选修3-5第16章章末测试
一、选择题(共8小题)
1.在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是
A.0.6 B.0.4
C.0.3 D.0.2
2.下列关于动量和冲量的说法不正确的是
A.动量大的物体动能不一定大
B.物体运动状态发生变化则其动量一定发生改变
C.冲量是物体动量变化的原因
D.冲量方向与动量方向一致
3.如图,光滑桌面上小滑块P和Q都可以视为质点,质量相等,Q与轻弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度与弹簧碰撞,在此后过程中系统具有的最大弹簧弹性势能为
A.P的动能 B.P的动能的1/2
C.P的动能的1/3 D.P的动能的1/4
4.如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA>mB。最初人和车都处于静止状态,现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B相对地面的速度大小相等,则车
A.静止不动 B.向右运动
C.向左运动 D.左右往返运动
5.如图光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,物块和木板间的动摩擦因数相同,开始时各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2。下列说法正确的是
A.若,,则一定
B.若,,则一定
C.若,,则一定
D.若,,则一定
6.放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示,根据图象提供的信息,可确定下列哪些物理量
A.物体与地面间的动摩擦因数 B.推力F在0~4秒内的冲量
C.物体在0~4秒内的位移 D.物体在0~4秒内的动能变化量
7.如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演、水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后,演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零,然后曲腿跳到地面上,演员A、B质量均为50 kg,长竹竿质量为5 kg,A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,下列判断错误的是
A.竹竿的总长度约为3 m
B.0~6 s内,演员B对地面的压力大小始终为1 050 N
C.0~6 s内,竹竿对演员B的压力的冲量大小为3 300 N·s
D.演员A落地时向下曲腿,是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
8.如图,固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上,轨道足够长,其下端部分水平,有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车,滑块不会从圆弧上端滑出,则滑块B在小车上运动的过程中
A.当滑块上升到最大高度时,滑块的速度不为零
B.滑块运动过程中机械能守恒
C.滑块离开小车时的速度与滑上小车时的速度大小相等
D.滑块B在小车上运动的过程中,滑块与小车组成的系统动量不守恒
二、填空题(共2小题)
9.在验证平行四边行定则的实验时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的__________(填字母代号)。
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是__________(填字母代号)。
A.两支弹簧秤的拉线之间夹角要适当大些有利于作图
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.两细绳必须等长
10.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先__________________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;
⑧测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为______ kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为______ kg·m/s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________________。
三、计算题(共3小题)
11.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,由于它的形状像水壶而得名,如图所示。冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后,就成为了越来越普遍的运动项目之一。2010年2月27日在第21届冬奥会上,中国女子冰壶队首次参加冬奥会,获得了铜牌,取得了这个项目的零的突破,令世人瞩目。2022年第24届冬奥会将在北京举办!
冰壶比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出,使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行,冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心D的远近决定胜负。比赛时,为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时,可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击,使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20 kg,营垒的半径为1.8 m,投掷线中点与营垒区中心之间距离为30 m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中,若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=l0 s,使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0 m/s的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短,且无机械能损失,不计冰壶自身的大小,g取10 m/s2。
(1)若不用毛刷擦冰面,则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远?
(2)冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少?
(3)如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B,如图乙所示,冰壶B距圆心O的距离为0.9 m,若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区,则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少?
12.如图,在光滑的水平长轨道上,质量为m的小球P1和质量M的小球P2分别置于A、C两点,从某时刻起,P1始终受到向右的大小恒定为F的力作用而向右运动,到C点时与P2发生水平对心正碰(碰撞时间很短,可忽略不计),碰后瞬间P1速度变为零。已知AC、BC间距离分别为LAC=2L,LCB=L,M=3m。试求:
(1)碰后瞬间P2的速度大小;
(2)两球第二次碰撞前的最大距离dm。
13.质量为mB=2 kg的木板B静止于光滑水平面上,质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端,质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放,小球C在最低点与A发生正碰,碰撞作用时间很短为,之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2 m。已知A、B间的动摩擦因数,物块与小球均可视为质点,不计空气阻力,取g=10 m/s2。求:
(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小;
(2)为使物块A不滑离木板B,木板B至少多长?
