
【解析】1位置并不是初始位置，它只是开始曝光的一点，所以A错误。从图中的信息在这几个曝光的时间间隔内走过的位移是定值，并且距离越来越大，所以小球做匀加速直线运动，B正确，根据由得小球下落的加速度为，C正确。得小球在位置“3”的速度为，D正确。
13.甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．前4 s内两物体运动方向相同 B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s D．甲的加速度大小为2 m/s2
【答案】　AD
【解析】　x－t图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4 s内两物体运动方向相同，均为负方向，故A正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x－t图象对应曲线a，前4 s内甲的平均速度为：v1＝ m/s＝－6 m/s，乙的x－t图象对应直线b，前4 s内乙的平均速度为：v2＝ m/s＝－2 m/s，故前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B错误；直线b与曲线a相切于点(4，－15)，则可知t＝4 s时甲的速度为v＝＝－2 m/s，甲做匀变速直线运动，则0～4 s内有v1＝，v＝v0＋at，解得v0＝－10 m/s，a＝2 m/s2，故C错误，D正确．
14.如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)(　　)

A．v1∶v2＝2∶1　　　　 B．v1∶v2＝∶1
C．t1∶t2＝1∶ D．t1∶t2＝(－1)∶1
【答案】BD　
【解析】初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(－1)，故所求时间之比为(－1)∶1，所以C错误，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶，则所求的速度之比为∶1，故A错误，B正确．
三、实验题（共15分）
15.（6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；
D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有
①___________________________________________________；
②____________________________________________________.
将以上步骤完善后，其合理的顺序为
_____________________________________________________．
【答案】　A中应先接通电源，再放开纸带D中取纸带前应先断开电源　BECADF
【解析】　A中应先接通电源，再放开纸带；D中取纸带前应先断开电源．实验步骤合理的顺序为BECADF.
16.（9分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)根据________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v ?t图线，并根据图线求出a＝________.

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：
_______________________________________________________
______________________________________________________.
【答案】　(1)某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38
(2)图象见解析图　12.6 m/s2
(3)表示小车经过A点的速度大小
【解析】　(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
D点的瞬时速度
vD＝＝ cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝＝ cm/s＝138 cm/s＝1.38 m/s.
(2)由上述数据画出小车的v ?t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝＝12.6 m/s2.

(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．
三、计算题题（共39分）
17.（9分）一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向．求：

(1)质点在AB段、BC段分别做什么运动？
(2)质点在OA段的加速度；
(3)质点在8 s内的位移．
【答案】　(1)AB段做匀速直线运动、BC段做匀减速直线运动　(2)5 m/s2　(3)30 m
【解析】　(1)质点在AB段做匀速直线运动、在BC段做匀减速直线运动
(2)OA段的加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2
(3)质点在前6 s的位移x1＝(2＋6)× m＝40 m；
质点在后2 s内的位移x2＝ m＝－10 m；
则质点在8 s内的位移x＝x1＋x2＝40 m＋(－10) m＝30 m.
18.（10分）现有一辆长为5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？
【答案】　0.643 m/s2　0.6 m/s2
【解析】　列车通过交叉点所需时间为：t1＝ s＝25 s
汽车减速到停止有：x汽＝v1t2
t2＝ s＝23.33 s<25 s
则汽车做减速运动应满足：2a1x汽＝0－v12
a1≈－0.643 m/s2
故当汽车以大于0.643 m/s2的加速度刹车时可避免事故发生．
汽车加速行驶，在列车到达交叉点前通过，列车到达交叉点所用时间为：t3＝＝ s＝10 s
临界情况为L汽＋x汽＝v1t3＋a2t32，
整理得：a2＝0.6 m/s2
故当汽车以大于0.6 m/s2的加速度加速时亦可避免事故发生．
19.（10分）道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：
(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；
(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？
【答案】　见解析
【解析】　(1)若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2 s内前进的距离为x1＝v0t＋a1t2＝24 m，由于x1小于25 m，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过．
(2)若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25 m.
则加速度a＝＝2 m/s2<5 m/s2
所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2 m/s2.
20（10分）如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
【答案】　(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m
【解析】　(1)在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离
x1＝vBt1
代入数据解得B车的速度vB＝12 m/s
A车的加速度a＝
将t2＝5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小
a＝3 m/s2
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v－t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝vB(t1＋t2)
代入数据解得x＝36 m
因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36 m.





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