高中物理教科版必修二检测 第4章 3动能与势能 Word版含解析

3.势能
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.某游客领着孩子爬山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,球的质量为m,重力加速度为g,高度标记如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功
C.从A到B重力做功mg(H+h)
D.从A到B重力做功mgH
解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,从A到B的高度是H,故从A到B重力做功mgH,选项D正确.
答案:D
2.关于物体的重力势能,下面说法正确的是(　　)
A.地面上物体的重力势能一定为零
B.离地面高的物体的重力势能一定大
C.质量大的物体的重力势能一定大
D.离地面有一定高度的物体的重力势能可能为零
解析:物体重力势能的大小与物体质量以及零势能面的选取有关,故选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:D
3.一实心的正方体铁块和一实心的正方体木块质量相等,将它们放在水平地面上,取水平地面为参考平面,则下列说法正确的是(　　)
A.铁块的重力势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能小于木块的重力势能
C.铁块的重力势能等于木块的重力势能
D.以上三种情况都有可能
解析:由于铁块的密度大于木块的密度,所以质量相等时,铁块的体积小于木块的体积.因此,铁块的重心低于木块的重心,可得铁块的重力势能小于木块的重力势能.选项B正确.
答案:B
4.(多选)物体在某一运动过程中,重力对它做了40 J的负功,则下列说法正确的是(　　)
A.物体的高度一定升高了
B.物体的重力势能一定减少了40 J
C.物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D.物体克服重力做了40 J的功
解析:重力做负功,物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°,所以物体的高度一定升高了,选项A正确;由于WG=-ΔEp,故ΔEp=-WG=40 J,所以物体的重力势能增加了40 J,选项B、C错误;重力做负功也可以说物体克服重力做功,选项D正确.
答案:AD
5.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N,平放在水平地面上.现将一端从地面抬高0.50 m,而另一端仍在地面上,则(　　)
A.铁棒的重力势能增加了300 J
B.铁棒的重力势能增加了150 J
C.铁棒的重力势能增加量为0
D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定
解析:铁棒的重心升高的高度h=0.25 m,铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与参考平面选取无关,即ΔEp=mgh=600×0.25 J=150 J,故选项B正确.
答案:B
6.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为(　　)
A.mgh B.mgh+mah
C.mah D.mgh-mah
解析:物体增加的重力势能等于物体克服重力所做的功,即ΔEp=mgh,选项A正确.
答案:A
7.如图所示,小球质量为m,大小不计,右边圆轨道半径为R,小球从h=3R处沿斜轨滑下后,又沿圆轨道滑到最高点P处,在这一过程中,重力对小球所做的功为　　　,小球重力势能减少了　　　.?
解析:求重力对小球做的功,直接确定小球在竖直方向上的高度差,重力做正功mgR,则重力势能就减小mgR.
答案:mgR　mgR
8.质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上,g取10 m/s2,则:
(1)物体相对于地面的重力势能是多少?
(2)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是多少?
解析:(1)以地面为参考平面,物体的重力势能Ep=mgh=3×10×4 J=120 J.
(2)以地面为参考平面,物体落到地面,重力势能变化了ΔEp=0-120 J=-120 J,即重力做功120 J.
答案:(1)120 J　(2)减少了120 J　120 J
9.如图所示,一条铁链长为2 m,质量为10 kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?(g取9.8 m/s2)
解析:铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=l2,因而物体克服重力所做的功为W=12mgl=12×10×9.8×2 J=98 J,铁链的重力势能增加了98 J.
铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析.设铁链初态所在水平位置为零参考平面,则Ep1=0,Ep2=mgl2,铁链重力势能的变化ΔEp=Ep2-Ep1=mgl2=12×10×9.8×2 J=98 J,即铁链重力势能增加了98 J.
答案:98 J　增加了98 J
二、能力提升
1.(多选)关于重力势能的理解,下列说法正确的是(　　)
A.重力势能是一个定值
B.当重力对物体做正功时,物体的重力势能减小
C.放在地面上质量相同的物体,它们的重力势能一定相等
D.重力势能为负值时,表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少
解析:重力势能具有相对性,它不是一个定值,故选项A错误;放在地面上相同质量的物体的重心距地面高度不一定相同,故重力势能不一定相等,故选项C错误;根据重力做功与重力势能变化的关系以及重力势能的定义知,选项B、D正确.
答案:BD
2.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是(　　)
A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动,物体克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动,物体克服重力做功多
D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同
解析:由重力做功的特点知,不管沿怎样的斜面运动,只要高度相同,物体克服重力做的功就相同,而且克服重力做多少功,物体的重力势能就增加多少,故选项D正确.
