课件43张PPT。第2节位移变化规律 表示两物体在同一位置(相遇)两图线相交点的含义图线起点横坐标运动开始时刻图线起点纵坐标运动开始位置斜率的正负值，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动方向斜率的绝对值大小速度初、末位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向方向初、末位置的纵坐标差的绝对值大小位移
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（六）”
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A级—学考达标
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的增加而减小
解析：选C 由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A错误；由位移公式s＝v0t＋at2可知，只有v0＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B错误；由Δv＝a·Δt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C正确；若为匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若为匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D错误。
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则( )
A．物体的加速度为5 m/s2
B．物体的加速度为10 m/s2
C．物体在第2 s内的位移为10 m
D．物体在第4 s内的位移为20 m
解析：选B 由s＝at2得a＝＝ m/s2＝10 m/s2，A错误，B正确；由s＝at2可知初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶s4＝1∶3∶5∶7，由于s1＝5 m，所以s2＝3x1＝15 m，s4＝7s1＝35 m，C、D错误。
3.某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是( )
A．4.5 m B．3 m
C．1 m D.0.5 m
解析：选A 图线与坐标轴围成图形的“面积”等于位移的大小，s＝(1×1＋2×1＋×1)m＝4.5 m，A正确。
4．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 法一：3v0＝v0＋at，s＝v0t＋at2，消去v0即可解得s＝at2，即a＝。
法二：a＝，s＝·t，解得a＝，A正确。
5．一物体以初速度v0＝20 m/s从斜面底端匀减速向上滑动，当上滑距离s＝30 m时， 速度减为v0。若物体恰能滑到斜面顶端停下，则斜面长度为( )
A．40 m B．50 m
C．32 m D.60 m
解析：选C 设物体的加速度为a，则2－v02＝2as。设斜面长度为L，则－v02＝2aL，由以上两式联立可得L＝32 m，故选项C正确。
6．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )
A．10 m/s B．15 m/s
C．10 m/s D.20 m/s
解析：选B 在反应时间内汽车的位移：s1＝vt，减速的位移：s2＝，由题意知：vt＋＝30 m，解得：v＝15 m/s，B正确。
7．物体甲的s-t图像和物体乙的v-t图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
解析：选C 甲在0时刻由负方向上距原点2 m处向正方向运动，6 s时到达正方向的2 m处，故总位移为4 m，故A、B错误；乙开始时速度为沿负方向的匀减速直线运动，3 s后做正方向的匀加速直线运动，v-t图线与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为零，故C正确，D错误。
8.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B。子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A. B．
C. D.v1
解析：选C 设子弹在木块中的加速度为a，则
v22－v12＝2a·3L①
vA2－v12＝2a·L②
由①②两式得子弹穿出A时的速度vA＝，选项C正确。
9．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示。汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度。
解析：设汽车初速度的方向为正方向；汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。
对AB段运动，由s＝v0t＋at2有
15 m＝vA×3 s＋a×(3 s)2，
同理，对AC段运动，有30 m＝vA×5 s＋a×(5 s)2，
两式联立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2。
再由vt＝v0＋at，
得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s。
答案：1 m/s2 6.5 m/s
B级—选考提能
10.一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
解析：选D 质点做匀加速直线运动，则s＝v0t＋at2，由题图可知，第1 s内的位移为s1＝0－(－2 m)＝2 m，前2 s内的位移为s2＝6 m－(－2 m)＝8 m，则有：2 m＝v0t1＋at12；8 m＝v0t2＋at22；解得：v0＝0，a＝4 m/s2，故A、C错误，D正确；该质点在t＝1 s时的速度大小为v1＝at1＝4×1 m/s＝4 m/s，故B错误。
11.[多选]甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像可知( )
A．甲运动时的加速度为－1 m/s2
B．乙运动时的加速度为4 m/s2
C．从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m
D．甲、乙沿相反方向运动
解析：选ABC 在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度， 由题图可知a甲＝ m/s2＝－1 m/s2，a乙＝ m/s2＝4 m/s2，故A、B正确；图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲＝×(20＋30)×10 m＝250 m，s乙＝×5×20 m＝50 m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D错误。
12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
解析：(1)设汽车在10 s、40 s、60 s时的速度分别为v1、v2、v3。
由题图知，0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s①
由题图知10～40 s内汽车匀速行驶，
因此v2＝20 m/s②
由题图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝v2－a2t2＝20 m/s－1×20 m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v-t图线，
如图所示。
(2)汽车做单向直线运动，故路程与位移大小相等。
由v-t图像可知
s＝s1＋s2＋s3＝×20×10 m＋30×20 m＋×20×20 m＝900 m。
答案：(1)见解析 (2)900 m
