欧姆定律在串并联电路中的应用（巩固与提高）学案

欧姆定律在串并联电路中的应用
(巩固与提高）
一．选择题（共7小题）
1．（2019?郓城县二模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是（　　）
A．电压表、电流表示数均变大
B．电压表、电流表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
2．（2017?江西）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变大
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表示数变大，电流表示数变小
3．（2012?兰州）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　）
A．30Ω和15Ω B．20Ω和25Ω
C．10Ω和35Ω D．5Ω和40Ω
4．（2014?烟台）在如图的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由图示位置向左端滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A1示数变大
B．电流表A2示数变小
C．电压表V和电流表A2的示数之比保持不变
D．电压表V示数变大
5．（2015?黔西南州）如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（　　）
A．I1：I2＝2：5 B．I1：I2＝3：5
C．R1：R2＝3：2 D．R1：R2＝2：3
6．（2018?娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（　　）
A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．mn＝1
7．（2018?襄阳）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（　　）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
二．填空题（共5小题）
8．（2017?黑龙江）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L1、L2的电阻之比是　 　，电流之比是　 　。
9．（2018?哈尔滨）电阻R1、R2串联，电源电压是10V，R1两端电压为8V，R1为10Ω．则R1中的电流等于　 　A，R2等于　 　Ω。
10．（2010?攀枝花）小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如上图所示I﹣U关系图象，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是　 　Ω；这两个电阻串联后接在电压为6V的电源上，电路中的电流为　 　A；这两个电阻并联后接在6V电源上，干路中的电流为　 　A。
11．（2017?江阴市校级模拟）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为　 　Ω，电源电压为　 　V。
12．（2017?淮安）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20Ω，R2＝l0Ω，当Sl闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为　 　V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为　 　A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为　 　A。
三．计算题（共1小题）
13．（2017?江西模拟）如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上标有“1A 20Ω”字样，电阻R0＝10Ω，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。
（1）滑动变阻器铭牌上标有的“1A 20Ω”表示的意思是什么？
（2）当滑动变阻器滑片处在最右端时，求电流表和电压表读数；
（3）为了保证各电路元件安全，求R接入电路中的阻值范围。
四、综合题
14.（2017秋?南开区期末）过去，我们在电路中常常把电压表当成一个“无穷大”的电阻，以至于认为它没有电流通过；实际上它是一个大电阻，在测电压时是有电流通过的，它的读数就是它自身两端的电压。下面我们用实验的方法来测量电压表V1的电阻值（已知它的电阻值在4800Ω～5100Ω之间）。在给出如下器材：电压表V2，已知它的电阻值在2300Ω～2400Ω之间；R0=3000Ω的定值电阻一个；电源一个；开关一个；导线若干。请利用上述所有器材完成实验：
（1）用所给出的器材在虚线框内画出精确测量电压表V1电阻值的电路图；
（2）简单写出实验步骤；
（3）根据已知量和所测出的物理量写出电压表V1电阻的表达式：Rv1=　 。
15.（2016年泰安）某同学在课外研究性学习中发现，一些不能用做电源使用的旧干电池仍然存在较大的电压。他从网上查询得知，是因为旧干电池的内部本身存在较大的电阻（简称内阻），其状况相当于1节干电池与1个电阻RX串联，电池符号可用如图所示的方式进行表示。现有以下实验器材，要想测出一节旧干电池的内阻，请你根据实验需要选择合适的实验器材，完成实验任务。
实验器材：旧干电池1节（电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间）；电流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；电阻4个，分别为R1=2Ω、R2=3Ω、R3=100Ω、R4= 150Ω；开关2个，导线若干。
