2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷5（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．7□2是3的倍数，□里最大能填（　　）
A．5 B．6 C．7 D．9
2．从40倒着数到1，数的第3个数是（　　）
A．3 B．43 C．38
3．7的倍数有（　　）个．
A．1 B．2 C．无数
4．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．13＝2+11 C．16＝7+9 D．32＝13+19
5．已知a×＝b×37.5%＝c×1＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（　　）
A．a B．b C．c D．无法判断
6．的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
7． ++可以表示为（　　）
A．×1 B．×2 C．×3 D．×4
8．2米的（　　）1米的．
A．小于 B．等于 C．大于
9．有红、黄、蓝三条彩带．红色的比黄色的长m，蓝色的比黄色的短m，红色的与蓝色的相差多少米？列式是（　　）
A．﹣ B．﹣（﹣）
C． +
10．参加竞赛人数的得到了奖．写出数量关系式：﹣×＝﹣，正确的是（　　）
A．未参加竞赛人数，得奖人数．
B．参加竞赛人数，得奖人数．
C．未参加竞赛人数，参加竞赛人数．
D．得奖人数，参加竞赛人数．
二．填空题（共8小题）
11．某班平均分成6个小组，共四十多人，一次植树任务，如果全派男生去，1人植1棵正好完成，如果全派女生去，3人植1棵也正好完成．这班至少有　 　人．
12．在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有　 　，既是2的倍数又是5的倍数的数有　 　．
13．一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是　 　，把这个数分解质因数是　 　．
14．因为19的因数只有　 　个，所以，19是一个　 　数．
15．比一比．
（1）8m2、7900cm2、8000dm2、800cm2、80dm2
　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　
（2）603千克、16吨、6003千克、6000克、60克
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
（3）、、、、
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
16．的是　 　；5是　 　的．
17．×　 　＝　 　÷＝1．
18．学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级．你觉得这个方案可行吗？　 　
三．判断题（共5小题）
19．一个三位数个位上是0，这个数一定是2和5的倍数．　 　（判断对错）
20．两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数．　 　（判断对错）
21．如果的分子增加2，分母增加5，那么分数的大小不变．　 　（判断对错）
22．﹣＝＝＝3　 　（判断对错）
23．16米长的电线，用去全长的，还剩13米．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．找一找下列各数中那些数能分解质因数，再把它们分解质因数
13 30 41 51 67 81 91．
25．用你喜欢的方法计算下列各题．

0.875×
63×
12.5×0.64×25
五．操作题（共2小题）
26．选择合适的数填在圆圈内．
1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131．

