四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 冀教版

《认识垂线》教学设计
教学目标知识与技能知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。过程与方法在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。情感态度价值观鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
重点：了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离
难点：经历认识垂线的过程
教学过程：
激情导入
同学们，今天有这么多客人来我们班做客，你们高兴吗？那么你想把你最好的表现展现给大家吗？好，老师期待着。请同学们认真听，用你的手势判断对错，好不好？
1、线段不是直线的一部分。（ ）
2、平角由2个直角组成，周角由3个直角组成。 （ ）
学生在判断时找学生说理由。刚才大家在判断时，你们的两根手指处于怎样的状态？（交叉）。交叉在数学上也叫相交，这节课我们就来学习有关相交的知识。
探究新知
相交在我们生活中随处可见，下面请同学们随老师去看一看。
观察生活实例，抽象数学知识
电脑出示图片：小棒，竹篱笆，十字路口。请同学们观察这些图片，你有没有发现有关数学的知识（说说两根小棒是什么关系）小棒我们可以看做什么（线段或直线），这些都可以近似地看做两条直线相交。
老师将这些图片进行整理，就变成了这些图形。
研究两条直线的位置关系，建立互相垂直的数学模型。
认识相交
现在两条直线位置关系怎样了？（相交）大家仔细看，相交的地方是一个点。这个点叫做交点。
动手操作，体验相交
请同学们在纸上画两条相交的直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角，用不同的序号按顺序标出来。同桌互相说一说
谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？（选合适的贴到黑板上）谁画的和他的不一样？说一说两条直线相交组成几个角，有几个交点。请几个同学交流后，看着黑板上画出的图，启发提问：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？（同桌互说）指生说，同时课件出示：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
认识互相垂直
a仔细观察这些图形，虽然两条直线相交都可以组成四个角，但角的大小又有所不同，还可以进行怎样的分类呢？（有锐角、钝角的分为一类的，有四个都是直角的）
b你怎么知道第二个和第五个相交的四个角都是直角？用什么方法验证一下？（用量角器量，用三角板上的直角量）请同学们拿出老师发给你们的纸，用自己喜欢的方法量一量第三个
把你验证的过程和结果汇报一下。
同学们，你们知道吗？当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。（板书直角，互相垂直）
（5）自学什么是互相垂直？什么是垂线、垂足？小组同学互助
（6）反馈交流
师：当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。比如：竖着的一条直线就是横着的一条直线的垂线，横着一条直线就是竖着一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足（出示垂足）互相垂直指的是两条直线之间的关系，我们不能说其中一条直线是垂线。下面，我说一句话，大家判断这句话说得对不对：“两条直线相交这两条直线就是互相垂直”这个说法对吗？为什么？现在大家理解互相垂直垂直的意义了吗？那么要判断两条直线是否互相垂直，你认为关键是什么？（是否相交成直角），那用什么能简便快捷地判断两条直线是否相交成直角呢？（用三角板）指名演示。在老师适时启发下，得出垂足一定是交点，交点不一定是垂足
（8）巩固概念
①搜寻互相垂直生活中的原型，建立互相垂直的空间观念
②学生动手折出两条互相垂直的线，并指出垂足，说出谁是谁的垂线，同桌说一说
③出示练习，指出谁是谁的垂线
书上74页1题（学生独立做）师：用三角板或量角器验证了吗？我们不仅要看，有时还要验证，从小养成求真求实的好习惯
3、认识点到垂线的距离
（1）由小故事导入出示课件，看下图线段AC和这条直线是什么关系？（垂直）出示其他线段，让学生估计一下哪条最短
（2）学生测量这四条线段，你有什么发现（垂直线段最短）
（3）生反馈后，师小结：从直线外一点到这条直线垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离
（4）书上74页2题
4、拓展提高，
三、课堂小结
今天你有什么收获？