高中物理人教版物理选修3-5练习 第十八章 4 玻尔的原子模型 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版物理选修3-5练习 第十八章 4 玻尔的原子模型 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-05 14:52:29 | ||
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文档简介
4 玻尔的原子模型
基础巩固
1.(多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是( )
A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是不连续的
D.原子发生跃迁时,辐射或吸收光子的能量等于两个轨道的能量差
答案:BCD
2.(多选)原子的能量量子化现象是指( )
A.原子的能量是不可以改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
解析:正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题的关键。根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故选项C、D正确。
答案:CD
3.处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析:氢原子能级跃迁如图所示:
氢原子可从第3能级跃迁至第2能级,从第2能级跃迁至第1能级,或从第3能级直接跃迁至第1能级,共辐射3种不同频率的光子。
答案:C
4.(多选)对于基态氢原子,下列说法正确的是( )
A.它能吸收10.2 eV的光子
B.它能吸收11 eV的光子
C.它能吸收14 eV的光子
D.它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
解析:10.2 eV刚好是氢原子n=1和n=2两能级能量之差,而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差,因而选项A正确,B错误;基态氢原子能吸收 14 eV 的光子而被电离,且电离后的自由电子获得 0.4 eV 的动能,故选项C正确;基态氢原子也能吸收具有11 eV动能的电子一部分动能(10.2 eV)而跃迁到n=2的定态,使与之作用的电子剩余0.8 eV的动能,可见选项A、C、D正确。
答案:ACD
5.根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道,辐射出波长为λ的光。以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E'等于( )
A.E-hλc
B.E+hλc
C.E-hcλ
D.E+hcλ
解析:释放的光子能量为hν=hcλ,所以E'=E-hν=E-hcλ。
答案:C
6.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1<ν2<ν3,则该照射光的光子能量为( )
A.hν1 B.hν2
C.hν3 D.h(ν1+ν2+ν3)
解析:处于基态的氢原子吸收光子的能量跃迁到激发态后,能且只能向外辐射三种频率的光,由此可推出该激发态为第3轨道,因ν1<ν2<ν3,则可断定hν1为第3轨道向第2轨道跃迁时释放出的能量,hν2为第2轨道向第1轨道跃迁时释放的能量,hν3为第3轨道向第1轨道跃迁时释放的能量。那么从第1轨道向第3轨道跃迁需要吸收hν3的能量,故选项C正确。
答案:C
7.氢原子的能级示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围/eV
1.61~2.00
2.00~2.07
2.07~2.14
2.14~2.53
2.53~2.76
2.76~3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( )
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
解析:根据玻尔理论,如果激发态的氢原子处于第二能级,只能够发出10.2 eV的光子,不属于可见光范围,如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子,只有1.89 eV的光子属于可见光;如果激发态的氢原子处于第四能级,能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子,1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光,1.89 eV的光子为红光,2.55 eV的光子为蓝—靛,所以选项A正确。
答案:A
8.(多选)图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量En。用下列几种能量的光子照射处于基态的氢原子,能使氢原子发生跃迁或电离的是( )
A.9 eV的光子 B.12 eV的光子
C.10.2 eV的光子 D.15 eV的光子
答案:CD
9.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,问:
(1)氢原子在n=4的定态时,可放出几种不同频率的光子?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射此原子?
解析:(1)如图所示,可放出6种不同频率的光子。
(2)要使处于基态的氢原子电离,就是要使氢原子的电子获得能量脱离原子核的引力束缚,
则hν≥E∞-E1=13.6 eV=2.176×10-18 J
得ν≥E∞-E1h=2.176×10-186.626×10-34 Hz=3.28×1015 Hz。
答案:(1)6种 (2)3.28×1015 Hz
能力提升
1.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的电势能与动能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能之和
解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,所以选项C是正确的。
答案:C
2.(多选)氢原子能级图如图所示,a、b、c分别表示原子在不同能级之间跃迁时发出的三种光子,设在跃迁过程中,放出a、b、c光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,若a光恰能使某金属发生光电效应,则( )
A.λa=λb+λc
B.1λb=1λa+1λc
C.Eb=Ea+Ec
D.c光也能使该金属发生光电效应
解析:Ea=E2-E1,Eb=E3-E1,Ec=E3-E2,故Eb=Ea+Ec,C项正确;又因为E=hν=hcλ,故1λb=1λa+1λc,A项错误,B项正确;a光恰能使某金属发生光电效应,而Ea>Ec,故D项错误。
答案:BC
3.(多选)已知金属钙的逸出功为2.7 eV,氢原子的能级图如图所示,一群氢原子处于量子数n=4能级状态,则( )
A.氢原子可能辐射6种频率的光子
B.氢原子可能辐射5种频率的光子
C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析:从n=4能级跃迁可能产生的光子为6种,选项A正确。若产生光电效应,则光子的能量需要大于2.7 eV,此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级3种频率的光子,选项C正确。
答案:AC
4.(多选)氢原子能级如图,当氢原子从 n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是( )
A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
解析:由hcλ=E2?E1及氢原子能级关系可知,从n=2跃迁到n=1时释放光子波长为122 nm,故选项A错误。
波长325 nm光子能量小于波长122 nm光子能量,不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,选项B错误。
一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多有3种可能,因此最多产生3种谱线。选项C正确。
从n=3跃迁到n=2时辐射光的波长λ=656 nm,所以,只有当入射光波长为656 nm时,才能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级。选项D正确。
答案:CD