27．涂一涂，比一比．

六．应用题（共5小题）
28．某幼儿园一个班的人数在20﹣30之向，老师准备了72支铅笔和96块橡皮分给每位同学，每位同学得到的笔数量相同，得到的橡皮的数量也相同．
（1）这个班最多有学生多少人？
（2）每位同学各得到多少支铅笔？多少块橡皮？
29．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
30．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？
31．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
32．某工厂加工一批砂轮，第一周完成总任务的，第一周比第二周多完成总任务的，两周一共完成了总任务的几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．
【解答】解：7+2+□＝9+□，即9+□能被3整除，
则“□“可以填：0，3、6、9．所以，“□”里最大能填9．
故选：D．
【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．
2．【分析】根据相邻的两个整数相差1，进而得出从40倒着数到1，数的第3个数是38．
【解答】解：从40倒着数到1，数的第3个数是38；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据数的顺序进行解答，应明确：相邻的两个自然数相差1．
3．【分析】求一个数的因数、倍数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
【解答】解：根据分析可得：
7的倍数有无数个．
故选：C．
【点评】此题的决定主要掌握求一个数的因数的个数和求一个数的倍数的方法．
4．【分析】根据质数的含义：除了1和它本身还有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可．
【解答】解：在4＝1+3＝4，13＝2+11，16＝7+9，32＝13+19中，32＝13+19符合这个猜想；
故选：D．
【点评】解决本题主要根据猜想按要求写数．要注意写出的两个数都要是质数．
5．【分析】先求出那么a、b、c这三个数的数值，进一步求出最小的数．
【解答】解：因为a×＝b×37.5%＝c×1＝1（a、b、c均不为0），
所以a＝1÷＝，b＝1÷37.5%＝，c＝1÷1＝1，
因为＞1＞，
所以a、b、c这三个数中最小的是a．
故选：A．
【点评】考查了分数大小的比较，求出a，b，c的数值即可求解．
6．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．
【解答】解：的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24．
答：要使分数的大小不变，分母应加上24．
故选：A．
【点评】此题主要考查对分数基本性质的理解和应用．
7．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．
【解答】解： ++可以表示为×3．
故选：C．
【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．
8．【分析】先把2米看成单位“1”，用2米乘，求出2米的是多少，再把1米看成单位“1”，用1米乘，求出1米的是多少，然后比较即可求解．
【解答】解：2×＝（米）
1×＝（米）
＝
答：2米的等于1米的．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
9．【分析】用红色的比黄色的长的米数加上蓝色的比黄色的短的米数，求出红色的与蓝色的相差多少米即可．
【解答】解： +＝（米）
答：红色的与蓝色的相差米．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．
10．【分析】把参加竞赛的人数看作单位“1”，参加竞赛人数的得到了奖，根据一个数乘分数的意义可以得出：参加竞赛人数×＝得奖人数；由此解答即可．
【解答】解：把参加竞赛的人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可知：
参加竞赛人数×＝得奖人数；
故选：B．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】某班平均分成6个小组，即总人数是6的倍数，如果全派女生去，3人植1棵也正好完成，说明女生人数是3的倍数，同时说明女生人数也是男生人数的3倍，所以总人数也是男生人数的3+1＝4倍，然后找到40～50之间符合这两个条件的人数即可．
【解答】解：根据分析可得，
总人数是6的倍数，总人数也是男生人数的3+1＝4倍，
所以总人数是6和4的公倍数，
40～50之间6和4的公倍数是48，所以至少有48人；
答：这班至少有48人．
故答案为：48．
【点评】解答本题关键是理解题意，找到40～50之间6的倍数．
12．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．
由此求解．
【解答】解：在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有3、6、18，既是2的倍数又是5的倍数的数有 20．
故答案为：3、6、18，20．
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
13．【分析】根据一个数的因数的个数是奇数个，中间数的平方等于这个数，依此可求该数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：6×6＝36
36＝2×2×3×3
答：这个数是，36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3．
故答案为：36，36＝2×2×3×3．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．关键是由因数的中间数求出这个数．
14．【分析】在自然数中，只有因数1和它本身的数为质数．因为19只有因数1和19，据此可知，19是质数．
【解答】解：因为19只有因数1和19，即只有2个因数，所以19是质数．
故答案为：2，质．
【点评】解答本题需注意：只有因数1和它本身的数为质数．
15．【分析】（1）（2）根据名数的换算方法换算成相同单位再进行大小比较即可；
（3）把所有分数化成同分母分数再进行大小比较即可．
【解答】解：（1）7900cm2＝0.79m2
8000dm2＝80m2
800cm2＝0.08m2
80dm2＝0.8m2
0.08＜0.79＜0.8＜8＜80
所以800cm2＜7900cm2＜80dm2＜8m2＜8000dm2；

（2）6000克＝6千克
60克＝0.06千克
16吨＝16000千克
16000千克＞6003千克＞603千克＞6千克＞0.06千克
所以60克16吨＞6003千克＞603千克＞6000克＞60克；

