2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷9（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．不与56相邻的数是（　　）
A．55 B．58 C．57
2．2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（　　）
A．1 B．4 C．6 D．1、4、7
3．63可以化成质数（　　）的乘积．
A．7和9 B．3和21 C．3、3和7
4．2是（　　）
A．合数 B．质数 C．因数
5．8〇﹣1（　　）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
6．一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（　　）
A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍
7．两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（　　）
A．8 B． C． D．
8．÷4＝（　　）
A． B． C． D．
9．一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（　　）多
A．牛奶 B．水 C．一样多 D．无法判断
10．有两根绳子，第一根长20米，第二根比第一根长，第二根绳长（　　）
A．4米 B．16米 C．25米 D．24米
二．填空题（共8小题）
11．能同时被2、3整除的最大的两位数是　 　，能同时被2、3、7整除的最小的三位数是　 　．
12．□38□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是　 　，最大是　 　．
13．12的因数有　 　，12是　 　的倍数．
14．在1、2、7、16和50中，合数有　 　；奇数有　 　．
15．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘　 　；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是　 　．
16．　 　个是：是　 　个．
17．　 　是18吨的，千克比　 　少千克，12米是16米的　 　．
18．杨树有200棵，松树比杨树少，这些树一共有　 　棵
三．判断题（共5小题）
19．3能被3整除．　 　（判断对错）
20．在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数．　 　（判断对错）
21．加工同样多的零件，甲要小时，乙要小时，甲的速度快　 　（判断对错）
22．3个相加的和就是的3倍　 　（判断对错）
23．全班人数的一半的一半就是全班人数的．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．把下面的合数分解质因数．
20
45
91
25．用递等式计算（能简算的要简算）
①3﹣﹣ ②+++ ③﹣+ ④﹣（﹣）
⑤﹣×16 ⑥+ ⑦×（﹣） ⑧÷（+）
五．操作题（共2小题）
26．请把3的倍数涂上你喜欢的颜色．

27．画图表示计算结果，并写出得数．
＝
六．应用题（共5小题）
28．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
29．你知道淘气家的电话号码是多少吗？
淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．
30．五（1）班要选拔一名同学参加校口算比赛在班级选拔时三人的成绩公布如下．
姓名 平均答每题的时间
明明 分
莉莉 分
强强 分

31．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
32．小亮和小丽都是集邮爱好者．小亮收集了63张邮票，小丽收集的邮票数比小亮多，小丽收集了多少张邮票？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】与一个数相邻的数，是指这个数前面的一个数和后面的一个数；要求与56相邻的数，就是求56前面的一个数和后面的一个数，56前面的数是56﹣1＝55，后面的数是56+1＝57．
【解答】解：在55，58，57三个数中，不与56相邻的数是58；
故选：B．
【点评】求与一个数相邻的数，就是用这个数减去1或加上1．
2．【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知：2口0，个位上填0，能被2、5整除，填上数只要能被3整除即可，十位上可以填1、4、7．
【解答】解：2□0是2、3、5的公倍数，可以是210、240、270，所以，□里可以填1、4、7；
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
3．【分析】因为63＝3×3×7，3和7都是质数，所以63可以化成质数3和7的乘积；由此解答即可．
【解答】解：63＝3×3×7，所以
63可以化成质数3和7的乘积．

故选：C．
【点评】灵活掌握质数的含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，是解答此题的关键．
4．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，最小的质数是2．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握质数、合数的意义，明确1既不是质数也不是合数．
5．【分析】先求出﹣1的结果，再根据分数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：因为﹣1＝7
8＞7
所以8＞﹣1
故选：A．
【点评】整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．关键是求出﹣1的结果．
6．【分析】先假设出原分数为，进而依据题目条件表示出新分数，从而用新分数除以原分数即可得解．
【解答】解：假设原分数为
则新分数为：＝＝
所以÷＝
因此原分数缩小9倍；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：用原分数表示出新分数，再根据除法的意义即可求解．
7．【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用除以10即可．
【解答】解：÷10＝；
答：另一个因数是．
故选：B．
【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数．
8．【分析】根据分数除法计算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数进行解答即可．
【解答】解：÷4
＝×
＝
故选：B．
【点评】明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
9．【分析】由“全部喝完”可知，小兰一共喝了1杯牛奶；
一共加了两次的水，第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水之和就是小兰喝的水的杯数，然后比较大小．
【解答】解：喝牛奶：1杯，
喝水：

答：喝的牛奶多．
故选：A．
【点评】由于这杯牛奶小刚最后都喝完，不难理解小兰喝了1杯牛奶，每次加的水的之和就是喝的水的杯数．
10．【分析】首先根据题意，把第一根绳子的长度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用第一根绳子的长度乘第二根比第一根长的分率，求出第二根比第一根长多少米，再用它加上第一根绳子的长度，求出第二根绳长多少米即可．
【解答】解：20×+20
＝4+20
＝24（米）
答：第二根绳长24米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，最大的两位数是96；因为能同时被2、3、7整除的数必须是2、3、7的公倍数，由此先求出2、3、7的最小公倍数，再进一步解答．
【解答】解：由分析得：能同时被2、3整除的最大两位数是96；
2、3、7的最小公倍数是：2×3×7＝42，
所以能同时被2、3、7整除的最小三位数是42×3＝126．
故答案为：96，126．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征以及了求最小公倍数在生活中的实际应用．
12．【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数0，并且该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可．
【解答】解：能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，
3+8+0＝11
11+1＝12＝3×4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1380；
11+7＝18＝3×6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7380；
故答案为：1380，7380．
【点评】解答此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答．
13．【分析】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数．
【解答】解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，12是 1，2，3，4，6，12的倍数．
故答案为：1，2，3，4，6，12；1，2，3，4，6，12．
【点评】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数．
14．【分析】根据合数、奇数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数，不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答．
【解答】解：在1、2、7、16和50中，合数有 16、50；奇数有 1、7．
故答案为：16、50；1、7．
【点评】明确合数和奇数的意义，是解答此题的关键．
15．【分析】如果把的分子加上6，分子变成原来的2倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
设把的分子分母同时减去x后，得到的分数化简后是，所以＝，求出x的值，即可判断出减去这个数是多少．
【解答】解：（6+6）÷6
＝12÷6
＝2
所以如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2．

