2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷7（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．李大夫已经给29位病人看了病，接下来给第几位病人看病？（　　）
A．28 B．29 C．30
2．在60和70之间，且个位和十位上的数相同的数是（　　）
A．55 B．66 C．77 D．88
3．一个自然数的最大因数与它的最小倍数的关系是（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
4．在2的倍数中，有（　　）个质数．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5．一根绳子，截去，还剩下米，截去的部分和剩下的部分相比（　　）
A．截去的长 B．剩下的长 C．无法比较
6．关于两个分数和，下面说法正确的是（　　）
A．分子相同时，分母小的分数大
B．分母相同时，分子小的分数大
C．分子相同时，分母小的分数小
7．下面算式得数最大的是（　　）
A．×7 B． +7 C．÷7
8．下面分数可以化成有限小数的是（　　）
A． B． C．
9．3吨的与2吨的相比（　　）
A．3吨的重 B．2吨的重 C．一样重 D．无法比较
10．一张饼，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩这张饼的（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．要使四位数41□5成为3的倍数，方框中可填的数有　 　个．
12．8个十亿、5个百万和2个千组成的数是　 　，这个数由　 　个亿、　 　个万和　 　个一组成．
13．一个数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是　 　．
14．两个质数的和是15，这两个质数的积是　 　．
15．把3kg糖平均分成5份，每份重　 　kg，每份是3kg的　 　．
16．在 ____里填上“＞”、“＜”或“＝”
　 　
　 　
　 　
17．×　 　＝÷　 　＝+　 　＝1
18．列式计算：　 　．

19．一根绳子长20米，剪去它的，剪去　 　米，还剩　 　米．
20．淘气和笑笑包装礼品盒．淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的．他们一共用去这根彩带的　 　，还剩　 　，笑笑比淘气少用去这根彩带的　 　．（填分数）
三．判断题（共5小题）
21．大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数．　 　（判断对错）
22．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．　 　（判断对错）
23．一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短．　 　（判断对错）
24．＝1﹣．　 　（判断对错）
25．有10根小棒，小牛取出它的，就是取出了4根．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．在横线里填上适当的质数：
6＝　 　×　 　
7＝　 　+　 　
27．直接写出得数（运算结果要求最简）
+＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝
+＝ ﹣＝ 6×＝ ×＝
＝ ＝ ﹣0.375＝ ×3.2＝
五．操作题（共2小题）
28．画一画，涂一涂，写一写，算一算．
+＝　 　+　 　＝　 　

29．连一连．

六．应用题（共5小题）
30．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形．如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

