4.11 简单机械（一）——杠杆 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.11 简单机械（一）——杠杆 学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 295.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-05 15:56:02 | ||
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文档简介
§4.11简单机械（一）——杠杆
学习目标：
1．认识并掌握杠杆的五要素；
2．知道杠杆的分类及其应用；
3．理解并掌握杠杆平衡原理。
重点：熟练掌握杠杆平衡原理
难点：探究杠杆平衡条件实验
重难点知识梳理：
1．杠杆的定义：
在力的作用下绕 转动的硬棒。
固定点
说明：
（1）杠杆可 可 ，任意 。
（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定 。如：鱼杆、铁锹。
直；曲，形状；支点
2．杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点，即定义中 的；一般用 表示，在图1中即“△”；
说明：支点一定在 上。
固定点；O；杠杆
（2）动力：使杠杆 的力，一般用 表示；
转动；F1
（3）阻力： 杠杆转动的力，一般用 表示；
阻碍；F2
（4）动力臂：从 到 的垂直距离，一般用 表示；
支点；动力作用线；L1
（5）阻力臂：从 到 的垂直距离，一般用 表示。
支点；阻力作用线；L2
说明：动力和阻力都是外界施加给杠杆的力， 是受力物体，力的作用点也一定在 上。动力、阻力的方向不一定 ，但它们使杠杆 的方向相反
杠杆；杠杆；相反；转动
3．杠杆的五要素作图---示意图
画示意图的步骤：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
（1）确定 O；
（2）画力的 ；（虚线）
（3）画力臂，过支点到力的作用线作 线；（虚线）
（4）标垂直符号，定力臂。（大括号）
支点；作用线；垂
4．杠杆的平衡条件：
（1）杠杆平衡是指：杠杆 或绕支点 。
静止不动；匀速转动
（2）杠杆的平衡条件（或杠杆原理）：
公式是 ，也可写成： 。
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；F1×L1=F2×L2；
F1F2=L2L1
5．杠杆的应用：
由杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，按照力臂的不同可分为：
（1）当L1 L2时，F1 F2，省力杠杆；
（2）当L1 L2时，F1 F2，等臂杠杆；
（3）当L1 L2时，F1 F2，费力杠杆。
（1）＞；＜；
（2）＝；＝；
（3）＜；＞
名称
结构特征
特点
应用举例
杠杆
动力臂大于阻力臂
省 、费
杠杆
动力臂小于阻力臂
费 、省
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力、不费力
省力；力；距离；撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀；
费力；力；距离；缝纫机踏板、起重臂，人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆，镊子；
等臂；天平，定滑轮，摩天轮
6．“探究杠杆平衡条件”实验：
实验步骤：
（1）将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节 使杠杆在 平衡，目的是 ；
（2）用弹簧测力计测出 ；
（3）将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点 侧，调节位置直至杠杆 平衡，测出力和对应的力臂填入表格；
（4）保持力臂不变，改变 ，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；
（5）保持力不变，改变 使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。
（平衡）螺母；水平位置；方便在杠杆上直接读出力臂的值；一个钩码的重力；两；水平；钩码个数；钩码位置
说明：若动力和阻力作用点在支点异侧，则动力和阻力方向 时杠杆平衡，若动力和阻力在支点同侧，则动力和阻力方向 时杠杆平衡。
相同；相反
二．考点方法与技巧归纳
1．杠杆的定义、五要素
例1．下列关于杠杆的说法中，错误的是〔 〕
A．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
C．支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D．杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
D
方法与技巧：
解决此类问题应从以下方面加深对杠杆定义和五要素的理解：
一是杠杆是 ，在生活中根据需要，杠杆可以做成直的，也可以做成弯的，但必须是硬的物体；一根硬棒能成为杠杆，不仅要有 的作用，而且必须能绕某 转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。
二是动力和阻力对杠杆的转动效果 ，但它们的方向可以相同，也可以相反；若动力和阻力分别位于支点 侧，则方向相同，位于支点 侧，则方向相反；动力和阻力是相对的，不论是动力还是阻力，受力物体都是 ，作用于杠杆的物体都是施力物体。
三是力臂的关键性概念：
（1） 距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度；
（2）力臂 在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂和阻力臂之和。
硬棒；力；固定点；相反；异；同；杠杆；垂直；不一定
例2．在图2各图中将支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂补画完整。
解答：如下图所示：
方法与技巧：
力臂是杠杆的核心要素，对力臂的理解，要注意以下几点：
（1）力臂指支点到力（动力或阻力）作用 的距离，而不是从支点到力的作用 的距离；