（1）电流表的量程应选＿＿＿＿＿＿，选用的2个电阻为＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。
（2）请在答题卡虚线方框中画出实验电路图（电池组的符号用
表示）。
（3）根据画出的电路图，写出实验步骤，用字母表示出实验过程中测量的物理量。
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③用测量的物理量和已知量符号表示出1节旧干电池的内阻RX的计算表达式：RX?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿
欧姆定律在串并联电路中的应用（巩固与提高）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2019?郓城县二模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是（　　）
A．电压表、电流表示数均变大
B．电压表、电流表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BC错误；
由U＝IR可知，R2两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误、D正确。
故选：D。
2．（2017?江西）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变大
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表示数变大，电流表示数变小
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BD错误；
由U＝IR可知，R两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误、C正确。
故选：C。
3．（2012?兰州）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　）
A．30Ω和15Ω B．20Ω和25Ω C．10Ω和35Ω D．5Ω和40Ω
【解答】解：因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；
即＝+；
则R总＝；
由A、B、C、D四个选项可知：四个选项中R1+R2都等于45Ω；
故R1?R2越小的，则总电阻就越小；
A中R1?R2＝30Ω×15Ω＝450Ω2；
B中R1?R2＝20Ω×25Ω＝500Ω2；
C中R1?R2＝10Ω×35Ω＝350Ω2；
D中R1?R2＝5Ω×40Ω＝200Ω2；
通过比较可知D选项的两个电阻的R1?R2积最小，所以并联后阻值最小。
故选：D。
4．（2014?烟台）在如图的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由图示位置向左端滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A1示数变大
B．电流表A2示数变小
C．电压表V和电流表A2的示数之比保持不变
D．电压表V示数变大
【解答】解：由图示电路图可知，R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过定值电阻R2的电流，电压表测电源两端电压；
A、滑动变阻器的滑片P由图示位置向左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，通过滑动变阻器的电流减小，干路电流减小，电流表A1示数减小，故A错误；
B、滑片移动过程中，电阻R2阻值不变，两端电压不变，通过电阻的电流不变，电流表A2示数不变，故B错误；
C、电压表测电阻R2两端电压，电流表A2测通过R2的电流，电阻R2阻值不变，则电压表V和电流表A2的示数之比保持不变，故C正确；
D、电压表测电源两端电压，电源电压不变，电压表示数不变，故D错误；
故选：C。
5．（2015?黔西南州）如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（　　）
A．I1：I2＝2：5 B．I1：I2＝3：5
C．R1：R2＝3：2 D．R1：R2＝2：3
【解答】解：当只闭合S时，R2单独接入电路，I2＝0.2A，
当再闭合S1时，两电阻并联，则U2＝U，I＝0.5A，I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，
＝＝，
由I＝得：R＝，
＝＝＝．故选项ABC错误，D正确。
故选：D。
6．（2018?娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2＝m，丙图中，I1：I2＝n，则下述正确的是（　　）
A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．mn＝1
【解答】解：
由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I＝可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
所以：＝＝m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I＝可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
所以：＝＝n，则＝，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：＜，则m＜，即mn＜1，故D错误；
