2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（　　）
A．2 B．3 C．6
2．在24，30，32，46这四个数中，有因数3的数是（　　）
A．24，30，32 B．24，30 C．24，32
3．下面各数中，（　　）不是56的因数．
A．28 B．13 C．56
4．最小的合数的倒数与100的积是（　　）
A．25 B．50 C．400
5．小明、小李、小凯三人读同一箱文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2时，（　　）的速度最快．
A．小明 B．小李 C．小凯
6．下面（　　）的积在与之间．
A． B．6× C．
7．下面有四个算式：
①0.6+0. 3＝0. 3
②0.625＝
③
④3
其中正确的算式是（　　）
A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和④
8．下列分数中不能化成有限小数的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．一本书，小明第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，求还剩下这本书的几分之几没看，正确的列式是（　　）
A．﹣ B． + C．1﹣﹣
10．12米长铁丝，用去后还剩（　　）米
A．3 B．4 C．9 D．12
二．填空题（共10小题）
11．54□是一个三位数，如果它是5的倍数，□里可填　 　，如果它是3的倍数□里最大可以填　 　，如果它同时是2、5的倍数，□里填　 　．
12．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是　 　．
13．12的因数有　 　，其中　 　是质数；40以内12的倍数从小到大分别是　 　．
14．m是一个非零自然数，它的最大因数是　 　，最小倍数是　 　．
15．一个分数的分子与分母的和是47，若分子加上1，分数的值为，原分数是　 　
16．把1.11，1.12，1.11%，，1.按照从大到小排列是　 　．
17．2.4的是　 　，2.4是的　 　倍．
18．比多的数是　 　；比少的数是　 　．
19．一堆煤第一次运走总数的，第二次运走总数的，两天共运走了总数的　 　，第二天比第一天少运总数的　 　，还剩下总数的　 　没有运．
20．一个皮球4.8元，一个乒乓球的价钱是一个皮球的，一个乒乓球　 　元．
三．判断题（共5小题）
21．偶数一定不是5的倍数．　 　（判断对错）
22．1是所有非零自然数的倍数．　 　（判断对错）
23．＝＝　 　（判断对错）
24． +＝+　 　（判断对错）
25．一根绳子长m，剪去它的，还剩m．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．把下面各数分解质因数．
（1）30
（2）91
（3）24
27．直接写出得数．
＝ ＝

＝ 10×＝ 3＝
＝ ＝ ＝
五．应用题（共5小题）
28．请你根据两位小朋友的对话想一想
（1）小欣今年　 　岁．
（2）小明的体重是　 　kg．

29．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组要求组数大于3，小于10．可以分成几组？
30．丹丹和丽丽做相同的计算题，丹丹5分钟做了31道题，丽丽6分钟做了35道题，两人相比，谁做得快？（化成带分数比较）
31．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
32．小明过生日，买了一块蛋糕．

剩下的被小明吃了，小明吃了这块蛋糕的几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2、3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是6．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用．
2．【分析】有因数3的数，它们各个位上的数的和是3的倍数．据此判断．
【解答】解：2+4＝6，24是3的倍数，3+0＝3，30是3的倍数，3+2＝5，32不是3的倍数，4+6＝10，46不是3的倍数，
所以在24，30，32，46这四个数中，有因数3的数是：24、30．
故选：B．
【点评】考查了3的倍数特征，掌握“各个位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数”是解答的基础．
3．【分析】把56分解质因数，然后再求出56的因数即可得解．
【解答】解：
56分解质因数：56＝2×2×2×7
56的因数有：1，2，4，7，8，14，28，56；
由此可得：B选项的13不是56的因数．
故选：B．
【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．
4．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4，4倒数是，与100的乘积是25，据此解答即可．
【解答】解：最小的合数是4，4倒数是，
×100＝25，
答：最小的合数的倒数与100的积是25．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义、倒数的意义及应用．
5．【分析】首先比较出三人所用时间的长短，然后根据书的总页数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，判断出谁的速度最快即可．
【解答】解：0.2＝
因为＜＜
所以小明用的时间最短
所以小明的速度最快．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：书的总页数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快．
6．【分析】根据分数乘法运算的计算法则把各个选项的结果运算出来，再与与比较即可．
【解答】解：A、×＝，＜，本选项不在范围内；
B、6×＝， ，本选项不在范围内；
C、×＝，＜＜，本选项在范围内．
故选：C．
【点评】本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解．
7．【分析】根据小数、分数的加法和乘法，以及小数与分数的互化的计算法则进行计算即可求解．
【解答】解：①0.6+0. 3＝+＝＝0.73，故错误；
②0.625＝，故正确；
③+＝+＝，故错误；
④3×4＝×＝＝14，故正确．
故选：B．
【点评】考查了小数、分数的加法和乘法，以及小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
8．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
的分母只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数．
故不能化成有限小数的有2个．
故选：C．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．
9．【分析】根据题意，把总页数看作单位“1”，用1分别减去两天看的分率，就是还剩下这本书的几分之几没看．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这本书的没看．
故选：C．
【点评】本题先根据分数减法的意义列式，再根据异分母分数减法的计算法则计算即可．
10．【分析】把这根铁丝长度12米看作单位“1”，先求出用去它的后剩余的铁丝，再根据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：12×（1﹣）
＝12×
＝9（米）
答：还剩9米．
故选：C．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5分倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；据此解答．
【解答】解：54口是一个三位数，
如果它的5的倍数，口里可以填0或5；
如果它是3的倍数口里最大可以填9；
如果它同时是2和5的倍数的数，口可以填0．
故答案为：0或5，9，0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
12．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．
【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．
故答案为：0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
13．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数；然后根据除了1和它本身没有别的因数的数是质数，据此判断12的因数中哪些是质数即可；
根据找一个数的倍数的方法，可得40以内12的倍数：12、24、36，据此解答即可．
【解答】解：因为12＝1×12＝2×6＝3×4，
所以12的因数有：1、2、3、4、6、12，其中2、3是质数；
40以内12的倍数从小到大分别是：12、24、36；
故答案为：1、2、3、4、6、12，2、3；12、24、36．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．
14．【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．
【解答】解：m是一个非零自然数，它的最大因数是 m，最小倍数是 m；
故答案为：m，m．
【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．
15．【分析】已知一个分数的分子与分母的和是47，分子加上1后，现在发展和分母的和是47+1＝48，此时分数值为，即现在的分子是48÷（1+2）＝16，原来的分子是16﹣1＝15，那么原来的分母是47﹣15＝32，据此解答．
【解答】解：47+1＝48
现在的分子是48÷（1+2）＝16
原来的分子是16﹣1＝15
那么原来的分母是47﹣15＝32
则原来的分数是．
答：原来的分数是．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义，分数基本性质及应用．
16．【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较大小即可，据此解答．
【解答】解：1.11%＝0.0111
＝1.
1.＞1.12＞1.＞1.11＞0.0111
所以1.＞1.12＞＞1.11＞1.11%．
故答案为：1.＞1.12＞＞1.11＞1.11%．
【点评】在分数、百分数和小数进行比较大小时，一般要把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．
17．【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
【解答】解：（1）2.4×＝1.44
2.4÷＝4
答：2.4的是1.44，2.4是的4倍．
故答案为：1.44，4．
【点评】解答本题关键是掌握分数乘除法的意义．
18．【分析】根据分数加法的意义列出算式+进行计算即可求解；
根据分数减法的意义列出算式﹣进行计算即可求解．
【解答】解： +＝
﹣＝
答：比多的数是；比少的数是．
故答案为：；．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
19．【分析】把一堆煤的总数看作单位“1”，根据分数加减法的意义，把两天运走总数的分率相加等于两天共运走了总数的分率，用单位“1”减去两天共运走了总数的分率等于还剩下总数的分率，用第一次运走总数的分率减去第二次运走总数的分率就是第二天比第一天少运总数的分率，据此即可解答．
【解答】解：