（2）当作用在杠杆上的力的方向改变时，其力臂的大小一般也将发生 ；
（3）力臂不一定在 上；
（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为 ；
（5）画力臂三步骤：找 、画出力的 、作支点到力的作用线的 ，有时需要将力的作用线进行正向或反向 ；
（6）力臂三要素： 、 、 ；
（7）力臂和力的作用线作图时要用 线表示。
线；点；改变；杠杆；零；支点；作用线；垂线；延长；大括号；字母；垂直符号；虚
2．杠杆平衡的条件
（1）杠杆平衡条件的应用
例3．（2011四川巴中中考，16）一根粗细均匀的细铁丝．用细线将其中点为O悬挂起来．铁丝刚好在水平位置平衡．如果将其右端弯折如图3所示．则铁丝（ ）
A．仍然平衡 B．右端上升
C．右端下降 D．无法判断
解析：因为铁丝在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件：F左l左=F右l右可知，如果将右端铁丝弯折，右端铁丝的重心将向左移动，此时杠杆右边的重力不变、力臂l右却减小，而左边的力和力臂不变，所以，F左l左＞F右l右′，所以杠杆左端下沉，右端上升。
故答案为：B
方法与技巧：
判断杠杆平衡的依据是：
当F1×L1=F2×L2时杠杆 ；
当F1×L1≠F2×L2时杠杆 ，
而且杠杆会向力和力臂的乘积 的一端倾斜。
平衡；不平衡；大
例4．一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）
解：设前筐货物重力为G1，肩到前筐的距离为L1；
后筐货物重力为G2，肩到后筐的距离为L2，
由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可知，
G1×L1=G2×L2 即：G1×L1=G2×（1.4m?L1）
L1=G2×1.4mG1+G2=400N×1.4m300N+400N=0.8m
方法与技巧：
①当杠杆在 位置平衡时，力臂之和等于杠杆长度；
②动力和阻力可以由 力或者拉力产生，
水平；重
例5.如图4所示，一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
解：支点在提纽处，设秤砣到提纽的距离为L1，提纽到秤钩的距离为L2，秤砣的重力为动力力F1，物体重力为阻力F2，
由F1×L1=F2×L2，得
L1=F2F1L2=2kg×g0.25kg×g×4cm=32cm
L1'=60cm?4cm=56cm
由F1‘×L1'=F2'×L2'
F2'=L1'L2'F1‘=50cm4cm×0.25kg×9.8Nkg=34.3N
m2=F2'g=34.3N9.8Nkg=3.5kg
方法与技巧：
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
①确定杠杆 的位置；
②分清杠杆受到的动力和阻力，明确其 和 ，并尽可能的作出力的示意图；
③确定每个力的 ；
④根据 列出关系式并分析求解。
支点；大小；方向；力臂；杠杆平衡条件
（2）动力最小问题
例6．某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，如图5所示，工人师傅要把这只油桶翻上这一级台阶至少要用多大的力？
解：如图，支点为O，阻力为G，阻力臂为LOC，LOD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N
过支点O，作直径OA，LOA为动力臂，
过A作OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
LOA=60cm，
LOB=12LOA=12×60cm=30cm
LOC =LOB2?LOB?LOD2
=(30cm)2?(30cm?20cm)2=202cm
∵F×LOA=G×LOC
F=G×LOCLOA=1500N×202cm60cm=707N
方法与技巧：
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中 × 为一定值，要使动力最小，必须使 最大，最小的动力就是过 与该力臂 的力。
要使动力臂最大需要做到：
①在 上找一作用点，使这点到支点的距离最 ，动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离 最远；
②连接支点和该作用点，从支点到该作用点之间的距离就是最 的力臂。
阻力；阻力臂；动力臂；作用点；垂直；杠杆；大（远）；支点；大
（3）“探究杠杆平衡条件”实验
例7．在“研究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前出现图6甲所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 调（填“左”或“右”）
（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向
（填“左”或“右”）移动 格。
（3）图乙中杠杆水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将 。（填“保持水平平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）
（4）如图丙所示的案秤是个不等臂杠杆，请你根据杠杆的平衡条件，说明用几个不重的砝码就能平衡盘中重得多的货物的道理 。
（5）物理课本中有这样一句话“托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量”。实际上使用托盘天平经常同时用到砝码和游码，此时被测物体的质量应???????? ?砝码的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
右；右；2；顺时针转动；动力臂大，所用动力就小；大于
方法与技巧：
①在??????? ?时，动力臂是阻力臂的??????，动力就是阻力的几分之几；
②研究杠杆平衡条件实验前：应调节杠杆两端的??????，依照 的方法，即杠杆右边高则螺母向 移，杠杆左边高则向 移，直至杠杆 平衡。注意杠杆一旦调好，不得随意再旋转 ，否则会影响实验结果。
③实验中，每次改变动力、阻力、动力臂、阻力臂后都要使杠杆保持 ，这样动力臂和阻力臂都可以 。动力臂和阻力臂的长度单位不一定要用米，只要两个力臂的长度单位 就可以了。