5.★(多选)根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时,其运动的( )
A.轨道半径之比为1∶4 B.动能之比为4∶1
C.速度大小之比为4∶1 D.周期之比为1∶8
解析:玻尔的原子理论表明:氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力提供。
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4。
由mvn2rn=ke2rn2,得电子在某条轨道上运动时,电子运动的动能为Ekn=ke22rn,Ek1∶Ek2=4∶1。
由电子运动的速度vn=ekmrn,得v1∶v2=2∶1;由电子绕核做圆周运动的周期Tn=2πrnvn=2πrnemrnk,得T1∶T2=1∶8。
答案:ABD
6.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
解析:根据玻尔理论,氢原子核外电子在离核较远的轨道上能量较大,必须吸收一定能量的光子后,电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道,故B错误。氢原子核外电子绕核做圆周运动,由原子核对电子的库仑力提供向心力,得ke2r2=mv2r,又Ek=12mv2,所以Ek=ke22r。由此式可知,电子离核越远,即r越大时,电子的动能越小,故A、C错误。r变大时,库仑力对核外电子做负功,因此电势能增大,D正确。
答案:D
7.氢原子的能级如图所示。原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子,正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于 n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值(普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s,结果保留两位有效数字)。
解析:E3-E1=hνc,解得νc=2.9×1015 Hz,n=4向n=1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子的最大初动能最大,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=(E4-E1)-(E3-E1),得Ek=0.66 eV。
答案:2.9×1015 Hz 0.66 eV
8.★氢原子能级示意图如图所示,现有每个电子的动能都是Eke=12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域,使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零。碰撞后氢原子受激发,跃迁到n=4的能级。求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为memH=5.445×10?4。
解析:以ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率,根据题意有meve-mHvH=0
碰撞前,氢原子与电子的总动能为
Ek=12mHvH2+12meve2
解以上两式并代入数据得Ek=12.90 eV
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得ΔE=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV
碰撞后电子和受激氢原子的总动能Ek'=Ek-ΔE=12.90 eV-12.75 eV=0.15 eV。
答案:0.15 eV
基础巩固
1.(多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是( )
A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是不连续的
D.原子发生跃迁时,辐射或吸收光子的能量等于两个轨道的能量差
答案:BCD
2.(多选)原子的能量量子化现象是指( )
A.原子的能量是不可以改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
解析:正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题的关键。根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故选项C、D正确。
答案:CD
3.处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析:氢原子能级跃迁如图所示:
氢原子可从第3能级跃迁至第2能级,从第2能级跃迁至第1能级,或从第3能级直接跃迁至第1能级,共辐射3种不同频率的光子。
答案:C
4.(多选)对于基态氢原子,下列说法正确的是( )
A.它能吸收10.2 eV的光子
B.它能吸收11 eV的光子
C.它能吸收14 eV的光子
D.它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
解析:10.2 eV刚好是氢原子n=1和n=2两能级能量之差,而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差,因而选项A正确,B错误;基态氢原子能吸收 14 eV 的光子而被电离,且电离后的自由电子获得 0.4 eV 的动能,故选项C正确;基态氢原子也能吸收具有11 eV动能的电子一部分动能(10.2 eV)而跃迁到n=2的定态,使与之作用的电子剩余0.8 eV的动能,可见选项A、C、D正确。
答案:ACD
5.根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道,辐射出波长为λ的光。以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E'等于( )
A.E-hλc
B.E+hλc
C.E-hcλ
D.E+hcλ
解析:释放的光子能量为hν=hcλ,所以E'=E-hν=E-hcλ。
答案:C
6.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1<ν2<ν3,则该照射光的光子能量为( )
A.hν1 B.hν2
C.hν3 D.h(ν1+ν2+ν3)
解析:处于基态的氢原子吸收光子的能量跃迁到激发态后,能且只能向外辐射三种频率的光,由此可推出该激发态为第3轨道,因ν1<ν2<ν3,则可断定hν1为第3轨道向第2轨道跃迁时释放出的能量,hν2为第2轨道向第1轨道跃迁时释放的能量,hν3为第3轨道向第1轨道跃迁时释放的能量。那么从第1轨道向第3轨道跃迁需要吸收hν3的能量,故选项C正确。
答案:C
7.氢原子的能级示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围/eV
1.61~2.00
2.00~2.07
2.07~2.14
2.14~2.53
2.53~2.76
2.76~3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( )
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
解析:根据玻尔理论,如果激发态的氢原子处于第二能级,只能够发出10.2 eV的光子,不属于可见光范围,如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子,只有1.89 eV的光子属于可见光;如果激发态的氢原子处于第四能级,能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子,1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光,1.89 eV的光子为红光,2.55 eV的光子为蓝—靛,所以选项A正确。
答案:A
8.(多选)图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量En。用下列几种能量的光子照射处于基态的氢原子,能使氢原子发生跃迁或电离的是( )
A.9 eV的光子 B.12 eV的光子
C.10.2 eV的光子 D.15 eV的光子
答案:CD
9.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,问:
(1)氢原子在n=4的定态时,可放出几种不同频率的光子?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射此原子?