设把的分子分母同时减去x后，得到的分数化简后是，
所以＝，
11﹣x＝2（6﹣x）
11﹣x＝12﹣2x
11﹣x+2x＝12﹣2x+2x
x+11＝12
x+11﹣11＝12﹣11
x＝1
所以减去这个数是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
16．【分析】要求个是，用除以；
要求是几个，用除以即可．
【解答】解：÷＝5
÷＝12
答：5个是，是12个．
故答案为：5，12．
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法进行解答．
17．【分析】（1）把18吨看成单位“1”，用18吨乘即可求解；
（2）千克，千克都表示具体的数量，用千克加上即可求解；
（3）把16米看成单位“1”，用12米除以16米即可求解．
【解答】解：（1）18×＝12（吨）

（2）+＝（千克）

（3）12÷16＝
答：12吨是18吨的，千克比千克少千克，12米是16米的．
故答案为：12吨，千克，．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
18．【分析】首先根据题意，把杨树的数量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用杨树的数量乘松树占杨树的分率，求出松树有多少棵；再用它加上杨树的数量，求出这些树一共有多少棵即可．
【解答】解：200×（1﹣）+200
＝200×+200
＝150+200
＝350（棵）
答：这些树一共有350棵．
故答案为：350．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数．
【解答】解：因为3÷3＝1
所以3能被3整除的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查能被3整除的数的特征的运用．
20．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，如：0、2、4、6、8等，
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据质数，合数，及偶数的定义可知，
0是偶数，但不是合数，
所以除了2以外所有的偶数都是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了质数，合数与偶数的意义，掌握质数，合数与偶数的意义是完成本题的关键．
21．【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，则谁加工的越快，据此判断即可．
【解答】解：因为＞，所以甲用的时间短，因此两人相比，甲的速度快．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁加工的越快．
22．【分析】根据分数乘整数的意义，3个相加的和，就是乘3，也就相当于的3倍，由此求解．
【解答】解：3个相加的和以及的3倍，都可以列式为：×3．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；同时也表示这个数的几倍是多少．
23．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的一半就是总人数的，再把总人数的一半看成单位“1”，它的一半就是总人数的，即×，由此求解．
【解答】解：×＝
全班人数的一半的一半就是全班人数的，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数．据此解答即可．
【解答】解：20＝2×2×5；
45＝3×3×5；
91＝7×13；
【点评】此题考查的目的是理解掌握把合数分解质因数的方法及应用．
25．【分析】①根据减法的性质进行简算；
②根据加法交换律和结合律进行简算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
⑤先算乘法，再算减法；
⑥先算除法，再算加法；
⑦先算小括号里面的减法，再算乘法；
⑧先算小括号里面的加法，再算除法．
【解答】解：①3﹣﹣
＝3﹣（）
＝3﹣2
＝1

②+++
＝（）+（）
＝2+1
＝3

③﹣+
＝
＝

④﹣（﹣）
＝
＝

⑤﹣×16
＝﹣6
＝

⑥+
＝
＝

⑦×（﹣）
＝×
＝

⑧÷（+）
＝÷
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】根据3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：

【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
27．【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成5份，其中的2份就是的，即乘．
【解答】解：画图如下：

×＝
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
六．应用题（共5小题）
28．【分析】此题实际上就是求2，3，4的最小公倍数，这个最小公倍数就是他们在起点第一次相遇的时间；据此解答即可．
【解答】解：因为4是2的倍数，4和3互质，
所以，3×4＝12（分钟）
答：12分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇．
【点评】本题考查了公倍数应用题，考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力．
29．【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答．
【解答】解：A是最小的质数是2，B是最小的合数是4，C既不是质数也不是合数或0是1，D是比最小的质数小2的数是2﹣2＝0，E是10以内最大的合数是9，F只有因数1和5是5，G是8的最大因数是8，H是6的最小倍数是6，所以淘气家的电话号码ABCDEFGH是24109586．
答：你知道淘气家的电话号码是24109586．
【点评】掌握因数与倍数、质数与合数的意义是解题的关键．
30．【分析】根据题干，三人平均答题的时间越短，说明谁口算的能力越强，据此先比较他们平均答每题的时间，再选出答题时间最短的那个选手即可解答问题．
【解答】解：20、4、和10的最小公倍数是20
＝


所以
即莉莉平均答每题用的时间最短，所以应该选莉莉参加校口算大赛比较合适．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较方法，先通分，再比较．
31．【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×＝（千克）
1×＝（米）
3×＝（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
32．【分析】把小亮收集邮票的张数看成单位“1”，小丽收集的邮票数比小亮多，那么小丽收集的张数就是小亮的（1+），用小亮收集的张数乘这个分率，即可求出小丽收集了多少张邮票．
【解答】解：63×（1+）
＝63×
＝77（张）
答：小丽收集了77张邮票．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．