2019-2020学年沪教新版小学六年上册级期中考试数学试卷6（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．从323中至少减去（　　）才能被3整除．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．37005609最高位的计数单位是（　　）
A．千万位 B．千万 C．百万
3．一个数是9的倍数，这个数一定是（　　）的倍数．
A．3 B．2 C．5 D．6
4．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（　　）
A．33 B．24 C．13 D．45
5．甲数的等于乙数的，那么（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较
6．如果一个分数的分母增加4倍，分子不变（分子＞0），那么分数的值就（（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍
7．下面哪个数可以表示“8个”的结果．（　　）
A． B． C． D．8
8．3米的与5米的相比，（　　）
A．3米的长些 B．5米的长些
C．一样长 D．不能比较
9．公园里，松树占树木总数的，柳树占总数的，两种树共占总数的几分之几？其他树木占总数的几分之几？正确的是（　　）
A．两种树共占总数的，其他树木占总数的
B．两种树共占总数的，其他树木占总数的
C．两种树共占总数的，其他树木占总数的
D．两种树共占总数的，其他树木占总数的
10．果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（　　）千克．
A．250 B．500 C．1000 D．1125
二．填空题（共8小题）
11．一筐鸡蛋，无论3个3个地数，还是4个4个地数，甚至5个5个地数，都正好剩余1个，这筐鸡蛋至少有　 　个．
12．在15，36，42，51，60，120中，2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，5的倍数有　 　，2、3和5的倍数有　 　．
13．220分解质因数是：　 　．
14．从小到大写出18的所有因数　 　．
15．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”号．
　 　 178平方分米　 　17平方米
　 　 3.8元　 　3.80元
5小时　 　500分 4t　 　4000g
16．吨的是　 　吨；　 　小时的是2小时．
17．×　 　＝　 　÷＝1．
18．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的　 　．
三．判断题（共5小题）
19．776既是2的倍数也是3的倍数．　 　（判断对错）
20．10以内所有质数的和是17．　 　（判断对错）
21．分数的分子和分母都乘10，这个分数的大小不变．　 　（判断对错）
22． +＝+　 　（判断对错）
23．一堆沙重7吨，运走了，还剩下吨．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．用短除法把下面各数分解质因数
24
60．
25．计算下面各题（能简算的要简算）
86.4÷3.2﹣6.4×3.2 ÷7+× （+﹣）×6.3
÷（﹣）×3 1﹣×（0.32+） （0.25+）×（﹣）
五．操作题（共2小题）
26．动脑筋．
①用1、2、3组成的所有三位数共有　 　个，请写出来．
②两个质数的和是49．这两个质数的积是　 　
③五年级有45人，分成人数相等的小组，每组至少3人，可以有　 　分法．
27．先涂色表示分数，再比一比．

我发现：　 　．
六．应用题（共5小题）
28．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
30．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？
31．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？
32．五（1）班学生去春游，共用去6小时．其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，3+2+3＝8，8﹣2＝6．
【解答】解：3+3+2＝8
8﹣2＝6
答：从323中至少减去2才能被3整除．
故选：C．
【点评】此题主要考查能被3整除的数的特征．
2．【分析】37005609是一个八位数，最高位是千万位，千万位的计数单位是千万；据此解答．
【解答】解：37005609最高位的计数单位是千万；
故选：B．
【点评】此题考查了整数的认识，关键是要记牢数位顺序表，掌握解答此类题目的基本方法．
3．【分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．
【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．
4．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数．两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是11和3，再求出它们的积即可．
【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
【点评】此题考查了质数的意义，掌握100以内的质数表是解答此题的关键．
5．【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是可以分两种情况解答：（1）当甲乙两数不相等时，逆运用比例的基本性质，得出两数的比，问题即可得解；（2）当甲乙两数等于0时，等式仍然成立，据此即可得解．
【解答】解：由题意可得，甲数×＝乙数×，
（1）甲数：乙数＝：＝3：4，所以甲数＜乙数；
（2）当甲乙两数等于0时，等式仍然成立，所以甲数等于乙数．
故选：D．
【点评】此类题目，若没规定两数的取值范围，要分两种情进行解答．
6．【分析】如果一个分数的分母增加4倍，也就是分母变为原来的5倍，分子不变（分子＞0），根据分数的基本性质，分数的值就缩小到原来的，据此判断即可．
【解答】解：因为4+1＝5，
所以如果一个分数的分母增加4倍，也就是分母变为原来的5倍，
又因为分子不变（分子＞0），
所以分数的值缩小到原来的．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
7．【分析】求“8个”是多少，就用乘8即可．
【解答】解：×8＝
答：可以表示“8个”．
故选：B．
【点评】本题考查了分数乘以整数的意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
8．【分析】首先根据题意，把3米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3乘，求出3米的是多少；然后把5米看作单位“1”，用5乘，求出5米的是多少；最后比较大小，判断出3米的与5米的相比，哪个长些即可．
【解答】解：3×＝（米）
5×＝（米）
因为，
所以3米的与5米的相比，5米的长些．
答：3米的与5米的相比，5米的长些．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
9．【分析】把树木的总数看成单位“1”，松树占树木总数的，柳树占总数的，把这两个分率相加，即可求出两种树共占总数的几分之几，再用1减去这两种树木占分率，即可求出其他树木占总数的几分之几．
【解答】解： +＝
1﹣＝
答：两种树共占总数的，其他树木占总数的．
故选：A．
【点评】解决本题关键是理解把总数看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．
10．【分析】把苹果的质量看成单位“1”，运来的梨比苹果少，那么运来梨的质量就是苹果的（1﹣），用原来苹果的质量乘这个分率即可求解．
【解答】解：750×（1﹣）
＝750×
＝250（千克）
答：运来梨250千克．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据题意，这筐鸡蛋的个数，被3、4、5整除都多1，也就是3、4、5的最小公倍数加上1．据此解答即可．
【解答】解：[3、4、5]＝60
60+1＝61（个）
答：这筐鸡蛋至少有61个．
故答案为：61．
【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题．
12．【分析】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
（2）3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
（3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数；
（4）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此分类即可．
【解答】解：（1）2的倍数有：36，42，60，120
（2）3的倍数有：15，36，42，51，60，120
（3）5的倍数有：15，60，120
（4）既是2、5又是3的倍数有：60、120．
故答案为：36，42，60，120；15，36，42，51，60，120；15，60，120；60，120．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．
13．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：220分解质因数是：220＝2×2×5×11．
故答案为：220＝2×2×5×11．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法，是基础题型．
14．【分析】求18的所有因数，根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
【解答】解：从小到大写出18的所有因数 1、2、3、6、9、18．
故答案为：1、2、3、6、9、18．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法．
15．【分析】①分子相同，分母小的分数反而大；②分母相同，分子大的分数就大；③高单位化低单位，乘进率60；④低单位化高单位，除以进率100；⑤依据小数的性质⑥1吨＝1000000克，高单位化低单位，乘进率1000000；据此解答．
【解答】解：①
②＜
③5小时＝300分＜500分
④178平方分米＝1.78平方米＜17平方米
⑤3.8元＝3.80元
⑥4吨＝4000000克＞4000克；
故答案为：＜，＜，＜，＜，＝，＞．
【点评】此题主要考查分数大小比较及单位名称之间的换算，关键要记住单位间的进率．
16．【分析】首先根据题意，把吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出吨的是多少吨；
然后根据题意，把所求的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2除以它占所求的时间的分率，求出多少小时的是2小时即可．
【解答】解：因为×＝（吨），
所以吨的是吨；