31．甲、乙、丙三位同学向班级图书箱献了一些图书，甲献的是乙的2倍，丙献的比乙少13本，如果把这三个人的图书合在一起，是质数，不超过50本，各位数字的和是11．问甲乙丙各献出多少本图书？三人一共献出多少本？
32．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？
33．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？
34．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了，还有多少页没有看完？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据相邻的两个整数相差1，进而得出29后面是30．
【解答】解：李大夫已经给29位病人看了病，接下来给第30位病人看病；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据数的顺序进行解答，应明确：相邻的两个自然数相差1．
2．【分析】个位上和十位上数相同的有11、22、33、44、55、66、77、88、99，其中在60和70之间，且个位和十位上的数相同的数是66；由此解答即可．
【解答】解：在60和70之间，且个位和十位上的数相同的数是66；
故选：B．
【点评】明确个位上和十位上数相同的有哪些，是解答此题的关键．
3．【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可．
【解答】解：一个自然数的最大因数等于它的最小倍数；
故选：B．
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．
4．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，最小的质数是2，2的倍数除了2以外，其它数至少有因数1、2、它本身，三个因数，所以在2的倍数中，有1个质数．
【解答】解：由分析可知：
在2的倍数中，有1个质数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确质数和合数的意义，是解答此题的关键．
5．【分析】将总长当作单位“1”，根据分数减法的意义，截去后还剩下全长的1﹣＝，＜，即截去的长度占全长的分率多于剩下长度占全长的分率，由于单位“1”相同，所以截去长度多于剩下长度．
【解答】解：1﹣＝
＜
由于单位“1”相同，所以截去长度多于剩下长度．
故选：A．
【点评】完成本题要注意前一个分数表示占全长的分率，后一个表示具体长度．
6．【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大，据此逐项判断即可．
【解答】解：分子相同时，分母小的分数大，A符合题意；
分母相同时，分子大的分数大，B不符合题意；
分子相同时，分母小的分数大，C不符合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
7．【分析】根据分数乘除法和加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较．
【解答】解：×7＝2
+7＝7
÷7＝
7＞2＞
答：得数最大的是+7．
故选：B．
【点评】本题考查了分数加法和乘除法的计算方法，关键是正确的计算出算式的结果．
8．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
9．【分析】先把3吨看成单位“1”，用3吨乘即可求出3吨的；再把2吨看成单位“1”，用2吨乘即可求出2吨的，再比较．
【解答】解：3×＝（吨）
2×＝（吨）
吨＝吨
即3吨的与2吨的一样重．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
10．【分析】首先用第一天吃的占这张饼的分率加上第二天吃的占这张饼的分率，求出第一天和第二天一共吃了这张饼的几分之几；然后用1减去第一天和第二天一共吃的占这张饼的分率即可．
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：还剩这张饼的．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出第一天和第二天一共吃了这张饼的几分之几．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除．4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数即可．
【解答】解：4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数时，四位数41□5就是3的倍数．4+1+5＝10，10+2＝12，10+5＝15，10+8＝18．□里可填2、5、8三个数字．
故答案为：3个．
【点评】此题主要根据能被3整除的数的特征解决问题．
12．【分析】8个十亿即十亿位上是8，5个百万即百万位上是5，2个千即千位上是2，其余数位上没有一个单位用0补足，据此写出是8005002000；此数由三级组成，亿级是80，万级是500，个级是2000，因此，这个数可以看作是80个亿，500个万和2000个一组成．
【解答】解：8个十亿、5个百万和2个千组成的数是 8005002000，这个数由 80个亿、500个万和 2000个一组成；
故答案为：8005002000，80，500，2000．
【点评】此题是考查整数的写法与组成．分级写或借助数位表写数既能较好的避免读、写错数的情况；又能快速地看出每级（每位）的数是多少．
13．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可．
【解答】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
12的倍数有12、24、36、48、…，
所以一个数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是：12、24、48；
故答案为：12、24、48．
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
14．【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此把15写成2个质数相加的形式即可．
【解答】解：15＝2+13
所以这两个质数的为2和13，积是：2×13＝26；
故答案为：26．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
15．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：3÷5＝0.6（千克）
1÷5＝
答：每份重0.6kg，每份是3kg的．
故答案为：0.6，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
16．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．依此即可求解．
【解答】解：因为＝
＝
＜
所以＜

