2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷2（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（　　）
A．3或0 B．0或5 C．0 D．3，5或0
3．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（　　）
A．26 B．13 C．13的倍数 D．1或13
4．一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
5．五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，两个班的女生人数（　　）
A．一样多 B．五（1）班多 C．五（2）班多 D．无法比较
6．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．一样大
7．米加米是（　　）
A．0.11米 B．0.02米 C．0.2米
8．把小数化成分数不正确的是（　　）
A．1.6＝1 B．0.4＝ C．0.375＝ D．0.75＝
9．公园里，松树占树木总数的，柳树占总数的，两种树共占总数的几分之几？其他树木占总数的几分之几？正确的是（　　）
A．两种树共占总数的，其他树木占总数的
B．两种树共占总数的，其他树木占总数的
C．两种树共占总数的，其他树木占总数的
D．两种树共占总数的，其他树木占总数的
10．果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（　　）千克．
A．250 B．500 C．1000 D．1125
二．填空题（共10小题）
11．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有　 　个，3的倍数有　 　个，同时是2、5、3的倍数的数是　 　．
12．2□5这个三位数，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填　 　．
13．24的所有因数：　 　，50以内7的所有倍数：　 　．
14．36的因数有　 　个，其中最大的因数是　 　，7的倍数有　 　个，其中最小的倍数是　 　．
15．一个分数是，如果分母加上12，要使分数值不变，分子应该　 　．
16．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．
　 　
　 　
　 　
　 　
17．　 　吨是30吨的，50米比40米多　 　%．
18．4个加上3个的和是　 　个，也就是　 　．
19．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的　 　．
20．一本故事书有340页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了　 　页．
三．判断题（共5小题）
21．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．”　 　（判断对错）
22．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．　 　（判断对错）
23．除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数．　 　 （判断对错）
24．﹣＝＝＝3　 　（判断对错）
25．1kg糖，吃了，还剩kg．　 　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．
27、39、119、97、45
27．直接写得数．
（1）+＝ （2）﹣＝ （3）×39＝
（4）0÷＝ （5）+﹣＝ （6）++﹣＝
五．应用题（共5小题）
28．算一算，想一想，再选择．
（1）每次写3个连续的自然数，并算出它们的和．
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
算出的和都是3的倍数吗？
是□
不是□
（2）每次写3个连续的奇数，并算出它们的和．
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
算出的和都是3的倍数吗？
是□
不是□
（3）每次写3个连续的偶数，并算出它们的和．
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　+　 　＝　 　
算出的和都是3的倍数吗？
是□
不是□
通过上面的例子，你能想到什么？把你的想法写下来．
29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
30．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？
31．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
32．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是13，十位上必须是2、5、8．
【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故选：C．
【点评】此题是考查3的倍数特征，关键是13加上一个一位自然数的和是3的倍数．
2．【分析】根据3和5的倍数的特征可知：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，因为个位上是0或5的数才是5的倍数，再分析这两种情况是不是满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即1260和1265，
1260的各个数位上的和是：1+2+6+0＝9，9是3的倍数，所以1260是3的倍数，同时也是5的倍数；
1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，
所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填0．
故选：C．
【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征．
3．【分析】根据一个数它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此即可进行解答．
【解答】解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；
故选：C．
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，注意平时基础知识的积累．
4．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．
5．【分析】首先根据题意，可得：五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；然后根据两个班的人数的关系不确定，可得：两个班的女生人数无法比较．
【解答】解：因为五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，
所以五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；
因为两个班的人数的关系不确定，
所以两个班的女生人数无法比较．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，以及分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
6．【分析】a×＝×b＝c÷中先把c÷化成乘法，它们的积相等，只要比较已知的因数，已知的因数越大，另一个因数就越小，由此求解．
【解答】解：c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故选：A．
【点评】解决本题先把除法化成乘法，再根据积一定，一个因数越大，另一个因数越小进行比较．
7．【分析】要求米加米是多少，用+，再化成小数即可．
【解答】解： +
＝
＝0.11（米）．
答：是0.11米．
故选：A．
【点评】本题关键是求出这两个数的和，然后再化成小数即可．
8．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答即可．
【解答】解：1.6＝＝1
0.4＝＝≠
0.375＝＝
0.75＝＝
故选：B．
【点评】解答本题关键是掌握小数化成分数的方法．
9．【分析】把树木的总数看成单位“1”，松树占树木总数的，柳树占总数的，把这两个分率相加，即可求出两种树共占总数的几分之几，再用1减去这两种树木占分率，即可求出其他树木占总数的几分之几．
【解答】解： +＝
1﹣＝
答：两种树共占总数的，其他树木占总数的．
故选：A．
【点评】解决本题关键是理解把总数看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．
10．【分析】把苹果的质量看成单位“1”，运来的梨比苹果少，那么运来梨的质量就是苹果的（1﹣），用原来苹果的质量乘这个分率即可求解．
【解答】解：750×（1﹣）
＝750×
＝250（千克）
答：运来梨250千克．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．
【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80个，3的倍数有 12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：12、30、36、56、80；12、30、33、36； 30．
【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．
12．【分析】3的倍数的数的特征是：一个数的各位上的数的和是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个三位数的末尾是5，所以只需三位数的各位上的数的和是3的倍数即可，2+5＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，所以，□中可以填的数有2、5、8．
【解答】解：2□5中，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填的数有2或5或8．
故答案为：2、5、8．
【点评】此题考查了3、5的倍数的特征的运用．
13．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．
【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．
【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．
14．【分析】要求36的因数有几个，可以用列举法解答；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36，7的倍数有无数个，其中最小的倍数是7．
故答案为：9；36；无数；7．
【点评】本题考查了因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法．
15．【分析】分母加上12，变成16，则分母扩大了4倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数，据此解答即可．
【解答】解：的分母加上12，变成4+12＝16，分母扩大了16÷4＝4倍，
要使分数值不变，分子也应扩大相同的倍数，变成1×4＝4，
因此原分子应加上4﹣1＝3，即加上3．
故答案为：加上3．
【点评】此题考查分数基本性质的运用：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变．
16．【分析】（1）分子相同的两个数，分母越大，分数越小；
（2）先把两个数约分，再根据分母相同的分数，分子越大分数越大比较；
（3）真分数一定小于假分数；
（4）先把约分，再与比较．
【解答】解：（1）10＞8，
所以：＜；