因为2÷＝6（小时），
所以6小时的是2小时．
故答案为：、6．
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
17．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，以及被除数和除数相等时（不为0），商是1，进行求解即可．
【解答】解：的倒数是，所以：
×＝÷＝1．
故答案为：，．
【点评】本题考查了倒数的含义，以及除法算式中有关1的计算．
18．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩这本书的．
故答案为：．
【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断．
【解答】解：2的倍数，个位是偶数
3的倍数，各个数位的和加起来能被3整除；7+7+6＝20，不能被3整除
所以776是2的倍数，不是3的倍数．
故题干的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题的关键是对概念的灵活运用，知道2、3的倍数特征，即可得出结论．
20．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此写出10以内的所有质数，再相加即可．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17．
即本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查质数的性质及运用．
21．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可判断．
【解答】解：由分数的基本性质可知：
分数的分子和分母同时乘或除以10，分数的大小不变，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的理解和应用．
22．【分析】根据加法交换律即可求解．
【解答】解：由加法交换律可知+＝+．
故题干的计算是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．
23．【分析】首先根据题意，把这堆沙的重量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这堆沙的重量乘剩下的占的分率，求出还剩下多少吨即可．
【解答】解：7×（1﹣）
＝7×
＝4（吨）
所以还剩下4吨，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：
24＝2×2×2×3

60＝2×2×3×5

【点评】此题主要考查合数分解质因数的知识．
25．【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把÷7分成×，然后根据乘法分配律简算即可．
（3）根据乘法分配律简算即可．
（4）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（5）根据乘法分配律简算即可．
（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）86.4÷3.2﹣6.4×3.2
＝27﹣20.48
＝6.52

（2）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（3）（+﹣）×6.3
＝×6.3+×6.3﹣×6.3
＝4.9+1.2﹣2.7
＝6.1﹣2.7
＝3.4

（4）÷（﹣）×3
＝÷×3
＝7×3
＝21

（5）1﹣×（0.32+）
＝1﹣×0.32﹣×
＝1﹣0.04﹣0.2
＝0.96﹣0.2
＝0.76

（6）（0.25+）×（﹣）
＝×
＝
【点评】此题主要考查了整数、小数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】①先排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×2×1＝6种，据此解答即可．
②根据50以内的质数表可知：两个质数的和是49，这两个质数是2和47，那么这两个质数的积是94．
③根据求一个数的因数的方法，先求出45的因数，进而确定有多少种分法．
【解答】解：①用1、2、3组成的所有三位数共6个，它们是：123、213、321、132、312、231；
②因为49＝2+47，所以2×47＝94；
③45的因数有1、3、5、9、15、45，所以有4种分法即每组3人、每组5人、每组9人、每组15人．
故答案为：6；94；4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，质数、合数的意义及应用．
27．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义以及分数进行涂色，再根据图中阴影部分表示的大小找出规律即可．
【解答】解：如图所示：

我发现：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
故答案为：＝；＝；＝，＝；分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
【点评】本题考查了分数的意义，以及总结归纳出分数基本性质的方法．
六．应用题（共5小题）
28．【分析】此题实际上就是求2，3，4的最小公倍数，这个最小公倍数就是他们在起点第一次相遇的时间；据此解答即可．
【解答】解：因为4是2的倍数，4和3互质，
所以，3×4＝12（分钟）
答：12分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇．
【点评】本题考查了公倍数应用题，考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力．
29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．
【解答】解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．
30．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．
【解答】解：＝，＝，
＞，
即＞，
答：笑笑看得多．
【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．
31．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．
【解答】解： +＝；
1﹣＝．
答：两次共用去了它的，还剩．
【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．
32．【分析】根据题意，把五（1）班学生去春游，共用去6小时看作单位“1”，用1分别减去减去路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占，就是游览时间占的几分之几．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：游览的时间占．
【点评】根据题意，把总时间看作单位“1”，然后再进一步解答即可．