2019_2020学年高中物理专题匀变速直线运动的研究---匀变速直线运动的常用推论课件（20张ppt）新人教版必修1

(共20张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
人教版 物理（高中）
匀变速直线运动的常用推论
一 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度
答案
【问题设计】
一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示．已知一段时间内的
初速度为v0，末速度为v.
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)
(2)中间时刻的瞬时速度
(3)这段位移中间位置的瞬时速度
（1）v-t 图像与t 轴所围面积表示位移
位移：
平均速度：
(2)由图中可知：中间时刻的瞬时
速度大小等于梯形中位线长度
位移/时间
答案
【问题设计】
一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示．已知一段时间内的
初速度为v0，末速度为v.
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)
(2)中间时刻的瞬时速度v
(3)这段位移中间位置的瞬时速度v
（3）对前一半位移：
对后一半位移：
解得：
一 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度
【要点提炼】
1．中间时刻的瞬时速度
2．中间位置的瞬时速度
3．平均速度公式总结：
，适用条件： ．
，适用条件： ．
，适用条件： ．
注意　对匀变速直线运动有
任意运动
匀变速直线运动
匀变速直线运动
【延伸思考】
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的
瞬时速度vx/2 哪一个大？
t
O
v
t
O
v
x
x
>x/2
结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，
都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.
二 . 重要推论Δx =aT2 的推导及应用
证明
【问题设计】
物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位
移为x1，紧接着第二个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1＝aT2.
设物体的初速度为v0
自计时起T 时间内的位移 x1= v0T＋aT2/2 ①
在第2个T时间内的位移
x2= v0·2T＋a(2T)2/2－x1= v0T＋3aT2/2 ②
由①②两式得连续相等时间内的位移差为
Δx= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2
即Δx = aT2.
1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即Δx =_________.
2．应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果Δx = x2 - x1 = x3 - x2 = ……= xn- xn-1= aT2 成立，
则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．
(2) 求加速度
利用连续相等时间段内的位移差Δx，可求得a =
Δx/T2 .
aT2
【要点提炼】
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：


初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：
可得：
已知：
所以：
三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式
1.1T 秒末，2T秒末，…….瞬时速度之比:
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：




初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：
可得：
已知：
所以：
2.1T 内，2T 内，3T 内，…的位移之比
建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：




由图可得：
已知：
可得：
3.第一个T内,第二个T内,第三个T内…的位移比:


建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：





初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：
可得：

所以：
4.前1个s,前2个s，前3个s，…所用时间的比值:
建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：




由图可得：

已知：

所以：
5.通过第1个s，通过第2个s，通过第3个s…所用时间的比值:
建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：


初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：
可得：


所以：
6.第1个s末，第2个s末，第3个s末…的速度之比:
解析
【例1】：A、B、C 三点在同一条
直线上，一物体从A 点由静止
开始做匀加速直线运动，经过
B 点的速度是v，到C 点的速度
是3v，则xAB∶xBC等于(　　 )
A．1∶8　　　
B．1∶6　　　
C．1∶5　　　
D．1∶3
A
速度—位移公式
从A到B：
从B到C：
初速度为0
例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为
20 m，求：
(1)质点4 s末的速度
(2)质点2 s末的速度
解析
解法一：利用平均速度公式
4s末速度
2s末的速度
x=20m
解析
例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为
20 m，求：
(1)质点4 s末的速度
(2)质点2 s末的速度
解法二：利用两个基本公式
由
解得：
由
解得：
4s末的速度
2s末的速度
x=20m
v0= 2 m/s
v2= ?
v4= ?
解析
例3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么0 ～t 和 t ～3t 两段时间内 (　　)
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
BD
v-t 图中面积：表示位移
v-t 图中斜率：表示加速度
解析
解法一：利用关系式Δx =aT2
前4s内的位移：
例4：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时
间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和
加速度各是多少？
解析
例5．汽车自O 点出发从静止开始在平直
公路上做匀加速直线运动，途中在
6 s 内分别经过P、Q 两根电线杆，
已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过
电线杆Q 时的速率是15 m/s，则
下列说法正确的是(　　 )
A．经过P 杆时的速率是5 m/s
B．车的加速度是1.5 m/s2
C．P、O 间的距离是7.5 m
D．车从出发到经过Q 所用的时间是
9 s
ACD
从P 到Q :
从O 到P :
从O 到Q :
O
P
Q
B