解析:(1)如图所示,可放出6种不同频率的光子。
(2)要使处于基态的氢原子电离,就是要使氢原子的电子获得能量脱离原子核的引力束缚,
则hν≥E∞-E1=13.6 eV=2.176×10-18 J
得ν≥E∞-E1h=2.176×10-186.626×10-34 Hz=3.28×1015 Hz。
答案:(1)6种 (2)3.28×1015 Hz
能力提升
1.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的电势能与动能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能之和
解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,所以选项C是正确的。
答案:C
2.(多选)氢原子能级图如图所示,a、b、c分别表示原子在不同能级之间跃迁时发出的三种光子,设在跃迁过程中,放出a、b、c光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,若a光恰能使某金属发生光电效应,则( )
A.λa=λb+λc
B.1λb=1λa+1λc
C.Eb=Ea+Ec
D.c光也能使该金属发生光电效应
解析:Ea=E2-E1,Eb=E3-E1,Ec=E3-E2,故Eb=Ea+Ec,C项正确;又因为E=hν=hcλ,故1λb=1λa+1λc,A项错误,B项正确;a光恰能使某金属发生光电效应,而Ea>Ec,故D项错误。
答案:BC
3.(多选)已知金属钙的逸出功为2.7 eV,氢原子的能级图如图所示,一群氢原子处于量子数n=4能级状态,则( )
A.氢原子可能辐射6种频率的光子
B.氢原子可能辐射5种频率的光子
C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析:从n=4能级跃迁可能产生的光子为6种,选项A正确。若产生光电效应,则光子的能量需要大于2.7 eV,此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级3种频率的光子,选项C正确。
答案:AC
4.(多选)氢原子能级如图,当氢原子从 n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是( )
A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
解析:由hcλ=E2?E1及氢原子能级关系可知,从n=2跃迁到n=1时释放光子波长为122 nm,故选项A错误。
波长325 nm光子能量小于波长122 nm光子能量,不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,选项B错误。
一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多有3种可能,因此最多产生3种谱线。选项C正确。
从n=3跃迁到n=2时辐射光的波长λ=656 nm,所以,只有当入射光波长为656 nm时,才能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级。选项D正确。
答案:CD
5.★(多选)根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时,其运动的( )
A.轨道半径之比为1∶4 B.动能之比为4∶1
C.速度大小之比为4∶1 D.周期之比为1∶8
解析:玻尔的原子理论表明:氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力提供。
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4。
由mvn2rn=ke2rn2,得电子在某条轨道上运动时,电子运动的动能为Ekn=ke22rn,Ek1∶Ek2=4∶1。
由电子运动的速度vn=ekmrn,得v1∶v2=2∶1;由电子绕核做圆周运动的周期Tn=2πrnvn=2πrnemrnk,得T1∶T2=1∶8。
答案:ABD
6.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
解析:根据玻尔理论,氢原子核外电子在离核较远的轨道上能量较大,必须吸收一定能量的光子后,电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道,故B错误。氢原子核外电子绕核做圆周运动,由原子核对电子的库仑力提供向心力,得ke2r2=mv2r,又Ek=12mv2,所以Ek=ke22r。由此式可知,电子离核越远,即r越大时,电子的动能越小,故A、C错误。r变大时,库仑力对核外电子做负功,因此电势能增大,D正确。
答案:D
7.氢原子的能级如图所示。原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子,正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于 n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值(普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s,结果保留两位有效数字)。
解析:E3-E1=hνc,解得νc=2.9×1015 Hz,n=4向n=1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子的最大初动能最大,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=(E4-E1)-(E3-E1),得Ek=0.66 eV。
答案:2.9×1015 Hz 0.66 eV
8.★氢原子能级示意图如图所示,现有每个电子的动能都是Eke=12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域,使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零。碰撞后氢原子受激发,跃迁到n=4的能级。求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为memH=5.445×10?4。
解析:以ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率,根据题意有meve-mHvH=0
碰撞前,氢原子与电子的总动能为
Ek=12mHvH2+12meve2
解以上两式并代入数据得Ek=12.90 eV
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得ΔE=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV
碰撞后电子和受激氢原子的总动能Ek'=Ek-ΔE=12.90 eV-12.75 eV=0.15 eV。
答案:0.15 eV