④天平的左盘物体的质量等于右盘砝码的质量的道理是：
。
①杠杆平衡；几倍；
②（平衡）螺母；“右高右旋，左高左旋”； 右；左；水平位置；（平衡）螺母；
③水平平衡；直接读出；统一；
④∵F1=G1= m1g，F2=G2= m2g，L1=L2，
∴根据杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，得m1g×L1=m2g×L2，
即：m1=m2
例8．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了三次实验数据如下表：
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
2.0
0.04
4.0
0.02
2
1.0
0.02
0.5
0.01
3
2.5
0.03
1.5
0.05
（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是 ，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是 。
（2）如图7甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在C处挂 个钩码。（每个钩码的质量相等）。、
（3）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图7乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa Fb (填“大于、小于、等于”)
（4）实验中，用图7丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却提醒大家不要采用这种方式，这主要是因为该种方式(??? )
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
(5)图7丙中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。
(6)有一组同学通过实验获得了如下数据：
动力
动力臂
阻力
阻力臂
4N
5cm
5N
4cm
于是他们认为杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂．你认为他们的实验存在的问题是
2；动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2或）；4；小于；D；2；
没有多次实验寻求普遍规律；单位不同的两个物理量不能相加
方法与技巧：
解决与杠杆平衡条件实验相关问题的基本方法：
①准确找出题中杠杆的 ，再将对应的动力和动力臂、阻力和阻力臂代入 公式，即可求解；
②探究杠杆平衡条件时，如果用的力和力臂 过多，每个力都会给杠杆 带来影响，给 过程带来麻烦。
③在探究杠杆平衡条件时，杠杆的重心应调到 上，使其不影响两边力与力臂的 相等；
④实验结论必须在 的基础上得出，这样才能有效地避免实验结论的 性。
五要素；杠杆平衡条件；数目；探究；转动；支点；乘积；多次试验；偶然
（4）杠杆的应用
例9．如图8所示，使用中属于费力杠杆的工具是（ ）
C
方法与技巧：
判断杠杆是省力还是费力，关键是比较 和 的大小。阻力臂小，动力臂 ，动力 是省力杠杆；阻力臂大，动力臂 ，动力 是费力杠杆。
动力臂；阻力臂；大；小；小；大
例10．如图9是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
解析：由下图可知车厢绕着点C转动，所以C点为支点；当物体A放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，所以选项A、B、D都不正确。
故答案选：C
方法与技巧：
（1）先根据支点的定义找出杠杆的 ，然后再比较 ，动力臂 阻力臂的杠杆为省力杠杆；
（2）根据杠杆平衡条件，生活中使用时要注意两点：
①要省力就要 ；
②要省距离就要费 ，省力又省距离的杠杆是 的。
支点；力臂的长短；大于；多移动距离；力；没有
3．杠杆动态平衡问题：
（1）阻力一定，判断动力变化情况
例11．如图10所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动到A‘位置时，力F将（ ）
A.变大 B.变小
C.先变大，后变小 D.先变小，后变大
解析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l2增大，
由F=L2L1G，F增大，
当杠杆从水平面继续上升的过程中，L2减小，所以F减小。
故答案选：C
方法与技巧：
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生 ,而杠杆仍处于 状态或 状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是 ，根据 ，分析比较，得出结论。
变化；静止；匀速转动；动中取静；杠杆平衡条件
（2）动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例12.如图11所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
解析：根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2
蚂蚁爬行时满足：G1×L1=G2×L2
m1gv1t=m2gv2t,即：m1v1=m2v2
故答案选:C
方法与技巧：
做题时要善于融会贯通，要能够把之前学过的知识点和公式灵活运用在杠杆的动态平衡中，重力的公式为： ；路程的公式为：
G=mg；S=vt
（3）动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例13．如图12所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若对G1和G2同时施加竖直向上且大小相同的力F,则（ ）
A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜 D．无法判断
解析：杠杆平衡，故有：G1×LOA=G2×LOB
若对G1和G2同时施加竖直向上且大小相同的力F，
∵LOA＜LOB，∴F×LOA＜F×LOB
则：（G1?F）×LOA＞（G2?F）×LOB