1﹣
答：两天共运走了总数的，第二天比第一天少运总数的，还剩下总数的没有运．
故答案为：．
【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算方法的应用．
20．【分析】把皮球的价格看作单位“1”，一个乒乓球的价钱是一个皮球的，根据分数乘法的意义用皮球的价格乘即可．
【解答】解：4.8×＝2（元）
答：一个乒乓球 2元．
故答案为：2．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】根据偶数的意义、5的倍数的特征，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知，是偶数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．据此判断．
【解答】解：是偶数的数可能是5的倍数，也可能不是5的倍数．如：2、4、6、8都是偶数，但不是5分倍数，再如10、20、30…这样的整十数都是5的倍数．
因此，偶数一定不是5的倍数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握5的倍数的特征及用．
22．【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，因此得解．
【解答】解：1是所有非零自然数的因数，
所以“1是所有非零自然数的倍数”说法错误；
故答案为：×．
【点评】正确理解1乘任何非零自然数等于这个自然数，即1是所有非零自然数的因数是解决此题的关键．
23．【分析】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，或分子除以整数，分母不变，能约分的要约分．
【解答】解：
＝
＝
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是掌握分数除以整数的计算法则．
24．【分析】根据加法交换律即可求解．
【解答】解：由加法交换律可知+＝+．
故题干的计算是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．
25．【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，则剩下的占这根绳子长度的（1﹣＝）；然后根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘剩下的占这根绳子长度的分率，求出还剩多少m即可．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（m）
答：还剩m．
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：（1）30＝2×3×5；
（2）91＝7×13；
（3）24＝2×2×2×3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．
27．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行口算即可．
【解答】解：
＝9 ＝ ＝
＝ 10×＝8 3＝9
＝ ＝ ＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
五．应用题（共5小题）
28．【分析】（1）根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此解答．
（2）最大的两位奇数是99．比最大的两位奇数少78的数是99﹣78＝21．据此解答．
【解答】解：（1）小欣的年龄是2、5的倍数，2和5的最小公倍数是2×5＝10，所以小欣今年10岁．
答：小欣今年10岁．
（2）99﹣78＝21（千克）；
答：小明的体重是21千克．
故答案为：10；21．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
29．【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于3），那么这里只要求出48的因数中大于3的即可解决问题．
【解答】解：组数大于3，小于10：
48＝4×12，可以分成4组，每组12人；
48＝6×8，可以分成6组，每组8人；可以分成8组，每组6人；
因为不少于3组且小于10组，所以可以有3种分法．
答：可以分成4组、6组、8组．
【点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．
30．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后比较大小，判断出谁的做题速度快一些即可．
【解答】解：31÷5＝6（道）
35÷6＝5（道）
因为6＞5
所以丹丹做得快．
答：丹丹做得快．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
31．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解： +＝
1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
32．【分析】把一块蛋糕看作单位”1“，用单位”1“分别减去爸爸、妈妈吃的就等于小明吃的．
【解答】解：1﹣
＝
＝
答：小明吃了这块蛋糕的．
【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算方法的应用．