高中物理教科版必修二检测 第1章 4.斜抛运动（选学） Word版含解析

4.斜抛运动(选学)
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.(多选)做斜抛运动的物体(　　)
A.水平分速度不变
B.加速度不变
C.在相同的高度处有相同的速度
D.经过最高点时,瞬时速度为零
解析:斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,选项A正确;在运动过程中只受到重力作用,合外力恒定则加速度不变,选项B正确;水平方向速度不变,竖直方向在上升和下降的过程中,同一个位置速度大小相等,但是方向不相同,所以在相同高度速度大小相等,但是方向不一样,选项C错误;在最高点竖直方向的速度减到零,但有水平方向的速度,选项D错误.
答案:AB
2.某同学在篮球场地上做斜抛运动实验,设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为30°、45°、60°、75°,不计空气阻力,则关于球的射程,以下说法正确的是(　　)
A.以30°角抛射时,射程最大
B.以45°角抛射时,射程最大
C.以60°角抛射时,射程最大
D.以75°角抛射时,射程最大
解析:根据射程x=v02sin2θg可知,当抛射角为45°时,射程最大.选项B正确.
答案:B
3.(多选)将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动,忽略空气阻力,若初速度的竖直分量相同,则下列哪个量相同(　　)
A.落地时间
B.水平射程
C.自抛出至落地的速度变化量
D.最大高度
解析:落地时间和最大高度取决于竖直方向的分运动,水平射程与水平分速度、运动时间有关,水平分速度不一定相同,故选项A、D正确,选项B错误;由Δv=gt知,选项C正确.
答案:ACD
4.关于斜抛运动与平抛运动的比较,正确的是(　　)
A.都是匀变速曲线运动
B.平抛是匀变速曲线运动,而斜抛是非匀变速曲线运动
C.都是加速度逐渐增大的曲线运动
D.平抛运动是速率一直增大的曲线运动,而斜抛运动是速率一直减小的曲线运动
解析:平抛运动与斜抛运动的物体都是以一定的初速度被抛出,且抛出后只受重力作用,合外力为G=mg,根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的,大小为g,方向竖直向下,都是匀变速运动;平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上,所以它们都是匀变速曲线运动,B、C错误,A正确.平抛运动的速率一直在增大,斜抛运动的速率先减小后增大,D错误.
答案:A
5.做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动,若以向上为正方向,则描述竖直方向上物体运动的速度—时间图像为(　　)
解析:在竖直方向上物体以某一方向上的初速度先减速上升再加速下降,而加速度恒为重力加速度,物体做匀变速直线运动,若以向上为正方向,其速度—时间图像应为题图C,故选项C正确.
答案:C
6.如图所示,美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽,也是嗜杀成性的“杂食家”,在跳跃方面有着惊人的“天赋”,它“厉害的一跃”水平距离可达44英尺,高达11英尺(1英尺约0.3米).设美洲狮做“厉害的一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α,若不计空气阻力,美洲狮可看作质点,则tan α等于(　　)
A.18B.14
C.12D.1
解析:从起点A到最高点B可看作平抛运动的逆过程,如图所示,平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tan β=12tan α,即tan α=2tan β=2× 1122=1,故选项D正确.
答案:D
7.篮圈附近的俯视图如图所示,篮圈离地的高度为3.05 m.某一运动员举起双手(离地高2 m)在罚球线旁开始投篮,篮球恰好沿着篮圈的外沿进入,且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点.如果把篮球看成质点,球出手的速度是10 m/s,试问:运动员应以多大的角度投篮,才能达到此要求?(忽略空气阻力,g取10 m/s2)
解析:从正向看,球的运动是斜上抛运动,运用逆向思维,把球的运动看成反方向的平抛运动,画出人投篮的侧面图如图所示,由图可得
x=vxt,y=3.05 m-2 m=12gt2
设球离手时的速度为v0,又因为球在最高点的速度为vx=v0cos θ
联立以上关系式可得
cos θ=vxv0=xv0g2y,代入数据可得θ≈30°.
答案:30°
8.一足球运动员开出角球,球的初速度是20 m/s,初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中,没有被任何一名队员碰到,空气阻力不计,g取10 m/s2,求:
(1)落点与开出点之间的距离.
(2)球在运行过程中,离地面的最大高度.
解析:可将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动.