故答案选：B
方法与技巧：
在分析杠杆平衡问题时，不能仅仅以力的大小来判断，一定要从 考虑，做到解决问题 ，切忌凭主观感觉来解题。
基本知识；有根有据
三．易错点归类
1．不能正确判断杠杆重新平衡问题
例14．一把刻度准确的杆秤，若水果商贩将标准秤砣换成较轻的秤砣卖给小芳1㎏水果，则水果实际质量（ ）
A.大于1kg B.小于1kg
C.等于1kg D.可能大于1kg，也可能小于1kg
解析：当水果商贩将标准秤砣换成较轻的秤砣时，秤砣的重力会减小，为了保持平衡，秤砣应向远离支点的方向移动，秤杆上的示数比实际值要大，所以卖给小芳1kg水果，实际质量小于1kg。故答案选：B
点评：
要正确判断出此类问题，必须明确：
（1）杆秤是测量 的工具之一，它主要是应用了杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2；
（2）将标准秤砣换成较轻的秤砣时，秤砣的重力会 ，要使杠杆重新平衡，力臂要 ，将标准秤砣换成较重的秤砣时，秤砣的重力会 ，要使杠杆重新平衡，力臂要 。
质量；减小；变大；增大；变小
2．当有多个要素改变时，不能准确判断出力和力臂的动态变化问题
例15．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图13（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ）
A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大
解析：根据力臂的概念做出力F和重力G的力臂，如图13(b)所示，在力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变但力臂变大，F的力臂变小，根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2，
则：F=G×LGLF
所以F一直在增大。
故答案选A
点评：
杠杆动态平衡题解题策略：
（1）此类题的解答离不开杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，
提升重物时，公式可变为： ，则动力F=
（2）杠杆提升重物时，杠杆转到 时， 达到最大值；
（3）当 经过支点时，力臂为 ，分析时可视为最小值判断。
F×L1=G×L2；F=G×L2L1；水平位置；阻力臂；力的作用线；零
当堂练习：
1．下列物体中不能看成杠杆的是( )
A.筷子 B.火钳 C.剪刀 D.橡皮筋
2．在图1中画出杠杆的各个要素；如图2所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂L。
3．如图3所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
4．如图4所示，AB是一个质量不计的杠杆，支点为O，杠杆AB两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，AB长2米，则支点O应距A点 米。
5．如图5，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为8cm，挂上重物后,秤砣移至距O点32cm的B处时，秤杆正好水平。求：⑴被称物体的质量。⑵刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离。(秤杆的重可忽略不计)
6．如图6所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的动力F的示意图及其力臂L，并计算出力臂L的大小。
7．小森在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)把杠杆挂在支架上，观察到杠杆左端下沉，当他去调节螺母时，发现两侧螺母已丢失，聪明的小森在 （“左，或“右”）侧末端缠些透明胶就使杠杆在水平位置平衡了。
(2)某次测量中，如图16所示的杠杆已处于平衡状态。若小森在两边钩码下方各拿走两个钩码，杠杆 (“左”或“右’)端将下沉。为使杠杆恢复水平平衡，小森应将左侧剩余的两个钩码移至 处。
8．小明同学探究“杠杆的平衡条件”，如图8所示，
（1）实验前，杠杆停在图8甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，小明进行的三次实验如图8乙所示．根据实验，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，你认为这个结论是 （选填“正确”或“错误”）的，实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 ；
（3）在图8乙（b）装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格；
（4）用绳子拴住一根粗细不同的大树某处，静止后大树水平平衡，如图8丙所示．现将大树从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，根据图乙可判断GA GB（选填“＞”、“=”或“＜”）；
9. 如图9所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（??? ）
A. 始终是省力杠杆?????????????????
B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆?????
D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆
10. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力
11.如图10所示，F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中( )
A．F大小不变 ? ? B．F逐渐变大
C．F逐渐变小 ? ? D．F先逐渐变小后逐渐变大?
12. 如图11所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点
为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，L增大，Ｍ增大?? B．Ｆ增大，L减小，Ｍ减小?