由图象可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由前面的解答可知1＜m＜，则可得n＜1，
比较可知m＞n，故B正确，AC错误。
故选：B。
7．（2018?襄阳）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（　　）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
【解答】解：
由电路图可知，当S1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，
由串联电路电流相等和I＝可得：
＝，
且已知U甲：U乙＝4：1，
化简可得：＝，则R1＝3R2；
当S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，
由并联电路中各支路两端的电压相等和I＝可得，两电流表的示数之比：
＝＝＝＝。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
8．（2017?黑龙江）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L1、L2的电阻之比是　3：2　，电流之比是　1：1　。
【解答】解：如果乙为电流表将会造成电源短路，如果甲为电流表L2将被短路、不能工作，
因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两灯泡两端的电压之比：
＝＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两灯泡的电流之比为1：1，
由I＝可得，两灯泡的电阻之比：
＝＝＝。
故答案为：3：2； 1：1。
9．（2018?哈尔滨）电阻R1、R2串联，电源电压是10V，R1两端电压为8V，R1为10Ω．则R1中的电流等于　0.8　A，R2等于　2.5　Ω。
【解答】解：（1）通过R1的电流：
I1＝＝═0.8A；
（2）由于串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则：
U2＝U﹣U1＝10V﹣8V＝2V；
由于串联电路的电流处处相等，则I2═I1＝0.8A；
根据欧姆定律可得：
R2＝＝＝2.5Ω。
故答案为：0.8；2.5。
10．（2010?攀枝花）小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如上图所示I﹣U关系图象，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是　15　Ω；这两个电阻串联后接在电压为6V的电源上，电路中的电流为　0.4　A；这两个电阻并联后接在6V电源上，干路中的电流为　1.8　A。
【解答】解：（1）由图象可知，当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.3A，I乙＝0.6A，
根据欧姆定律可得：
R甲＝＝＝10Ω，R乙＝＝＝5Ω；
（2）∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴甲、乙两个电阻串联后总电阻R＝R甲+R乙＝10Ω+5Ω＝15Ω，
当这两个电阻串联后接在电压，6V的电源上时，
电路中的电流I＝＝＝0.4A；
（3）当这两个电阻并联后接在6电源上时，U甲′＝U乙′＝U＝6V，
I甲′＝＝＝0.6，I乙′＝＝＝1.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流I＝I甲′+I乙′＝0.6A+1.2A＝1.8A。
故答案为：15；0.4；1.8。
11．（2017?江阴市校级模拟）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为　4.8　Ω，电源电压为　12　V。
【解答】解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是1.0A时，滑动变阻器两端的电压是7.2V，
则电源电压U＝1.0A×R0+7.2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当电流表示数是2.0A时，滑动变阻器两端的电压是2.4V，
则电源电压U＝2A×R0+2.4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：R0＝4.8Ω，
所以电源电压U＝1.0A×4.8Ω+7.2V＝12V。
故答案为：4.8；12。
12．（2017?淮安）如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20Ω，R2＝l0Ω，当Sl闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为　6　V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为　0.2　A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为　0.9　A。
【解答】解：
（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，电流表测R2的电流，
由I＝可得电源电压：
U＝U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表电路的电流，
由串联电路电阻特点知：R＝R1+R2＝20Ω+10Ω＝30Ω，
则电流表示数：
I＝＝＝0.2A；
（3）由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知：U＝U1＝U2＝6V，
