5.5圆（整理与复习） 课件
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(共15张PPT)
5.5圆
——整理与复习
人教版 六年级上
新知复习
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。
一个圆的周长等于它的直径乘π。
在同一个圆里，半径的长度是直径的 。
新知复习
一、说出对圆的认识。
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
3、圆心一般用字母o表示。
2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
4、在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。用字
母表示为：d=2r r=
5、一个圆里的半径有无数条，它们的长度都相等；直径也有无数条，且它们的长度也相等。
新知复习
6、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
7、圆的位置由圆心确定，大小由半径或直径决定。
请你找出下面圆的圆心和直径。
分别画出正方形的对角线，对角线的交点就是圆心，对角线为直径。
O
O
练一练
新知复习
二、回忆圆的周长的定义，公式及圆周率。
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。用字母C表示。
2、周长公式：C=2πr 或 C=πd 其中π≈3.14
练一练
你见过“驴拉磨”吗 如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？
分析：根据圆的周长计算公式得：
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约7.536米。
新知复习
三、回忆圆的面积的定义，公式及推导过程。
1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、面积公式：S＝πr 或 S＝π×(d÷2)2 或S=π×(c÷π÷2)2
3、圆的面积公式推导：是把圆平均分成若干份，再把他们拼成近视于一个长方形，其中长方形的长就是这个圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，根据长方形的面积公式就可以推导出圆的面积公式。
四、回忆圆环的面积、面积公式和组合图形的面积。
1、圆环是指：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
新知讲解
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
其中：r表示小圆半径 R表示大圆半径
2、圆环的面积公式：
3、组合图形的面积公式：
o
.
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
练一练
一个圆形餐桌面的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐
多少人？
课堂练习
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
分析：（1）已知直径，求圆的面积公式为：S＝π（d÷2）2。
（2）先求出这张桌子的周长（C＝πd）。
（3）利用“环形的面积＝外圆面积-内圆面积”进行计算。
（1）3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米)
（2）3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
（3）2÷2＝1(m)
3.14×(12-0.52)
＝3.14×(1-0.25)
＝3.14×0.75
＝2.355(m2)
答：圆的面积是3.14平方米。
答：大约能做12人。
答：剩下的桌面面积是2.355平方米。
新知复习
A
B
圆心角
半径
半径
弧
O
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
四、回忆扇形的有关概念。
课堂练习
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
分析：4个圆心角为90°的扇形的面积合并起来就是一个圆的面积。
练一练
答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
＝4.14（平方厘米）
拓展提高
1.一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
答：这个圆的面积是200.96平方厘米。
12.56×4÷3.14＝16（厘米）
16÷2＝8（厘米）
3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）
2.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
2.512×6×10＝150.72（米）
2×3.14×0.4＝2.512（米）
答：这条路约长150.72米。
拓展提高
4.要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，求锯下这个圆后剩下的木板的面积是多少？
3.如图，图形的半径是3cm，阴影部分所表示的扇形的圆心角是80°，求扇形的面积？
80°÷360°＝
28.26× ＝6.28（平方厘米）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
答：扇形的面积是6.28平方厘米。
4×5－3.14×（4÷2）2＝20－12.56＝287.44（平方分米）
答：剩下的木板面积是7.44平方分米。
作业布置
1.完成书第78-79页2、3、4、6、7、8、10题
2.用学过的知识解决生活中的有关圆的实际问题。
谢谢
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5.5圆
——整理与复习
人教版 六年级上
新知复习
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。
一个圆的周长等于它的直径乘π。
在同一个圆里，半径的长度是直径的 。
新知复习
一、说出对圆的认识。
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
3、圆心一般用字母o表示。
2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
4、在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。用字
母表示为：d=2r r=
5、一个圆里的半径有无数条，它们的长度都相等；直径也有无数条，且它们的长度也相等。
新知复习
6、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
7、圆的位置由圆心确定，大小由半径或直径决定。
请你找出下面圆的圆心和直径。
分别画出正方形的对角线，对角线的交点就是圆心，对角线为直径。
O
O
练一练
新知复习
二、回忆圆的周长的定义，公式及圆周率。
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。用字母C表示。
2、周长公式：C=2πr 或 C=πd 其中π≈3.14
练一练
你见过“驴拉磨”吗 如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？
分析：根据圆的周长计算公式得：
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约7.536米。
新知复习
三、回忆圆的面积的定义，公式及推导过程。
1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、面积公式：S＝πr 或 S＝π×(d÷2)2 或S=π×(c÷π÷2)2
3、圆的面积公式推导：是把圆平均分成若干份，再把他们拼成近视于一个长方形，其中长方形的长就是这个圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，根据长方形的面积公式就可以推导出圆的面积公式。
四、回忆圆环的面积、面积公式和组合图形的面积。
1、圆环是指：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
新知讲解
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
其中：r表示小圆半径 R表示大圆半径
2、圆环的面积公式：
3、组合图形的面积公式：
o
.
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
练一练
一个圆形餐桌面的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐
多少人？
课堂练习
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
分析：（1）已知直径，求圆的面积公式为：S＝π（d÷2）2。
（2）先求出这张桌子的周长（C＝πd）。
（3）利用“环形的面积＝外圆面积-内圆面积”进行计算。
（1）3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米)
（2）3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
（3）2÷2＝1(m)
3.14×(12-0.52)
＝3.14×(1-0.25)
＝3.14×0.75
＝2.355(m2)
答：圆的面积是3.14平方米。
答：大约能做12人。
答：剩下的桌面面积是2.355平方米。
新知复习
A
B
圆心角
半径
半径
弧
O
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
四、回忆扇形的有关概念。
课堂练习
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
分析：4个圆心角为90°的扇形的面积合并起来就是一个圆的面积。
练一练
答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
＝4.14（平方厘米）
拓展提高
1.一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
答：这个圆的面积是200.96平方厘米。
12.56×4÷3.14＝16（厘米）
16÷2＝8（厘米）
3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）
2.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
2.512×6×10＝150.72（米）
2×3.14×0.4＝2.512（米）
答：这条路约长150.72米。
拓展提高
4.要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，求锯下这个圆后剩下的木板的面积是多少？
3.如图，图形的半径是3cm，阴影部分所表示的扇形的圆心角是80°，求扇形的面积？
80°÷360°＝
28.26× ＝6.28（平方厘米）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
答：扇形的面积是6.28平方厘米。
4×5－3.14×（4÷2）2＝20－12.56＝287.44（平方分米）
答：剩下的木板面积是7.44平方分米。
作业布置
1.完成书第78-79页2、3、4、6、7、8、10题
2.用学过的知识解决生活中的有关圆的实际问题。
谢谢
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