因为＝
＞
所以＞

因为＝
＝
＜
所以＜
故答案为：＜；＞；＜．
【点评】分数比较大小的方法：真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
17．【分析】根据结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，以及除数＝被除数÷商、一个加数＝和﹣另一个加数进行求解即可．
【解答】解：1÷＝
÷1＝
1﹣＝
即：×＝÷＝+＝1
故答案为：，，．
【点评】解决本题利用乘除法算式各部分的关系，以及加法各部分的关系求解．
18．【分析】观察图可知，阴影部分是4个，根据分数乘整数的意义，也就是乘4的积，由此求解．
【解答】解：根据题意可知：
×4＝
故答案为：×4＝．
【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
19．【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘剪去的占这根绳长的分率，求出剪去多少米，再用这根绳子的长度去掉剪去的长度，求出还剩多少米即可．
【解答】解：20×＝8（米）
20﹣8＝12（米）
答：剪去8米，还剩12米．
故答案为：8、12．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
20．【分析】首先用淘气用去的占这根彩带的分率加上笑笑用去的占这根彩带的分率，求出他们一共用去这根彩带的几分之几；
然后用1减去他们一共用去这根彩带的分率，求出还剩几分之几；
最后用淘气用去的占这根彩带的分率减去笑笑用去的占这根彩带的分率，求出笑笑比淘气少用去这根彩带的几分之几即可．
【解答】解： +＝
1﹣＝
﹣＝
答：他们一共用去这根彩带的，还剩，笑笑比淘气少用去这根彩带的．
故答案为：、、．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：（1）求两个数的和是多少，用加法解答．（2）求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】被5整除特征：个位上是0或5的数．个位是0代表这个数是偶数，偶数是2的倍数．由此可得：正确．
【解答】解：个位是0代表这个数是偶数，偶数是2的倍数．个位是0代表这个数是10的倍数，10是5的倍数，那么这个数肯定是5的倍数．
故答案为：√．
【点评】此题考查2.5的倍数特征．2这个知识点是必考知识点之一，应该多加练习．
22．【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
【解答】解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．
23．【分析】把一根绳子看作单位“1”，用去后，还剩1﹣＝，再根据分数大小的比较方法进行判断即可．
【解答】解：1﹣＝，
＞，
所以剩下的绳子一定比用去的短，原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】关键是要先求出剩下的所占的分率，再根据分母相同，分子大的分数就大解答即可．
24．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：＝1﹣是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
25．【分析】把小棒的总数量看成单位“1”，小牛取出它的，那么取出的数量就是10×根，由此求出取出的数量，再与4根比较即可求解．
【解答】解：10×＝4（根）
取出了4根，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：6＝2×3
7＝2+5
故答案为：2，3，2，5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
27．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
+＝1 ﹣＝ +＝ ﹣＝
+＝ ﹣＝ 6×＝ ×＝
＝ ＝ ﹣0.375＝0.375 ×3.2＝2.4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
五．操作题（共2小题）
28．【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．
【解答】解： +＝+＝．

故答案为：，，．
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．
29．【分析】（1）根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因数有那几个；
（2）2和3互质，2和3的最小公倍数是2×3＝6，然后用6乘不同的倍数，即可得到2和3的公倍数；据此得解．
【解答】解：24和48的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
2和3的公倍数有：6，12，18，24，30，36，48，54；
故答案为：

【点评】此题主要考查求两个数的公因数和公倍数的方法，公倍数有无穷多个．
六．应用题（共5小题）
30．【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求20和12的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6
18×12÷（6×6）
＝216÷36
＝6（个）；
答：裁成的正方形边长最大是6厘米，至少可以裁成6个这样的正方形．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．
31．【分析】由于乙比丙献的数量多很多，所以可以假设丙只献了1本，那么乙献14本，甲献28本，1+14+28＝43，所以最少有43本，大于等于43且小于50的质数只有43和47，由于各位数字的和是11，而1+1+4+2+8＝16，不合题意，所以不是43，那么只能是47；所以甲30本，乙15本，丙2本．总数为47本．代入验证，符合要求．
【解答】解：假设丙只献了1本，那么乙献：1+13＝14本，
甲献：14×2＝28本，1+14+28＝43，所以最少有43本，
大于等于43且小于50的质数只有43和47，
如果总数是43，那么1+1+4+2+8＝16，不合题意，所以不是43，
那么只能是47，丙献出2本，甲献出30本，乙献出15本，
2+1+5+3+0＝11，符合题意；
所以甲30本，乙15本，丙2本；
30+15+2＝47（本）
答：甲乙丙分别献出30本、15本、2本图书；三人一共献出47本．
【点评】解答此题的关键是根据题意，进行假设，进而得出总数的取值，然后进一步根据题意，进行验证，进而得出结论．
32．【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的做的就慢，用的时间短的速度就快．
【解答】解：小时＝36分钟
30分钟＜36分钟
所以30分钟＜小时．
即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．
答：李师傅做的更快一些．
【点评】本题根据工作量相同，工作效率和工作时间的反比关系，只要比较两人的用时即可求解．
33．【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．
【解答】解：×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．
【点评】本题考查了分数乘法的意义：
1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．
34．【分析】首先根据题意，把《三国志》的总页数看作单位“1”，则没有看完的页数占《三国志》的总页数的（1﹣＝）；然后根据分数乘法的意义，用《三国志》的总页数乘，求出还有多少页没有看完即可．
【解答】解：240×（1﹣）
＝240×
＝90（页）
答：还有90页没有看完．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．