C．Ｆ增大，L减小，Ｍ增大?? D．Ｆ减小，L增大，Ｍ增大
13.一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较
14.如图12所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．由大变小再变大
当堂练习参考答案：
1.D 2.图1如图所示，图2略 3.C 4.1.5
5.解：(1)由杠杆的平衡条件，有：
F1×L1=F2×L2可知，GA×OA=GB×OB
即：mAg×OA=mBg×OB
∴被称物体的质量：
mA=mB×OBOA=0.5kg×32m8cm=2kg
(2)GA‘×OA=GB×OB’
即：mA‘g×OA=mBg×OB’
OB’=mA×OAmB=3kg×8m0.5kg=48cm
6. 要使动力F最小，则动力臂L最大，所以，L=OA=60cm
7.（1）右；（2）左；D
8.（1）右；（2）错误；方便读出力臂；（3）左；4；（4）＞
9.C 10.C 11.A 12.C 13.A 14.D
学习目标：
1．认识并掌握杠杆的五要素；
2．知道杠杆的分类及其应用；
3．理解并掌握杠杆平衡原理。
重点：熟练掌握杠杆平衡原理
难点：探究杠杆平衡条件实验
重难点知识梳理：
1．杠杆的定义：
在力的作用下绕 转动的硬棒。
固定点
说明：
（1）杠杆可 可 ，任意 。
（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定 。如：鱼杆、铁锹。
直；曲，形状；支点
2．杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点，即定义中 的；一般用 表示，在图1中即“△”；
说明：支点一定在 上。
固定点；O；杠杆
（2）动力：使杠杆 的力，一般用 表示；
转动；F1
（3）阻力： 杠杆转动的力，一般用 表示；
阻碍；F2
（4）动力臂：从 到 的垂直距离，一般用 表示；
支点；动力作用线；L1
（5）阻力臂：从 到 的垂直距离，一般用 表示。
支点；阻力作用线；L2
说明：动力和阻力都是外界施加给杠杆的力， 是受力物体，力的作用点也一定在 上。动力、阻力的方向不一定 ，但它们使杠杆 的方向相反
杠杆；杠杆；相反；转动
3．杠杆的五要素作图---示意图
画示意图的步骤：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
（1）确定 O；
（2）画力的 ；（虚线）
（3）画力臂，过支点到力的作用线作 线；（虚线）
（4）标垂直符号，定力臂。（大括号）
支点；作用线；垂
4．杠杆的平衡条件：
（1）杠杆平衡是指：杠杆 或绕支点 。
静止不动；匀速转动
（2）杠杆的平衡条件（或杠杆原理）：
公式是 ，也可写成： 。
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；F1×L1=F2×L2；
F1F2=L2L1
5．杠杆的应用：
由杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，按照力臂的不同可分为：
（1）当L1 L2时，F1 F2，省力杠杆；
（2）当L1 L2时，F1 F2，等臂杠杆；
（3）当L1 L2时，F1 F2，费力杠杆。
（1）＞；＜；
（2）＝；＝；
（3）＜；＞
名称
结构特征
特点
应用举例
杠杆
动力臂大于阻力臂
省 、费
杠杆
动力臂小于阻力臂
费 、省
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力、不费力
省力；力；距离；撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀；
费力；力；距离；缝纫机踏板、起重臂，人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆，镊子；
等臂；天平，定滑轮，摩天轮
6．“探究杠杆平衡条件”实验：
实验步骤：
（1）将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节 使杠杆在 平衡，目的是 ；
（2）用弹簧测力计测出 ；
（3）将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点 侧，调节位置直至杠杆 平衡，测出力和对应的力臂填入表格；
（4）保持力臂不变，改变 ，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；
（5）保持力不变，改变 使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。
（平衡）螺母；水平位置；方便在杠杆上直接读出力臂的值；一个钩码的重力；两；水平；钩码个数；钩码位置
说明：若动力和阻力作用点在支点异侧，则动力和阻力方向 时杠杆平衡，若动力和阻力在支点同侧，则动力和阻力方向 时杠杆平衡。
相同；相反
二．考点方法与技巧归纳
1．杠杆的定义、五要素
例1．下列关于杠杆的说法中，错误的是〔 〕
A．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
C．支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D．杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
D
方法与技巧：
解决此类问题应从以下方面加深对杠杆定义和五要素的理解：
一是杠杆是 ，在生活中根据需要，杠杆可以做成直的，也可以做成弯的，但必须是硬的物体；一根硬棒能成为杠杆，不仅要有 的作用，而且必须能绕某 转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。
二是动力和阻力对杠杆的转动效果 ，但它们的方向可以相同，也可以相反；若动力和阻力分别位于支点 侧，则方向相同，位于支点 侧，则方向相反；动力和阻力是相对的，不论是动力还是阻力，受力物体都是 ，作用于杠杆的物体都是施力物体。
三是力臂的关键性概念：
（1） 距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度；
（2）力臂 在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂和阻力臂之和。
硬棒；力；固定点；相反；异；同；杠杆；垂直；不一定
例2．在图2各图中将支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂补画完整。
解答：如下图所示：
方法与技巧：
力臂是杠杆的核心要素，对力臂的理解，要注意以下几点：
（1）力臂指支点到力（动力或阻力）作用 的距离，而不是从支点到力的作用 的距离；
