课件60张PPT。第5节自由落体运动
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（九）”
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A级—学考达标
1．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )
A．它们的质量不同
B．它们的密度不同
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力的影响不同
解析：选D 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略。当物体初速度为零，只受重力(或空气阻力相对重力忽略不计)时，其运动可视为自由落体运动。玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略的缘故，故D正确。
2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法正确的是( )
A．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/s
B．自由落体运动是一种匀速运动
C．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零
D．物体越重，下落的越快
解析：选A 重力加速度为9.8 m/s2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误。
3．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．10 m B．20 m
C．30 m D.40 m
解析：选B 由h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，可知井深约为20 m。
4．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D.1∶∶
解析：选A 由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。
5．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为( )
A．1∶2∶3 B．5∶3∶1
C．1∶4∶9 D.3∶2∶1
解析：选B 刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1。
6．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝3∶1，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A．在甲落地之前，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．在甲落地之前，同一时刻两物体的速度相等
C．甲落地时，乙距地面的高度为0.5H
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
解析：选B 根据v＝gt可知，落地前同一时刻甲的速度等于乙的速度，故A错误，B正确；甲、乙同时由静止开始下落，根据h＝gt2可知，甲落地前甲、乙下落高度相同，故甲落地时乙距地面的高度为H，C错误；根据h＝gt2可知，下落时间之比为1∶，故D错误。
7．从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻( )
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
解析：选C 根据Δs＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g知，甲、乙两球的距离越来越大；根据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确。
8．一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在前2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
解析：选D 测得在第5 s内的位移是18 m，则s5＝g×(5 s)2－g×(4 s)2＝18 m，解得g＝4 m/s2，物体在2 s末的速度是v2＝4×2 m/s＝8 m/s，物体在第5 s内的平均速度＝ m/s＝18 m/s，物体在前2 s内的位移s2＝×4×22 m＝8 m，物体在5 s内的位移为s5＝×4×52 m＝50 m，故D正确。
9．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s，经过另一点时的速度是39.2 m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间(g取9.8 m/s2)。
解析：小石头自由下落是自由落体运动。
设两点的距离为h，经过的时间为t。
则v22－v12＝2gh①
v2－v1＝gt②
将v2＝39.2 m/s，v1＝9.8 m/s，g＝9.8 m/s2代入①②两式得
h＝73.5 m，t＝3 s。
答案：73.5 m 3 s
B级—选考提能
10．一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10 m/s2)( )
A．2 m B．2.5 m
C．2.9 m D.3.5 m
解析：选D 由匀变速直线运动规律的推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴水到地面(第一滴水)的距离应为总高度的＝，所以其离地面的高度为×8 m＝3.5 m。
11.[多选]某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)，在一种特殊灯光的照射下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示，刻度尺上的单位是cm)。取g＝10 m/s2。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是( )
A．持续发光的光源
B．间歇发光，间隔时间为1.6 s
C．间歇发光，间隔时间为0.14 s
D．间隔发光，间隔时间为0.28 s
解析：选CD 水龙头滴下的每一滴水都可认为是做自由落体运动，A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等，设为T，根据hCD－hBC＝gT2，得T＝ ≈0.14 s，只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到题述现象，C、D正确。
12．滴水法测重力加速度的过程：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调节水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则( )
A．水龙头距人耳的距离为34 m
B．水龙头距盘子的距离为34 m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
解析：选D 只要两次滴水的时间间隔大于0.1 s，人耳能区别水击盘的声音。由于距离很近，所以人耳与水龙头及水龙头与盘子的距离对测量结果的影响忽略不计。设听到两次声音的时间间隔为Δt，即每滴水下落的运动时间Δt＝，又因为h＝gΔt2，则g＝＝。故选项D正确。
13．一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离。
解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系h＝gt2，
则得t＝ ＝ s＝5 s
设相邻小球下落时间间隔为T，
由题意知t＝10T
联立解得T＝0.5 s。
(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1＝4 s，第5个小球下落的时间为t2＝3 s，
故ΔH＝H3－H5＝g(t12－t22)＝×10×(42－32)m＝35 m。
答案：(1)0.5 s (2)35 m