答案:D
3.物块A的质量为m,置于光滑水平地面上,其上表面固定一根轻弹簧,弹簧原长为l0,劲度系数为k,如图所示.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起一段距离l,使物块A离开地面,若以地面为参考平面,则这时物块A具有的重力势能为(　　)
A.mg(l+l0) B.mgl+l0+mgk
C.mgl-l0+mgk D.mgl-mgk
解析:缓慢提起,则弹簧的弹力F=mg=kx,x=mgk.物块A升高的高度Δl=l-x=l?mgk,所以A具有的重力势能EpA=mgΔl=mgl-mgk,故选项D正确.
答案:D
4.质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面的高度为h,如图所示.若以桌面为参考平面,则小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A.mgh,减少mg(H-h) B.mgh,增加mg(H+h)
C.-mgh,增加mg(H-h) D.-mgh,减少mg(H+h)
解析:重力势能的大小与参考平面的选取有关,物体落地时,在参考平面以下,其重力势能为负值,即Ep=-mgh.物体下落过程中,重力做功为mg(H+h),所以重力势能减少mg(H+h),选项D正确.
答案:D
5.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长.分别捏住两绳中点缓慢提起,直到全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hA、hB,上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB.若(　　)
A.hA=hB,则一定有WA=WB
B.hA>hB,则可能有WAC.hAD.hA>hB,则一定有WA>WB
解析:设绳长为l,捏住细绳中点缓慢提起,则细绳的重心在距离最高点l4位置处,因此细绳A的重心上升的高度为hA'=hA?lA4,细绳B的重心上升的高度为hB'=hB?lB4.由于细绳A较长,所以lA4>lB4,若hA=hB,则A的重心较低,故一定有WAhB,则无法确定两细绳的重心谁高谁低,因此可能有WAWB,选项B正确,D错误;若hA答案:B
6.(多选)大型拱桥的拱高为h,弧长为l,如图所示,质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是(　　)
A.由A到B的过程中,汽车的重力势能始终不变,重力始终不做功
B.由A到B的过程中,汽车的重力势能的增量为零,重力的总功等于零
C.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为零,重力先做正功,后做负功,总功为零
D.汽车的重力势能先增大后减小,上坡时重力做负功,下坡时做正功,总功为零
解析:因为A、B在同一高度上,汽车在运动过程中,重心先升高后降低,所以重力先做负功,后做正功,总功为零;重力势能先增大后减小,总的变化量等于零.选项B、D正确.
答案:BD
7.面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体小木块,木块边长为a,密度为水的12,质量为m.开始时,木块静止,如图甲所示.现用力F将木块缓慢压到水池底部,不计摩擦.从木块刚好完全浸入
水中到停止在池底的过程中,木块重力势能的改变量是__________,池水重力势能的改变量是_________.?
解析:由题图乙知木块从位置1移动到位置2,相当于使同体积的水从位置2移动到位置1,重心升高H-a,所以池水重力势能的改变量等于这部分水在位置1和位置2的重力势能之差.木块的质量为m,与木块同体积的水的质量为2m,故木块和池水重力势能的改变量分别为ΔE木=-mg(H-a),ΔE水= 2mg(H-a).
答案:-mg(H-a)　2mg(H-a)
8.起重机以g4的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀加速提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体的重力势能改变多少?(不计空气阻力)
解析:由牛顿第二定律F-mg=ma得F=54mg
起重机钢索的拉力对物体做的功W1=Fh=54mgh
重力做的功W2=-mgh
所以物体的重力势能增加mgh.
答案:54mgh　增加mgh
9.有一上端挂在墙上的长画,从画的上端到下端画轴长1.8 m,下端画轴重1 N,画重0.8 N(画面处处均匀),如图所示.现将长画从下向上卷起来,长画的重力势能增加了多少?
解析:取画轴所在平面为参考平面.比较长画在卷起之前和卷起之后重心高度变化的数值,从而求出重力势能变化的数值,即可确定长画重力势能的增加值.
在卷起前,长画的重力势能Ep11=m1gh1=0.8×0.9 J=0.72 J,画轴的重力势能Ep21=0;
在卷起后,长画的重力势能Ep12=m1gh2=0.8×1.8 J=1.44 J,画轴的重力势能Ep22=m2gh2=1×1.8 J=1.8 J.因此长画的重力势能的增加量ΔEp=Ep12+Ep22-Ep11-Ep21=2.52 J,即长画的重力势能增加了2.52 J.
答案:2.52 J