高中物理教科版必修一检测 第2章 6.力的分解 Word版含解析

6.力的分解
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.(多选)关于力的分解,下列说法正确的是(　　)
A.分力总是小于合力
B.将力进行正交分解时,分力总是小于合力
C.将10 N的力进行分解,可能得到50 N的分力
D.将10 N的力进行分解,不可能得到1 N的分力
解析:根据平行四边形定则,合力和它的两个分力构成三角形,三角形的长边(或短边)可以是合力也可以是分力,故选项C正确,选项A、D错误;正交分解时两分力为三角形的直角边,故选项B正确.
答案:BC
2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的.A端、B端固定,若逐渐增加C端所挂物体的质量.则最先断的绳(　　)
/
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC
解析:OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果:使OB绳在O点受到水平向左的力F1,使OA绳在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示,当逐渐增大所挂物体的质量时,哪根绳受的拉力最大则哪根最先断.从图中可知:表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故OA绳最先断.
/
答案:A
3.小明同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力(　　)
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.先变小,后变大 D.先变大,后变小
解析:令每个手臂的拉力为F,两个手臂的夹角为2θ,由题意可知2Fcos θ=mg,即F=
????
2cos??
.在两个手臂逐渐分开的过程中,θ角在逐渐增大,则cos θ值在逐渐减小,而mg不变,所以拉力F在逐渐增大.选项A正确.
答案:A
4.将一个大小为10 N的力分解为两个分力,如果已知其中的一个分力的大小为15 N,则另一个分力的大小不可能是(　　)
A.5 N B.10 N C.15 N D.40 N
解析:根据力的合成与分解的关系,可知另一个分力大小的范围是5 N≤F≤25 N,故选项A、B、C可能,选项D不可能.故选D.
答案:D
5.(多选)如图所示,光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是(　　)
/
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受到mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体受到的合力大小为mgsin θ
D.N、F1、F2三个力的作用效果和mg、N两个力的作用效果相同
解析:物体受重力mg和支持力N两个力的作用,F1和F2是重力产生的两个作用效果.故选项A、B错误,选项D正确;由正交分解法可得F合=F1=mgsin θ,选项C正确.
答案:CD
6.如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力N=64 N,摩擦力f=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
/
解析:对四个共点力进行正交分解,如图所示.
/
则x方向的合力
Fx=Fcos 37°-f=60×0.8 N-16 N=32 N,
y方向的合力
Fy=Fsin 37°+N-G=60×0.6 N+64 N-100 N=0,
所以合力大小F合=Fx=32 N,方向水平向右.
动摩擦因数μ=
??
??
=
16
64
=0.25.
答案:32 N,方向水平向右　0.25
二、能力提升
1.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是(　　)
A.F1或F2垂直于F
B.F1、F2与F都在一直线上
C.F1或F2的大小等于F
D.F1或F2的大小、方向都与F相同
解析:根据平行四边形定则,F、F1、F2可围成直角三角形或等腰三角形,故选项A、C是可能的;F1、F2与F可以在一条直线上,故选项B是可能的,选项D是不可能的.
答案:D
2.(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=
3
3
??,但方向未知,则??1的大小可能是(　　)
A.
3
3
??B.
3
2
??
C.
3
??D.
2
3
3
??
解析:因Fsin 30°/
OA=ODcos 30°=
3
2
????,
AB=AC=
3
3
????
2
-(????sin30°
)
2
=
3
6
????,
OB=OA-AB=
3
3
????,????=????+????=
2
3
3
????,
即F11=
3
3
??,??12=
2
3
3
??,选项A、D正确.
答案:AD
3.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac和bc绳中的拉力分别为(　　)
/
A.
3
????
2
,
????
2
B.
????
2
,
3
????
2
C.
3
????
4
,
????
2
D.
????
2
,
3
????
4
解析:以绳子的结点c为研究对象,结点受三个拉力的作用处于静止状态.将重物对c点的拉力分别沿ac和bc绳方向分解为Fac、Fbc,如图所示.由此可得Fac=mgcos 30°=
3
????
2
,??????=????cos 60°=
????
2
.所以选项A正确.
/
答案:A
4.人们不可能用双手掰开木桩,然而,若用斧子就容易把木桩劈开.如图所示,斧子的两个斧面间的夹角为θ,两个斧面关于竖直平面对称,当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时,木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于(　　)
/
A.N=
??
sin
??
2
B.??=
??
sin??
C.N=
??
2sin
??
2
D.??=
??
2sin??
解析:如图所示,将力F分解为F1、F2两个分力,这两个分力分别与劈的两个侧面垂直,根据对称性,两分力F1、F2大小相等,这样,以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形.因为菱形的对角线互相垂直且平分,所以有F1=F2=
??
2sin
??
2
,木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于
??
2sin
??
2
.
/
答案:C
5.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球1、2,分别用光滑挡板A、B挡住.挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面.
/
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;
(2)求两挡板受到两个球压力大小之比;
(3)求斜面受到两个球压力大小之比.
解析:球1所受重力按效果分解如图甲所示,N1=Gtan θ,N2=
??
cos??
,球2所受重力按效果分解如图乙所示,N1'=Gsin θ,N2'=Gcos θ.所以挡板A、B所受压力之比
??
1
??
1
'
=
??tan??
??sin??
=
1
cos??
,斜面所受压力之比
??
2
??
2
'
=
??
cos??
??cos??
=
1
co
s
2
??
/
答案:(1)见解析　(2)
1
cos??
　(3)
1
co
s
2
??
6.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进.两个大人对船的拉力分别是F1和F2,其大小和方向如图所示.今欲使船沿河中心线行驶,求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.
/
解析:根据题意建立如图所示的直角坐标系.
/
F1y=F1sin 60°=200
3
N
F2y=F2sin 30°=160 N
所以小孩最小拉力的大小为
F=F1y-F2y=(200
3
?160) N≈186.4 N
方向为垂直于河中心线指向F2一侧.
答案:186.4 N,垂直于河中心线指向F2一侧
7.剪式千斤顶是用来顶起汽车的装置,如图所示.当摇动把手时,螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢,同时抬起重物.汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N.
/
(1)当千斤顶两臂间的夹角为120°时,其两臂受到的压力各是多大?
(2)若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将怎样变化?
解析:
/
(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上,如图所示.由图可以看出,当两臂间夹角β=120°时,分力大小与合力大小相等,即F1=F2=F=1.0×105 N.
(2)若继续摇动把手,两臂与竖直方向的夹角始终相等,且两臂间夹角β减小,由F1=F2=
??
2cos??
知,两臂所受压力将减小.
答案:(1)均为1.0×105 N
(2)减小