2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷4（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（　　）种填法．
A．1 B．2 C．3
2．37005609最高位的计数单位是（　　）
A．千万位 B．千万 C．百万
3．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（　　）
A．33 B．24 C．13 D．45
4．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（　　）
A．48 B．24 C．16 D．12
5．比大的分数是（　　）
A． B． C．
6．下图中可以表示÷4计算过程的是（　　）
A． B．
C． D．
7．两个真分数的积与它们的商相比，（　　）
A．积大 B．商大 C．一样大
8．下面哪个数可以表示“8个”的结果．（　　）
A． B． C． D．8
9．一根木料截下米，还剩下1米，这要根木料原来长（　　）
A．3米 B．1 C．1米
10．超市运进吨水果，已经卖了，还剩（　　）吨．
A． B． C．
二．填空题（共9小题）
11．用0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是　 　，最小的四位数是　 　．
12．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有　 　个，3的倍数有　 　个，同时是2、5、3的倍数的数是　 　．
13．24的所有因数：　 　，50以内7的所有倍数：　 　．
14．50以内最大的质数是　 　，最小的质数是　 　．
15．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．
　 　
　 　
　 　
　 　
16．表示　 　个减去　 　个，差是　 　．
17．吨的是　 　吨；　 　小时的是2小时．
18．一本故事书有340页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了　 　页．
19．（1）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，多修了　 　千米．
（2）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了　 　千米．
三．判断题（共5小题）
20．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．”　 　（判断对错）
21．10以内所有质数的和是17．　 　（判断对错）
22．因为4＜5，所以＜．　 　．（判断对错）
23．﹣＝＝＝3　 　（判断对错）
24．16米长的电线，用去全长的，还剩13米．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
25．分解质因数．
20
45
27
26．脱式计算．
2.5÷+1×
×[﹣（﹣）]÷9．
五．操作题（共2小题）
27．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．

28．在下面的方格中，用图示表示出×的意义．

六．应用题（共5小题）
29．五（1）的同学站队做操，按12人一队或15人一队都正好而没有剩余，这个班至少多少人？分别能站成几队？
30．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
31．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？
32．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
33．五（1）班学生去春游，共用去6小时．其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，题中四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，只要分析满足是3的倍数的特征即可，据此分析选择．
【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数23□0的千位、百位、个位的和是2+3+0＝5，；5+1＝6，5+4＝9，5+7＝12，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；
故选：C．
【点评】本题主要考查能被2、3、5整除数的特征，注意个位上是0的数能同时被2和5整除．
2．【分析】37005609是一个八位数，最高位是千万位，千万位的计数单位是千万；据此解答．
【解答】解：37005609最高位的计数单位是千万；
故选：B．
【点评】此题考查了整数的认识，关键是要记牢数位顺序表，掌握解答此类题目的基本方法．
3．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数．两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是11和3，再求出它们的积即可．
【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
【点评】此题考查了质数的意义，掌握100以内的质数表是解答此题的关键．
4．【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出48的所有因数，再找出6的几个倍数；然后根据求一个数因数的方法，进而确定符合题意的数得解．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48．
所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数是：12、24、48，不可能是16．
答：这个数不可能是16．
故选：C．
【点评】解决此题关键是掌握求一个数倍数的方法，以及求一个数因数的方法；要明确一个数倍数的个数是无限的，而一个数因数的个数是有限的．
5．【分析】依据分母相同的分数的大小比较的方法，即分子大的分数值就大，依据分子相同的分数的大小比较的方法，即分母大的分数反而小，判断出比分数大的分数是哪个即可．
【解答】解：A：＜
B：＞
C：＞
故选：B．
【点评】此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及分数的基本性质的灵活应用．
6．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是，÷4就表示把再平均分成4份，其中的1份，由此求解．
【解答】解：可以表示÷4计算过程的是．
故选：C．
【点评】解决本题关键理解分数的意义以及分数除法的意义．
7．【分析】可把这两个真分数设为与，根据两个真分数相乘得到的积比任何一个因数要小，一个真分数除以真分数就是用这个真分数乘另一个真分数的倒数，因为任何一个真分数的倒数都大于1，所以就相当于一个真分数乘大于1的分数，因此得到的商的值要比积大．
【解答】解：两个真分数的积可表示为：
×＝；
两个真分数的商是：
÷＝＝；
这两个分数是真分数，所以A，B都大于1，B2＞1；
＞；
商大于积．
故选：B．
【点评】两个真分数相乘得到的积一定小于任何一个真分数，一个真分数除以一个真分数得到商一定大于两个真分数的积．
8．【分析】求“8个”是多少，就用乘8即可．
【解答】解：×8＝
答：可以表示“8个”．
故选：B．
【点评】本题考查了分数乘以整数的意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
9．【分析】米表示具体的数量，所以用截下的米加上剩下的1米就是这根木料原来的长度．
【解答】解： +1＝1（米）
答：这要根木料原来长1米．
故选：B．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
10．【分析】超市运进吨水果，已经卖了，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，用总量乘剩下的占全部的分率，即得还剩多少吨．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（吨）
即还剩下吨．
故选：A．
【点评】完成本题也可先根据分数乘法的意义求出已卖的吨数，然用用减法求得．
二．填空题（共9小题）
11．【分析】因为0、3、4、8这四个数字的和是0+3+4+8＝15，0、3、4、5这四个数字的和是0+3+4+5＝12，能被3整除，所以要能同时被2、3和5整除，只要个位数字是0即可，要求最大的数，则只需从高位数字最大，其次依次减小即可；当然相反，高位数字最小，其他数字依次增大，则是最小的数，再考虑首位数字不能是0；即可直接得解．
【解答】解：根据以上分析8＞4＞3＞0，所以用0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是8430，5＞4＞3＞0，所以用0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小的数是3450．
故答案为：8430，3450．
【点评】此题主要考查整除的意义，及根据整除的意义和数的整除的特征解决有关的问题．
12．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．
【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80个，3的倍数有 12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：12、30、36、56、80；12、30、33、36； 30．
【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．
13．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．
【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．
【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．
14．【分析】质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；由此解答即可．
【解答】解：50以内最大的质数是 47，最小的质数是 2；
故答案为：47，2．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
15．【分析】（1）分子相同的两个数，分母越大，分数越小；
（2）先把两个数约分，再根据分母相同的分数，分子越大分数越大比较；
（3）真分数一定小于假分数；
（4）先把约分，再与比较．
【解答】解：（1）10＞8，
所以：＜；