（2）当作用在杠杆上的力的方向改变时，其力臂的大小一般也将发生 ；
（3）力臂不一定在 上；
（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为 ；
（5）画力臂三步骤：找 、画出力的 、作支点到力的作用线的 ，有时需要将力的作用线进行正向或反向 ；
（6）力臂三要素： 、 、 ；
（7）力臂和力的作用线作图时要用 线表示。
线；点；改变；杠杆；零；支点；作用线；垂线；延长；大括号；字母；垂直符号；虚
2．杠杆平衡的条件
（1）杠杆平衡条件的应用
例3．（2011四川巴中中考，16）一根粗细均匀的细铁丝．用细线将其中点为O悬挂起来．铁丝刚好在水平位置平衡．如果将其右端弯折如图3所示．则铁丝（ ）
A．仍然平衡 B．右端上升
C．右端下降 D．无法判断
解析：因为铁丝在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件：F左l左=F右l右可知，如果将右端铁丝弯折，右端铁丝的重心将向左移动，此时杠杆右边的重力不变、力臂l右却减小，而左边的力和力臂不变，所以，F左l左＞F右l右′，所以杠杆左端下沉，右端上升。
故答案为：B
方法与技巧：
判断杠杆平衡的依据是：
当F1×L1=F2×L2时杠杆 ；
当F1×L1≠F2×L2时杠杆 ，
而且杠杆会向力和力臂的乘积 的一端倾斜。
平衡；不平衡；大
例4．一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）
解：设前筐货物重力为G1，肩到前筐的距离为L1；
后筐货物重力为G2，肩到后筐的距离为L2，
由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可知，
G1×L1=G2×L2 即：G1×L1=G2×（1.4m?L1）
L1=G2×1.4mG1+G2=400N×1.4m300N+400N=0.8m
方法与技巧：
①当杠杆在 位置平衡时，力臂之和等于杠杆长度；
②动力和阻力可以由 力或者拉力产生，
水平；重
例5.如图4所示，一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
解：支点在提纽处，设秤砣到提纽的距离为L1，提纽到秤钩的距离为L2，秤砣的重力为动力力F1，物体重力为阻力F2，
由F1×L1=F2×L2，得
L1=F2F1L2=2kg×g0.25kg×g×4cm=32cm
L1'=60cm?4cm=56cm
由F1‘×L1'=F2'×L2'
F2'=L1'L2'F1‘=50cm4cm×0.25kg×9.8Nkg=34.3N
m2=F2'g=34.3N9.8Nkg=3.5kg
方法与技巧：
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
①确定杠杆 的位置；
②分清杠杆受到的动力和阻力，明确其 和 ，并尽可能的作出力的示意图；
③确定每个力的 ；
④根据 列出关系式并分析求解。
支点；大小；方向；力臂；杠杆平衡条件
（2）动力最小问题
例6．某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，如图5所示，工人师傅要把这只油桶翻上这一级台阶至少要用多大的力？
解：如图，支点为O，阻力为G，阻力臂为LOC，LOD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N
过支点O，作直径OA，LOA为动力臂，
过A作OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
LOA=60cm，
LOB=12LOA=12×60cm=30cm
LOC =LOB2?LOB?LOD2
=(30cm)2?(30cm?20cm)2=202cm
∵F×LOA=G×LOC
F=G×LOCLOA=1500N×202cm60cm=707N
方法与技巧：
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中 × 为一定值，要使动力最小，必须使 最大，最小的动力就是过 与该力臂 的力。
要使动力臂最大需要做到：
①在 上找一作用点，使这点到支点的距离最 ，动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离 最远；
②连接支点和该作用点，从支点到该作用点之间的距离就是最 的力臂。
阻力；阻力臂；动力臂；作用点；垂直；杠杆；大（远）；支点；大
（3）“探究杠杆平衡条件”实验
例7．在“研究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前出现图6甲所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 调（填“左”或“右”）
（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向
（填“左”或“右”）移动 格。
（3）图乙中杠杆水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将 。（填“保持水平平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）
（4）如图丙所示的案秤是个不等臂杠杆，请你根据杠杆的平衡条件，说明用几个不重的砝码就能平衡盘中重得多的货物的道理 。
（5）物理课本中有这样一句话“托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量”。实际上使用托盘天平经常同时用到砝码和游码，此时被测物体的质量应???????? ?砝码的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
右；右；2；顺时针转动；动力臂大，所用动力就小；大于
方法与技巧：
①在??????? ?时，动力臂是阻力臂的??????，动力就是阻力的几分之几；
②研究杠杆平衡条件实验前：应调节杠杆两端的??????，依照 的方法，即杠杆右边高则螺母向 移，杠杆左边高则向 移，直至杠杆 平衡。注意杠杆一旦调好，不得随意再旋转 ，否则会影响实验结果。
③实验中，每次改变动力、阻力、动力臂、阻力臂后都要使杠杆保持 ，这样动力臂和阻力臂都可以 。动力臂和阻力臂的长度单位不一定要用米，只要两个力臂的长度单位 就可以了。
④天平的左盘物体的质量等于右盘砝码的质量的道理是：
。
①杠杆平衡；几倍；
②（平衡）螺母；“右高右旋，左高左旋”； 右；左；水平位置；（平衡）螺母；
③水平平衡；直接读出；统一；
④∵F1=G1= m1g，F2=G2= m2g，L1=L2，