参考答案
1.A【解析】由动量守恒定律得,规定A球原方向为正方向,由题意可知vA为负值,则,因此B球的速度可能为0.6v,故选A。
4.C【解析】两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零,两人与大小相等的速度相向运动,A的质量大于B的质量,则A的动量大于B的动量,AB的总动量方向与A的动量方向相同,即向右,要保证系统动量守恒,系统总动量为零,则小车应向左运动;故选C。
5.BC【解析】当时,由两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,物块和木板间的动摩擦因数相同,得出物块对两木板的摩擦力相同,又因,所以两木板获得的加速度相同,两木板的运动情况相同,若,根据F=ma得,,代入得,对木块由动量定理:得,即,A错;同理若,时,推出,B对;当时,两木板受到的摩擦力仍然相同,又因,F=ma得,由得,C对;同理若,,推出,D错。
7.ABD【解析】v–t图象的面积等于演员A下滑过程的位移,,A错误;0~4 s内演员A加速下滑,加速度为0.5 m/s2,处于失重状态,演员B对地面的压力大小,4~6 s内演员A减速下滑,加速度为1 m/s2,处于超重状态,演员B对地面的压力大小,B错误;0~4 s内演员B对竹竿的支持力大小为,竹竿对演员B的压力的冲量大小为,4~6 s内演员B对竹竿的支持力大小为,竹竿对演员B的压力的冲量大小为,0~6 s内,竹竿对演员B的压力的冲量大小为,C正确;演员A落地时向下曲腿,是为了延长作用时间以减小地面的冲击力,D错误。
【名师点睛】v–t图象的面积等于位移,求出竹竿的总长度;0~4 s,人做匀加速运动,4~6 s过程中,人做匀减速运动。先根据图象由运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律和第三定律求解人的肩部受到的压力。根据冲量公式分别求出两段时间内的冲量,求出0~6 s内竹竿对演员B的压力的冲量大小;演员A落地时向下曲腿,是为了延长作用时间以减小地面的冲击力。
9.(1)BD (2)AB
【解析】(1)实验时两次拉伸橡皮条必须沿相同的方向把节点拉到相同的位置,使之产生相同的效果,选项BD正确。
(2)对此实验对减少误差有益的方法是:两支弹簧秤的拉线之间夹角要适当大些有利于作图;弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行。所以AB正确,CD没有必要。
10.(1)接通打点计时器的电源 放开滑块 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【解析】(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块。
(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量;,。
作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和,且此时两滑块具有相同的速度v,,。
(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。
【名师点睛】使用打点计时器时,先接通电源后释放纸带;本实验为了验证动量守恒定律设置滑块在气垫导轨上碰撞,用打点计时器纸带的数据测量碰前和碰后的速度,计算前后的动量,多次重复,在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证。
11.(1)5.0 m (2)56 Ns (3)13.6 m。
【解析】(1)根据动能定理,μ1mgs=,故s==25 m
说壶停止的位置距离营垒圆心的距离x=30 m–25 m=5.0 m
(2)设推力对冰壶的冲量大小为I
则根据动量定理:I–μ1mgt=mv0,代入数据解得I=56 Ns
(3)冰壶A与冰壶B碰撞的过程中,设冰壶A碰撞前的速度为vA,碰撞后的速度为vA′,冰壶B碰撞后的速度为vB′
根据动量守恒定律和动能关系,有mvA=mvA′+mvB′,mvA2=mvA′2+mvB′2
根据动能定理,设将冰壶B恰好撞出营垒区外,运动员用毛刷擦冰面的长度为L
则–μ1mg(s′–L)–μ2mgL=0–
代入数据解之得L=13.6 m。
12.(1) (2)
【解析】(1)P1从A到C过程中,由动能定理得:
解得:
两球碰撞过程内力远大于外力,系统动量守恒,以P1的初速度方向为正方向
由动量守恒定律得:
解得:
(2)P1做初速度为零的匀加速运动,P2做匀速直线运动,当两者速度相等时,两球间的距离最大
对P1由牛顿第二定律得:
P1的速度:v1=at
当两球的速度相等时,两球间的距离最大,v1=v
P1的位移:
P2的位移:x2=vt
两球间的最大距离:
解得:
13.(1) (2)
【解析】(1)C下摆过程,根据动能定理有:
解得:碰前C的速度
C反弹过程,根据动能定理有:
解得:碰后C的速度
取向右为正方向,对C根据动量定理有:
解得:碰撞过程中C所受的撞击力大小:,方向水平向左
(2)C与A碰撞过程,根据动量守恒定律有:
解得:碰后A的速度
A恰好滑至木板B右端并与其共速时,所求B的长度最小
根据动量守恒定律:
解得A、B的共同速度
根据能量守恒定律:
解得:木板B的最小长度