2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷3（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一个三位数41□，当□里填（　　）时，它既是3的倍数又是2的倍数．
A．6 B．4 C．2 D．0
2．从40数到50一共数了（　　）个数．
A．10 B．11 C．9 D．12
3．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（　　）
A．1和19 B．10和10 C．3和17
4．既是3的倍数，又是36的因数的数是（　　）
A．2 B．4 C．15 D．18
5．a大于0，下面排列正确的是（　　）
A．a÷＞a×＞a÷5 B．a÷5＞a×＞a÷
C．a×＞a÷＞a÷5
6．下列计算正确的是（　　）
A．1÷＝ B．÷2＝ C．÷＝2 D．÷＝1
7．下面与的结果相等的是（　　）
A． B． C．
8． ++可以表示为（　　）
A．×1 B．×2 C．×3 D．×4
9．比米长米的是（　　）米．
A． B． C． D．
10．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（　　）
A．铺草坪的面积是空地的几分之几？
B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？
C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？
D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几
二．填空题（共9小题）
11．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是　 　．
12．有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么?里最小填　 　；如果它同时是2、5的倍数，那么?里只能填　 　．
13．m是一个非零自然数，它的最大因数是　 　，最小倍数是　 　．
14．在10以内的自然数中，有　 　个质数．
15．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

1〇
16．看图填空．

17．的是　 　；5是　 　的．
18．一根电线长10米，用去了它的，还剩　 　米．
19．有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水　 　立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．
三．判断题（共5小题）
20．2的倍数一定小于5的倍数．　 　（判断对错）
21．只有公因数1的两个自然数一定都是质数．　 　（判断对错）
22．大于而小于的分数只有．　 　（判断对错）
23． +＝+　 　（判断对错）
24．全班人数的的就是全班人数的．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
25．把下面的数写成质数相乘的形式．
60
243
75
351
26．在横线上直接写出答案．
30×（）＝　 　
3.64÷4+4.36×25%＝　 　
（4÷7+）×＝　 　
12＝　 　
1110÷[56×（）]＝　 　
五．操作题（共2小题）
27．想一想，连一连．

28．画一画，涂一涂，算一算．

＝
六．应用题（共5小题）
29．服装加工厂的甲车间有42人，乙车间有48人．为了展开竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组，每组最多有多少人？
30．一群小朋友的人数在10～20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？
31．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？
32．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？
33．小敏班里的黑板报分为三部分，标题部分占黑板报的，文字部分比标题部分多占黑板报的，剩下部分是画画，请问画画部分占黑板报的几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】既是3的倍数又是2的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；据此三位数41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，所以□里可填．
【解答】解：41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，
5再加上1或4或7就都能被3整除，又是2的倍数，所以□里可填4．
故选：B．
【点评】此题考查能同时被2和3整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除．
2．【分析】求从40开始数起，数到50时，数了多少个数，用50减去40再加上1即可解答．
【解答】解：50﹣40+1＝11（个）
所以从40数到50一共数了11个数；
故选：B．
【点评】本题主要考查整数的减法，注意两头的都要算，所以加上1．
3．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．
【解答】解：20＝3+17，
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．
4．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答．
【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握一个数的因数、倍数的方法．
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
其中“a×与a÷5即a×与a×”，比较与的大小进行解答．
【解答】解：由分析可知，a÷＞a×＞a÷5．
故选：A．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
6．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．
【解答】解：A、1÷＝，原题计算错误．
B、÷2＝，原题计算错误．
C、÷＝2，原题计算正确．
D、÷＝，原题计算错误．
故选：C．
【点评】本题考查了分数除法计算法则的运用．
7．【分析】直接根据分数乘法的特点，把两个乘数的分子与分子，分母与分母交换位置判断即可．
【解答】解：＝
故选：C．
【点评】解答本题还可以算出每个式子的得数，再比较即可．
8．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．
【解答】解： ++可以表示为×3．
故选：C．
【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．
9．【分析】求比米长米的长度，就用米加上米即可．
【解答】解： +＝（米）
答：比米长米的是米．
故选：A．
【点评】本题中米表示具体的数据，所以直接用加法求解即可．
10．【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．
【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．
故选：C．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．
二．填空题（共9小题）
11．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．
【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．
故答案为：0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
12．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，
又因为4+3+2＝9，9是3的倍数，所以432是3的倍数，?里最小填2；
根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．
故答案为：2、0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
13．【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．
【解答】解：m是一个非零自然数，它的最大因数是 m，最小倍数是 m；
故答案为：m，m．
【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．
14．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．
【解答】解：根据质数的意义可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7共4个数．
故答案为：4．
【点评】本题考查了学生根据质数的意义确定自然数中质数的能力．
15．【分析】根据分数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：
＜1 ＞1 ＝1
＜ ＞ 1＞
【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
16．【分析】先化为同分母分数，再根据同分母分数的加法则计算即可求解．
【解答】解：如图所示：