∴根据杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，得m1g×L1=m2g×L2，
即：m1=m2
例8．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了三次实验数据如下表：
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
2.0
0.04
4.0
0.02
2
1.0
0.02
0.5
0.01
3
2.5
0.03
1.5
0.05
（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是 ，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是 。
（2）如图7甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在C处挂 个钩码。（每个钩码的质量相等）。、
（3）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图7乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa Fb (填“大于、小于、等于”)
（4）实验中，用图7丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却提醒大家不要采用这种方式，这主要是因为该种方式(??? )
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
(5)图7丙中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。
(6)有一组同学通过实验获得了如下数据：
动力
动力臂
阻力
阻力臂
4N
5cm
5N
4cm
于是他们认为杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂．你认为他们的实验存在的问题是
2；动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2或）；4；小于；D；2；
没有多次实验寻求普遍规律；单位不同的两个物理量不能相加
方法与技巧：
解决与杠杆平衡条件实验相关问题的基本方法：
①准确找出题中杠杆的 ，再将对应的动力和动力臂、阻力和阻力臂代入 公式，即可求解；
②探究杠杆平衡条件时，如果用的力和力臂 过多，每个力都会给杠杆 带来影响，给 过程带来麻烦。
③在探究杠杆平衡条件时，杠杆的重心应调到 上，使其不影响两边力与力臂的 相等；
④实验结论必须在 的基础上得出，这样才能有效地避免实验结论的 性。
五要素；杠杆平衡条件；数目；探究；转动；支点；乘积；多次试验；偶然
（4）杠杆的应用
例9．如图8所示，使用中属于费力杠杆的工具是（ ）
C
方法与技巧：
判断杠杆是省力还是费力，关键是比较 和 的大小。阻力臂小，动力臂 ，动力 是省力杠杆；阻力臂大，动力臂 ，动力 是费力杠杆。
动力臂；阻力臂；大；小；小；大
例10．如图9是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
解析：由下图可知车厢绕着点C转动，所以C点为支点；当物体A放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，所以选项A、B、D都不正确。
故答案选：C
方法与技巧：
（1）先根据支点的定义找出杠杆的 ，然后再比较 ，动力臂 阻力臂的杠杆为省力杠杆；
（2）根据杠杆平衡条件，生活中使用时要注意两点：
①要省力就要 ；
②要省距离就要费 ，省力又省距离的杠杆是 的。
支点；力臂的长短；大于；多移动距离；力；没有
3．杠杆动态平衡问题：
（1）阻力一定，判断动力变化情况
例11．如图10所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动到A‘位置时，力F将（ ）
A.变大 B.变小
C.先变大，后变小 D.先变小，后变大
解析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l2增大，
由F=L2L1G，F增大，
当杠杆从水平面继续上升的过程中，L2减小，所以F减小。
故答案选：C
方法与技巧：
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生 ,而杠杆仍处于 状态或 状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是 ，根据 ，分析比较，得出结论。
变化；静止；匀速转动；动中取静；杠杆平衡条件
（2）动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例12.如图11所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
解析：根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2
蚂蚁爬行时满足：G1×L1=G2×L2
m1gv1t=m2gv2t,即：m1v1=m2v2
故答案选:C
方法与技巧：
做题时要善于融会贯通，要能够把之前学过的知识点和公式灵活运用在杠杆的动态平衡中，重力的公式为： ；路程的公式为：
G=mg；S=vt
（3）动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例13．如图12所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若对G1和G2同时施加竖直向上且大小相同的力F,则（ ）
A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜 D．无法判断
解析：杠杆平衡，故有：G1×LOA=G2×LOB
若对G1和G2同时施加竖直向上且大小相同的力F，
∵LOA＜LOB，∴F×LOA＜F×LOB
则：（G1?F）×LOA＞（G2?F）×LOB
故答案选：B
方法与技巧：
在分析杠杆平衡问题时，不能仅仅以力的大小来判断，一定要从 考虑，做到解决问题 ，切忌凭主观感觉来解题。
基本知识；有根有据
三．易错点归类
1．不能正确判断杠杆重新平衡问题
例14．一把刻度准确的杆秤，若水果商贩将标准秤砣换成较轻的秤砣卖给小芳1㎏水果，则水果实际质量（ ）
A.大于1kg B.小于1kg
C.等于1kg D.可能大于1kg，也可能小于1kg
解析：当水果商贩将标准秤砣换成较轻的秤砣时，秤砣的重力会减小，为了保持平衡，秤砣应向远离支点的方向移动，秤杆上的示数比实际值要大，所以卖给小芳1kg水果，实际质量小于1kg。故答案选：B
点评：
