2019-2020学年沪教新版小学六年级上册期中考试数学试卷10（解析版）

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．37005609最高位的计数单位是（　　）
A．千万位 B．千万 C．百万
2．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（　　）
A．33 B．24 C．13 D．45
4．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（　　）
A．921 B．911 C．912
5．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．一样大
6．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，则分数值（　　）
A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．缩小6倍 D．不变
7．下图中可以表示÷4计算过程的是（　　）
A． B．
C． D．
8．÷12＝（　　）
A． B． C． D．
9．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天一共看了全书的（　　）
A． B． C．
10．超市运进吨水果，已经卖了，还剩（　　）吨．
A． B． C．
二．填空题（共8小题）
11．在15，36，42，51，60，120中，2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，5的倍数有　 　，2、3和5的倍数有　 　．
12．图图家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，前三位是326，后四位数和前面326组成最小的数．那么图图家的电话号码是　 　．
13．24的所有因数：　 　，50以内7的所有倍数：　 　．
14．50以内最大的质数是　 　，最小的质数是　 　．
15．一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1；如果分母加1，分数值就等于，原分数是　 　．
16．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的．
17．　 　吨的是75吨，比75吨多吨是　 　吨，比　 　吨多是72吨．
18．（1）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，多修了　 　千米．
（2）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了　 　千米．
三．判断题（共5小题）
19．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．”　 　（判断对错）
20．任何两个自然数的积都是合数．　 　．（判断对错）
21．比大又比小的分数有10个．　 　（判断对错）
22．3米的等于1米的．　 　（判断对错）．
23．两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的两样长．　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．分解质因数．
20
45
27
25．直接写出下面各题的得数．
＝ ÷＝ 8﹣＝ 6×＝ ÷＝
﹣＝ ×＝ ＝ ÷3＝ +×＝
五．操作题（共2小题）
26．给既是2的倍数，又有因数3的数涂上你喜欢的颜色

27．下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．

六．应用题（共5小题）
28．有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块．这包糖果至少有多少块？
29．猜一猜：小明家的电话号码可有趣了，号码从左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数．你猜出小明家的电话号码吗？
30．某食品店有三种数量相同的冷饮．星期五销售情况如下：
第一种：售出第二种：售出第三种：售出
这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
31．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？
32．参加学校合唱队的人数有60人，参加舞蹈队比合唱队多，参加舞蹈队的有多少人？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】37005609是一个八位数，最高位是千万位，千万位的计数单位是千万；据此解答．
【解答】解：37005609最高位的计数单位是千万；
故选：B．
【点评】此题考查了整数的认识，关键是要记牢数位顺序表，掌握解答此类题目的基本方法．
2．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是13，十位上必须是2、5、8．
【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故选：C．
【点评】此题是考查3的倍数特征，关键是13加上一个一位自然数的和是3的倍数．
3．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数．两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是11和3，再求出它们的积即可．
【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
【点评】此题考查了质数的意义，掌握100以内的质数表是解答此题的关键．
4．【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字即可，然后再根据奇偶数的意义判断即可．
【解答】解：一个三位数，百位上是最大的一位数，是9；十位上是最小的质数，是2；个位上是最小的奇数，是1，所以这个三位数是921．
故选：A．
【点评】本题是考查整数的写法，根据最大的一位数得出百位上的数字，再根据奇数、奇数的意义得出十位、个位上的数字，从而得解．
5．【分析】a×＝×b＝c÷中先把c÷化成乘法，它们的积相等，只要比较已知的因数，已知的因数越大，另一个因数就越小，由此求解．
【解答】解：c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故选：A．
【点评】解决本题先把除法化成乘法，再根据积一定，一个因数越大，另一个因数越小进行比较．
6．【分析】可以假设出一个分数，使其分子扩大3倍，分母缩小3倍，求出新分数，再除以原分数，就是分数值扩大的倍数．
【解答】解：假设这个分数为，
分子扩大3倍，分母缩小3倍为：＝3，
3÷＝9倍；
故选：A．
【点评】解答此题可以利用举实例证明的方法求证即可．
7．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是，÷4就表示把再平均分成4份，其中的1份，由此求解．
【解答】解：可以表示÷4计算过程的是．
故选：C．
【点评】解决本题关键理解分数的意义以及分数除法的意义．
8．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；由此求解．
【解答】解：÷12＝×＝
故选：D．
【点评】本题考查了简单的分数除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
9．【分析】首先根据题意，用第一天看的占全书的分率加上第二天比第一天多看的占全书的分率，求出第二天看了全书的几分之几；然后用它加上第二天看的占全书的分率，求出两天一共看了全书的几分之几即可．
【解答】解： ++
＝+
＝
答：两天一共看了全书的．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出第二天看了全书的几分之几．
10．【分析】超市运进吨水果，已经卖了，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，用总量乘剩下的占全部的分率，即得还剩多少吨．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（吨）
即还剩下吨．
故选：A．
【点评】完成本题也可先根据分数乘法的意义求出已卖的吨数，然用用减法求得．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
（2）3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
（3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数；
（4）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此分类即可．
【解答】解：（1）2的倍数有：36，42，60，120
（2）3的倍数有：15，36，42，51，60，120
（3）5的倍数有：15，60，120
（4）既是2、5又是3的倍数有：60、120．
故答案为：36，42，60，120；15，36，42，51，60，120；15，60，120；60，120．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．
12．【分析】2的倍数特征：个位数是偶数；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，则最后一位是0，前三位是326，后四位数和前面326组成最小的数，3+2+6+0＝11，11+1＝12，12是3的倍数，所以图图家的电话号码是 3260010．据此解答即可．
【解答】解：根据2、3、5的倍数特征，是2、5的倍数，则个位数字为0，
最后一位是0，前三位是326，3+2+6+0＝11，11+1＝12，12是3的倍数，
所以满足条件的最小的数是：3260010．
答：图图家的电话号码是3260010．
故答案为：3260010．
【点评】解答本题的关键是准确理解2、3、5的倍数特征．
13．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．
【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．
【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．
14．【分析】质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；由此解答即可．
【解答】解：50以内最大的质数是 47，最小的质数是 2；
故答案为：47，2．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
15．【分析】因为是最简分数，由题意“给分子加1，分数值就等于1”可知：这个最简分数的分母比分子大1；由“如果给分母加1，分数值等于”可知：即分子和分母相差2时，分数值等于，因为＝，所以可以得出：这个分数是＝；据此解答．
【解答】解：因为＝，
＝，当这个分数是时符合题意；
故答案为：．
【点评】明确分子和分母相差2时，分数值等于，是解答此题的关键；用到的知识点：分数的基本性质．
16．【分析】把5g盐放入100g水中，则盐水的重量为5+100＝105g，根据分数的意义，盐占盐水的5÷105＝．
【解答】解：5÷（5+100）＝；
答：盐占盐水的．
故答案为：．
【点评】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率．
17．【分析】（1）要求的质量看成单位“1”，它的是75吨，由此用除法求出要求的质量；
（2）吨表示具体的数量，用75吨加上吨即可求解；
（3）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+）是72吨，由此用除法求出要求的质量．
【解答】解：（1）75÷＝375（吨）