（3）＝、＝、＝、＝、＝
＞＞＞＞；
所以＞＞＞＞；
故答案为：800cm2，7900cm2，80dm2，8m28000dm2；16吨，6003千克，603千克，6000克，60克；
，，，，．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
16．【分析】要求的是多少，用×即可；
5是多少的，用5÷即可．
【解答】解：×＝
5÷＝
答：的是；5是的．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了简单的分数乘除法的意义，要灵活掌握．
17．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，以及被除数和除数相等时（不为0），商是1，进行求解即可．
【解答】解：的倒数是，所以：
×＝÷＝1．
故答案为：，．
【点评】本题考查了倒数的含义，以及除法算式中有关1的计算．
18．【分析】首先求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几；然后把它和1比较大小，判断出这个方案可行不可行即可．
【解答】解： ++
＝+
＝
因为＞1
所以这个方案不可行．
答：这个方案不可行．
故答案为：不可行．
【点评】此题主要考查了加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5分倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．
【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．
所以一个三位数个位上是0，这个数一定是2和5的倍数．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用，明确：同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．
20．【分析】两个自然数（0除外）相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明．
【解答】解；1和2是大于零的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，
所以任意两个大于零的自然数相乘，积一定是合数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是找出反例进行推翻结论．
21．【分析】把的分子增加2，变成2+2＝4，是原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍，由此通过计算即可判断．
【解答】解：的分子增加2，变成2+2＝4，是原来的4÷2＝2倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍，
变成5×2＝10，
所以原分母应增加10﹣5＝5；
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数基本性质的运用，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
22．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：﹣＝﹣＝．
故题干的计算错误．
故答案为：×．
【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，用去，剩下的占全长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的多少米，然后与13米进行比较即可．
【解答】解：16×（1﹣）
＝16×
＝14（米）
答：还剩14米，不是13米，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答．
【解答】解：在13 30 41 51 67 81 91．可以分解质因数的有：30、51、81、91
30＝2×3×5
51＝3×17
81＝3×3×3×3
91＝13×7
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．
25．【分析】①先把除法变乘法，再逆用乘法分配律简算；
②先把小数变分数，除法变乘法，再逆用乘法分配律简算；
③运用乘法分配律简算；
④先把0.64分解成0.8×0.8，再用乘法结合律简算．
【解答】解：①
＝×6.5+3.5×
＝×（6.5+3.5）
＝×10
＝12

②0.875×
＝××
＝×（）
＝×
＝

③63×
＝63×﹣63×
＝45﹣35
＝10

④12.5×0.64×25
＝12.5×（0.8×0.8）×25
＝（12.5×0.8）×（25×0.8）
＝10×20
＝200
【点评】此题考查小数和分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．解答即可．
【解答】解：由分析解答如下：1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131；
3的倍数有：3、6、9、12、18、24、30、33、54、57；
5的倍数有：30、65；
6的倍数有：6、12、18、24、30、54；
11的倍数有：33、121；
质数有：2、3、97、101、131；
合数有：4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、121．
故答案为：

【点评】本题考查了求一个数倍数的方法、质数和合数的意义，数比较多，要一个一个的判断．
27．【分析】（1）两个同样的长方形，把其中一个平均分成8份，每份是这个长方形的，另一个平均分成6份，每份是这个长方形的，第一个长方形的1份小于第二个长方形的1份，即＜；
（2）两个相同的图形，都平均分成7份，每份是这个图形的，表示其中的5份，表示其中的2份，5份大于2份，即＞．
【解答】解：根据题意与分析可得：

【点评】此题是考查分数的意义、分数的大小比较方法．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共5小题）
28．【分析】因为橡皮和铅笔都刚好分完，要求学生最多有几人，就是求在20～30之间72和96的最大公因数，然后用72和96分别除以这个最大公因数即可．
【解答】解：（1）72＝2×2×2×3×3
96＝2×2×2×2×2×3
因此72和96的最大公因数是：2×2×2×3＝24
答：这个班最多有学生24人．

（2）72÷24＝3（支）
96÷24＝4（块）
答：每位同学各得到3支铅笔，4块橡皮．
【点评】此题属于公因数和公倍数问题，明确求两个数的最大公因数的方法，是解答此题的关键．
29．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．
30．【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．
【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，
又因＞
所以小明吃得多；
答：小明吃得多．
【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．
31．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：① +＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
32．【分析】用第一周完成总任务的减去求出第二周完成总任务的几分之几，再把两周完成的相加加上两周一共完成了总任务的几分之几
【解答】解：﹣+
＝
＝
答：两周一共完成了总任务的．
【点评】本题考查了分数加减法的意义和分数加减法的计算方法．