（2）＝
＝
＞
所以：＞；

（3）是真分数，是假分数，
所以：＜；

（4）＝＝
所以：＝．
故答案为：＜，＞，＜，＝．
【点评】解决本题注意根据题目的不同选择合适的方法求解．
16．【分析】根据分数的意义，表示7个，表示3个，7个减去3个就是4个，即，化简后就是，由此求解．
【解答】解：＝＝＝
所以表示 7个减去 3个，差是；
故答案为：7，3，．
【点评】此题考查同分母分数减法的算理，以及计算的方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
17．【分析】首先根据题意，把吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出吨的是多少吨；
然后根据题意，把所求的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2除以它占所求的时间的分率，求出多少小时的是2小时即可．
【解答】解：因为×＝（吨），
所以吨的是吨；

因为2÷＝6（小时），
所以6小时的是2小时．
故答案为：、6．
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
18．【分析】首先根据题意，把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一周看的占的分率，求出第一周看了多少页；然后根据题意，把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一周的页数乘第二周看的占第一周的分率，求出第二周看了多少页即可．
【解答】解：340××
＝85×
＝136（页）
答：第二周看了136页．
故答案为：136．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
19．【分析】（1）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米；
（2）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米，再加上计划修的长度，即可求出实际修的长度．
【解答】解：（1）×＝（千米）
答：多修了千米．

（2）×+
＝+
＝（米）
答：实际修了千米．
故答案为：，．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
三．判断题（共5小题）
20．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．
21．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此写出10以内的所有质数，再相加即可．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17．
即本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查质数的性质及运用．
22．【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
23．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：﹣＝﹣＝．
故题干的计算错误．
故答案为：×．
【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
24．【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，用去，剩下的占全长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的多少米，然后与13米进行比较即可．
【解答】解：16×（1﹣）
＝16×
＝14（米）
答：还剩14米，不是13米，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
四．计算题（共2小题）
25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：20＝2×2×5
45＝3×3×5
27＝3×3×3
【点评】此题主要考查分解质因数的方法，是基础题型．
26．【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，然后再算括号外的除法和乘法．
【解答】解：（1）2.5÷+1×
＝2.5×+×
＝4+
＝4

（2）×[﹣（﹣）]÷9
＝×[﹣]÷9
＝××
＝
【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，做到正确计算．
五．操作题（共2小题）
27．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：如图所示：

【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
28．【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成3份，其中的2份，就是的，由此画图即可．
【解答】解：×可以表示为：

【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
六．应用题（共5小题）
29．【分析】求五（1）至少有多少人，即求12、15的最小公倍数，然后用人数除以12或15可求出站的队数，据此解答．
【解答】解：12＝2×2×3
15＝3×5
则12、15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
60÷12＝5（队）
60÷12＝4（队）
答：这个班至少60人，分别能站成5队或4队．
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
30．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．
【解答】解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．
31．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．
【解答】解：＝，＝，
＞，
即＞，
答：笑笑看得多．
【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．
32．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：① +＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
33．【分析】根据题意，把五（1）班学生去春游，共用去6小时看作单位“1”，用1分别减去减去路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占，就是游览时间占的几分之几．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：游览的时间占．
【点评】根据题意，把总时间看作单位“1”，然后再进一步解答即可．