由并联电路的电流特点和I＝可得，电流表示数：
I′＝I1+I2＝+I2＝+0.6A＝0.9A。
故答案为：6；0.2；0.9。
三．计算题（共1小题）
13．（2017?江西模拟）如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上标有“1A 20Ω”字样，电阻R0＝10Ω，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。
（1）滑动变阻器铭牌上标有的“1A 20Ω”表示的意思是什么？
（2）当滑动变阻器滑片处在最右端时，求电流表和电压表读数；
（3）为了保证各电路元件安全，求R接入电路中的阻值范围。
【解答】解：（1）滑动变阻器铭牌上标有的“1A 20Ω”表示的意思是允许通过的最大电流是1A，最大电阻是20Ω。
（2）当滑动变阻器滑片处在最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则R＝20Ω，
所以电流表示数为I＝＝＝0.2A；，
由I＝可得：电压表示数为U0＝IR0＝0.2A×10Ω＝2V；
（3）） 由于电压表量程是0～3V，所以当电压表的示数U1为3V时电路中的电流最大；
则通过R0的电流是I1＝＝＝0.3A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
此时滑动变阻器两端的最小电压为U滑＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
为保证各电路元件安全，由I＝可得：
允许滑动变阻器R接入电路中的最小电阻为：R最小＝＝＝10Ω；
所以R接入电路中的阻值范围是10Ω～20Ω。
答：（1）滑动变阻器铭牌上标有的“1A 20Ω”表示的意思是允许通过的最大电流是1A，最大电阻是20Ω。
（2）当滑动变阻器滑片处在最右端时，电流表和电压表读数分别为0.2A、2V；
（3）为了保证各电路元件安全，R接入电路中的阻值范围是10Ω～20Ω。
四、综合题
14.（2017秋?南开区期末）过去，我们在电路中常常把电压表当成一个“无穷大”的电阻，以至于认为它没有电流通过；实际上它是一个大电阻，在测电压时是有电流通过的，它的读数就是它自身两端的电压。下面我们用实验的方法来测量电压表V1的电阻值（已知它的电阻值在4800Ω～5100Ω之间）。在给出如下器材：电压表V2，已知它的电阻值在2300Ω～2400Ω之间；R0=3000Ω的定值电阻一个；电源一个；开关一个；导线若干。请利用上述所有器材完成实验：
（1）用所给出的器材在虚线框内画出精确测量电压表V1电阻值的电路图；
（2）简单写出实验步骤；
（3）根据已知量和所测出的物理量写出电压表V1电阻的表达式：Rv1=　 。
【解答】（1）电路中应将电压表V1与R0串联，后再与V2并联，闭合开关，由电压表V2的读数，利用串联电路的电压规律可得出R0两端的是电压；则由欧姆定律可求得串联部分的电流；故电路图如下图所示：
（2）实验步骤：①将电压表V1与R0串联后再与V2并联，闭合开关，读出电压表V2的示数，即电压表V1和电阻串联后的电压U2；②读出电压表V1的示数，即自身的电阻两端的电压U1；（3）由题意可知，V1的读数即为V1两端的电压；由串联电路的电压规律可求得R0两端的电压U=U2﹣U1；则电路中的电流﹣﹣﹣﹣﹣①；
因电压表V1的示数即为电压表两端的电压，则由欧姆定律可得：电压表的内阻：﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：；
故答案为：（1）如上图；
（2）①将电压表V1与R0串联后再与V2并联，闭合开关，读出电压表V2的示数，即电压表V1和电阻串联后的电压U2；②读出电压表V1的示数，即自身的电阻两端的电压U1；（3）电压表V1的表达式为；
15.（2016年泰安）某同学在课外研究性学习中发现，一些不能用做电源使用的旧干电池仍然存在较大的电压。他从网上查询得知，是因为旧干电池的内部本身存在较大的电阻（简称内阻），其状况相当于1节干电池与1个电阻RX串联，电池符号可用如图所示的方式进行表示。现有以下实验器材，要想测出一节旧干电池的内阻，请你根据实验需要选择合适的实验器材，完成实验任务。
实验器材：旧干电池1节（电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间）；电流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；电阻4个，分别为R1=2Ω、R2=3Ω、R3=100Ω、R4= 150Ω；开关2个，导线若干。
（1）电流表的量程应选＿＿＿＿＿＿，选用的2个电阻为＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。
（2）请在答题卡虚线方框中画出实验电路图（电池组的符号用
表示）。
（3）根据画出的电路图，写出实验步骤，用字母表示出实验过程中测量的物理量。
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③用测量的物理量和已知量符号表示出1节旧干电池的内阻RX的计算表达式：RX?=＿＿＿＿＿＿＿＿
【解答】（1）旧干电池电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间，由于R3和R4电阻太大，根据，这样电路的电流很小，电流表读数会造成较大的误差．所以应选择R1和R2．若电池与一个电阻串联，则电路中的最大电流为：，所以电流表选择0～0.6A便可以．（2）①断开开关，将R1接入AB，闭合开关，记下电流表示数I1，根据电阻的串联和欧姆定律，则电源电压可表示为：U=I1（R1+RX）②断开开关，将R2接入AB，闭合开关，记下电流表示数I2，同理，则电源电压可表示为：U=I2（R2+RX）根据电源电压不变，I1（R1+RX）=I2（R2+RX）解得：