（2）75+＝75（吨）

（3）72÷（1+）
＝72÷
＝60（吨）
答：375吨的是75吨，比75吨多吨是 75吨，比 60吨多是72吨．
故答案为：375，75，60．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
18．【分析】（1）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米；
（2）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米，再加上计划修的长度，即可求出实际修的长度．
【解答】解：（1）×＝（千米）
答：多修了千米．

（2）×+
＝+
＝（米）
答：实际修了千米．
故答案为：，．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．
20．【分析】通过举反例即可作出判断．
【解答】解：因为0×4＝0，
所以任何两个自然数的积都是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了自然数的积与合数的问题，注意特殊的自然数0．
21．【分析】本题可根据分数的基本性质进行分析判断：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
【解答】解：由分数的基本性质可得，比大又比小的分数有无数个．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数基本性质及分数大小的比较．
22．【分析】先把3米看成单位“1”，用3米乘求出3米的，同理求出1米的，再比较即可判断．
【解答】解：3×＝（米）
1×＝（米）
＝
所以：3米的等于1米的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
23．【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”，那么剩下的长度就是原来的（1﹣），用原来的长度乘上这个分率就是剩下的长度；
用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度；比较两根剩下的长度即可判断．
【解答】解：1×（1﹣）
＝1×
＝（米）
1﹣＝（米）
两根剩下的长度都是米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：20＝2×2×5
45＝3×3×5
27＝3×3×3
【点评】此题主要考查分解质因数的方法，是基础题型．
25．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
＝1 ÷＝ 8﹣＝7 6×＝2 ÷＝
﹣＝ ×＝ ＝ ÷3＝ +×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】被2整除特征：偶数．被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除．我们只需要判断哪些偶数的每一位上数字和是3的倍数即可．
【解答】解：计算哪些偶数每一位上数字和能被3整除．42：4+2＝6，42是3的倍数，也是6的倍数．78：7+8＝15，78是3的倍数，也是6的倍数．84：8+4＝12，84是3的倍数，也是6的倍数．90：9+0＝9，90是3的倍数，也是6的倍数．102：1+0+2＝3，102是3的倍数，也是6的倍数．114：1+1+4＝6，114是3的倍数．也是6的倍数．一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．是6的倍数．

答：如上图所示，所涂的数是6的倍数．
【点评】此题主要根据能同时被2、3整除的数的特征解决问题．一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．
27．【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是；然后把公顷看作单位“1”，公顷的表示把公顷平均分成5份，取其中的2份，由此求解．
【解答】解：公顷的表示为：

【点评】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．
六．应用题（共5小题）
28．【分析】根据题意可知，从这包糖果的块数里面减去3块后，剩下的块数就是8和10的最小公倍数，所以先求出8和10的最小公倍数，然后加3，即是这包糖果至少有的块数．
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
40+3＝43（块）
答：这包糖果最少有43块．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
29．【分析】①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．据此按顺序即可写出此数．
【解答】解：①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．
答：小明家的电话号码是4851927．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是根据自然数的意义、奇数、偶数的意义，质数、合数的意义确定每位上的数字．
30．【分析】销售量大的应该多进一些，通过比较三种冷饮销售量所占的分率，即可得知哪种冷饮销售量所占的分率大．这三个分数分母不同，要先通分化成同分母或同分子的分数再比较．或直接看出哪种饮料销售量所占的分率大，大于，小于，由此得知：＞＞．
【解答】解：8、2、9的最小公倍数是72
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
即＞＞
或因为，＞，＜
所以＞＞．
答：这个食品店要进货，应该多进第一种冷饮．因为第一种冷饮销售量大．
【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．
31．【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．
【解答】解：×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．
【点评】本题考查了分数乘法的意义：
1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．
32．【分析】把合唱队的人数看成单位“1”，舞蹈队的人数比合唱队多，那么舞蹈队的人数就是合唱队的（1+），用合唱队的人数乘上这个分率，就是舞蹈队的人数．
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝75（人）
答：参加舞蹈队的有75人．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．