(1)将球的初速度进行分解,
其水平分量
v1=vcos θ=16 m/s
竖直分量v2=vsin θ=12 m/s
飞行时间t=2v2g=2.4 s
水平距离x=v1·t=38.4 m.
(2)最大高度h=v222g=7.2 m.
答案:(1)38.4 m　(2)7.2 m
二、能力提升
1.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是(　　)
A.斜抛运动就是把物体在空中沿某一方向抛出
B.斜抛运动是一种理想化的模型
C.斜抛运动的轨迹是抛物线
D.炮弹在空中的轨迹一定是抛物线
解析:斜抛运动是在忽略空气阻力的情况下,将物体斜向抛出的运动,是一种理想化的模型,其运动轨迹是抛物线,故选项B、C正确;实际运动中存在空气阻力,故选项A、D错误.
答案:BC
2.(多选)关于斜抛物体的运动,下面说法正确的是(　　)
A.抛射角一定,初速度小时,运动时间长
B.抛射角一定,初速度大时,运动时间长
C.初速度一定,抛射角小时,运动时间长
D.初速度一定,抛射角大时,运动时间长
解析:斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间,t=2vyg=2v0sinθg.故选项B、D正确.
答案:BD
3.(多选)假设在演习中以相同的初速率,不同的抛射角同时发出三枚炮弹,均忽略空气阻力,A、B、C在空中的运动轨迹如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C三球在运动过程中,加速度都相同
B.B球的射程最远,所以最迟落地
C.A球的射高最大,所以最迟落地
D.A、C两球的射程相等,两球的抛射角互为余角,即θA+θC=π2
解析:A、B、C三球在运动过程中,只受到重力作用,具有相同的加速度g,故选项A正确;斜抛运动可以分成上升和下落两个过程,下落过程就是平抛运动,根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知,A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长,再由对称性可知,斜抛物体上升和下落时间是相等的,所以A球最迟落地,选项C正确,选项B错误;已知A、C两球的射程相等,根据射程X=v02sin2θg,可知sin 2θA=sin 2θC,在θA≠θC的情况下,必有 θA+θC=π2,选项D正确.
答案:ACD
4.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28 m3/min,水离开喷口时的速度大小为163 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.28.8 m　1.12×10-2 m3
B.28.8 m　0.672 m3
C.38.4 m　1.29×10-2 m3
D.38.4 m　0.776 m3
解析:由题意可知,水离开喷口做斜抛运动,根据斜抛运动规律可得v竖直=vsin 60°,v竖直2=2gh,
v竖直=gt,联立可得h=(vsin60°)22g=28.8 m,t=vsin60°g=2.4 s;
所以空中水柱的水量V=Qt=0.28×2.460 m3=1.12×10-2 m3,选项A正确.
答案:A
5.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越过河道冲到对面的高台上,河宽 x=15 m,高台比坡顶高h=2 m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?(g取10 m/s2)
解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动,假设离开时的速度为v0,水平方向做匀速直线运动:x=v0tcos θ;竖直方向做竖直上抛运动:h=v0tsin θ?12gt2,由这两个式子可以解得v0=14.9 m/s.
答案:14.9 m/s
6.在链球比赛中,将球斜向上抛出,并开始计时,抛射角α=53°.当t=1.4 s时,球仍斜向上升,且方向与水平方向成β=37°角.则:
(1)球的初速度v0是多少?
(2)球将在什么时候到达最高点?(不计空气阻力,g取10 m/s2)
解析:(1)建立如图所示坐标系,球经时间t后在水平方向分速度为vx=v0cos α,在竖直方向分速度为vy=v0sin α-gt
由题意可得vyvx=tan β,代入数据解得v0=40 m/s.
(2)到达最高点时vy=0,即v0sin α-gt=0,解得t=3.2 s.
答案:(1)40 m/s　(2)3.2 s
7.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时,在763 m的高度投放炸弹,炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)轰炸机的速度大小.
(2)炸弹在空中经过的水平距离.
(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.
解析:俯冲的轰炸机看成水平方向以vx=v0cos θ做匀速直线运动和竖直方向以初速度vy=v0sin θ+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5 s后落地,由h=v0tsin θ+12gt2得v0=213 m/s,炸弹空中水平飞行距离s=v0tcos θ=852 m,炸弹在落地时的水平分速度vx=v0cos θ=170 m/s,竖直分速度vy=v0sin θ+gt=178 m/s.
答案:(1)213 m/s　(2)852 m　(3)170 m/s　178 m/s