（2）＝
＝
＞
所以：＞；

（3）是真分数，是假分数，
所以：＜；

（4）＝＝
所以：＝．
故答案为：＜，＞，＜，＝．
【点评】解决本题注意根据题目的不同选择合适的方法求解．
17．【分析】（1）求30吨的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
（2）50米比40米多百分之几，是求多的米数占40米的百分之几，用多的数量除以40即可．
【解答】解：（1）30×＝10（吨）；
（2）（50﹣40）÷40，
＝10÷40，
＝0.25，
＝25%．
故答案为：10，25．
【点评】此题考查分数乘法的意义和求一个数比另一个数多百分之几．
18．【分析】要求4个加上3个的和是多少，先求4个和3个分别是多少，用乘法计算，再相加即可．
【解答】解：4×+3×
＝
＝
＝1
答：4个加上3个的和是7个，也就是1．
故答案为：7，1．
【点评】解答此题的关键是用乘法求出4个和3个分别是多少再相加．
19．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩这本书的．
故答案为：．
【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解．
20．【分析】首先根据题意，把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一周看的占的分率，求出第一周看了多少页；然后根据题意，把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一周的页数乘第二周看的占第一周的分率，求出第二周看了多少页即可．
【解答】解：340××
＝85×
＝136（页）
答：第二周看了136页．
故答案为：136．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．
22．【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
【解答】解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．
23．【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．
【解答】解：根据分数除法的计算法则可得，
“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．
24．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：﹣＝﹣＝．
故题干的计算错误．
故答案为：×．
【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
25．【分析】把糖的总质量看成单位“1”，剩下的质量是总质量的（1﹣），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量，再与千克比较即可判断．
【解答】解：1×（1﹣）
＝1×
＝（千克）
还剩下千克是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．
【解答】解：如图所示：

27＝3×3×3
39＝3×13
119＝7×17
45＝3×3×5
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．
27．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接口算即可．
【解答】解：
（1）+＝ （2）﹣＝ （3）×39＝18
（4）0÷＝0 （5）+﹣＝ （6）++﹣＝
【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．应用题（共5小题）
28．【分析】（1）写出3个连续的自然数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．
（2）写出3个连续的奇数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．
（1）写出3个连续的偶数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．
最后发现，3个连续的自然数的和，3个连续的奇数的和，3个连续的偶数的和都是3的倍数．
【解答】解：（1）1+2+3＝6
4+5+6＝15
5+6+7＝18
算出的和都是3的倍数．
（2）1+3+5＝9
3+5+7＝15
7+9+11＝27
算出的和都是3的倍数．
（3）2+4+6＝12
4+6+8＝18
6+8+10＝24
算出的和都是3的倍数．
通过上面的例子，能想到3个连续的自然数的和是3的倍数，3个连续的奇数的和是3的倍数，3个连续的偶数的和是3的倍数．
【点评】本题考查了通过列式计算找出规律和3的倍数的特征．
29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．
【解答】解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．
30．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．
【解答】解：＝，＝，
＞，
即＞，
答：笑笑看得多．
【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．
31．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：① +＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
32．【分析】把这个铁丝看做单位“1”，把第一次用去的和第二次用去的相加，即同分母分数相加分母不变分子相加即可．
【解答】解： +＝．
答：两次一共用去这根铁丝的．
【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，然后根据同分母分数相加分母不变分子相加．