故答案为：，，．
【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
17．【分析】要求的是多少，用×即可；
5是多少的，用5÷即可．
【解答】解：×＝
5÷＝
答：的是；5是的．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了简单的分数乘除法的意义，要灵活掌握．
18．【分析】把电线的全长看成单位“1”，用去了，则还剩下1﹣，用全长乘这个剩下的分率，即可求出还剩下的长度．
【解答】解：10×（1﹣）
＝10×
＝3.75（米）
答：还剩 3.75米．
故答案为：3.75．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
19．【分析】把第二个蓄水池的水的量看成单位“1”，它的就是12×＝9（立方米），这比8立方米多了1立方米，所以需要给第一个水池注水1立方米，由此列式解答即可．
【解答】解：12×＝9（立方米）
9﹣8＝1（立方米）
答：往其中一个水池注水 1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．
故答案为：1．
【点评】解决本题先把水量较多水池看成单位“1”，再根据分数乘法的意义求出它的是多少，从而解决问题．
三．判断题（共5小题）
20．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知，是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．据此判断．
【解答】解：是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．如：2、3、6、8是2的倍数，但不是5的倍数，再如10是2的倍数，也是5的倍数．
因此，2的倍数一定小于5的倍数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
21．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．
【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．
22．【分析】根据同分子分母的大小比较方法，大于而小于的分子是1的分数只有．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、．根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多．
【解答】解：大于而小于的分子是1的分数只有
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、
根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的大小比较方法．在学习了小数之后我们知道任意两个小数或整数之间都有无数个数，通过本题可知：同样两个不同的分数之间也有无数个分数．
23．【分析】根据加法交换律即可求解．
【解答】解：由加法交换律可知+＝+．
故题干的计算是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．
24．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的的就是×＝，由此进行判断即可．
【解答】解：×＝
全班人数的的就是全班人数的
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
四．计算题（共2小题）
25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解答．
【解答】解：60＝2×2×3×5
243＝3×3×3×3×3
75＝3×5×5
351＝3×3×3×13
【点评】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解．
26．【分析】（1）根据乘法分配律直接口算即可；
（2）根据乘法分配律直接口算即可；
（3）先按照乘法分配律计算小括号里面的，再按照加法交换律计算；
（4）按照从左到右的顺序口算即可；
（5）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法．
【解答】解：（1）30×（）＝19
（2）3.64÷4+4.36×25%＝2
（3）（4÷7+）×＝1
（4）12＝150
（5）1110÷[56×（）]＝370
故答案为：19，2，1，150，370．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
五．操作题（共2小题）
27．【分析】被2整除特征：偶数，被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，据此解答．
【解答】解：

【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
28．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成4份，其中的1份，就是的，由此涂色、计算即可．
【解答】解：图如下：

＝＝
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．
六．应用题（共5小题）
29．【分析】根据题干可知：把两个车间的工人分成人数相等的小组，要求每组最多有多少人，那么这里只要求出48和42的最大公因数即可解决问题．
【解答】解：42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以48和42的最大公因数是：2×3＝6
答：每组最多有6人．
【点评】此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．
30．【分析】根据题意，可得小朋友的人数是24的因数；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出，根据小朋友的人数是偶数判断即可．
【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
又因为小朋友的人数在10～20之间，
所以小朋友的人数是：12．
答：朋友的人数是12人．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．
31．【分析】先把km化成0.25km，再与0.3km比较大小，进而求得二者的差得解．
【解答】解： km＝0.25km
0.3km＞0.25km
0.3﹣0.25＝0.05（km）
答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米．
【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便．
32．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．
【解答】解： +＝；
1﹣＝．
答：两次共用去了它的，还剩．
【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．
33．【分析】把黑板报的的面积看作单位“1”，标题部分占的分率加上文字部分多占得分率求出文字部分占的分率，再用单位“1”减去标题部分占的分率和文字部分占的分率即可解答．
【解答】解：1﹣（）﹣
＝
＝
＝
答：画画部分占黑板报的．
【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算应用．