要正确判断出此类问题，必须明确：
（1）杆秤是测量 的工具之一，它主要是应用了杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2；
（2）将标准秤砣换成较轻的秤砣时，秤砣的重力会 ，要使杠杆重新平衡，力臂要 ，将标准秤砣换成较重的秤砣时，秤砣的重力会 ，要使杠杆重新平衡，力臂要 。
质量；减小；变大；增大；变小
2．当有多个要素改变时，不能准确判断出力和力臂的动态变化问题
例15．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图13（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ）
A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大
解析：根据力臂的概念做出力F和重力G的力臂，如图13(b)所示，在力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变但力臂变大，F的力臂变小，根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2，
则：F=G×LGLF
所以F一直在增大。
故答案选A
点评：
杠杆动态平衡题解题策略：
（1）此类题的解答离不开杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，
提升重物时，公式可变为： ，则动力F=
（2）杠杆提升重物时，杠杆转到 时， 达到最大值；
（3）当 经过支点时，力臂为 ，分析时可视为最小值判断。
F×L1=G×L2；F=G×L2L1；水平位置；阻力臂；力的作用线；零
当堂练习：
1．下列物体中不能看成杠杆的是( )
A.筷子 B.火钳 C.剪刀 D.橡皮筋
2．在图1中画出杠杆的各个要素；如图2所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂L。
3．如图3所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
4．如图4所示，AB是一个质量不计的杠杆，支点为O，杠杆AB两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，AB长2米，则支点O应距A点 米。
5．如图5，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为8cm，挂上重物后,秤砣移至距O点32cm的B处时，秤杆正好水平。求：⑴被称物体的质量。⑵刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离。(秤杆的重可忽略不计)
6．如图6所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的动力F的示意图及其力臂L，并计算出力臂L的大小。
7．小森在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)把杠杆挂在支架上，观察到杠杆左端下沉，当他去调节螺母时，发现两侧螺母已丢失，聪明的小森在 （“左，或“右”）侧末端缠些透明胶就使杠杆在水平位置平衡了。
(2)某次测量中，如图16所示的杠杆已处于平衡状态。若小森在两边钩码下方各拿走两个钩码，杠杆 (“左”或“右’)端将下沉。为使杠杆恢复水平平衡，小森应将左侧剩余的两个钩码移至 处。
8．小明同学探究“杠杆的平衡条件”，如图8所示，
（1）实验前，杠杆停在图8甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，小明进行的三次实验如图8乙所示．根据实验，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，你认为这个结论是 （选填“正确”或“错误”）的，实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 ；
（3）在图8乙（b）装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格；
（4）用绳子拴住一根粗细不同的大树某处，静止后大树水平平衡，如图8丙所示．现将大树从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，根据图乙可判断GA GB（选填“＞”、“=”或“＜”）；
9. 如图9所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（??? ）
A. 始终是省力杠杆?????????????????
B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆?????
D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆
10. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力
11.如图10所示，F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中( )
A．F大小不变 ? ? B．F逐渐变大
C．F逐渐变小 ? ? D．F先逐渐变小后逐渐变大?
12. 如图11所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点
为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，L增大，Ｍ增大?? B．Ｆ增大，L减小，Ｍ减小?
C．Ｆ增大，L减小，Ｍ增大?? D．Ｆ减小，L增大，Ｍ增大
13.一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较
14.如图12所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．由大变小再变大
当堂练习参考答案：
1.D 2.图1如图所示，图2略 3.C 4.1.5
5.解：(1)由杠杆的平衡条件，有：
F1×L1=F2×L2可知，GA×OA=GB×OB
即：mAg×OA=mBg×OB
∴被称物体的质量：
mA=mB×OBOA=0.5kg×32m8cm=2kg
(2)GA‘×OA=GB×OB’
即：mA‘g×OA=mBg×OB’
OB’=mA×OAmB=3kg×8m0.5kg=48cm
6. 要使动力F最小，则动力臂L最大，所以，L=OA=60cm
7.（1）右；（2）左；D
8.（1）右；（2）错误；方便读出力臂；（3）左；4；（4）＞
9.C 10.C 11.A 12.C 13.A 14.D