课件43张PPT。 实验中的误差和有效数字
科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
第3、4节位置、时刻和位移、时间记录信息0.02 s(根据交流电频率而定)打点周期周期性产生电火花振针周期性上、下振动打点方式220 V交流电4～6 V交流电工作电压结构图示电火花打点计时器电磁打点计时器①使用电火花打点计时器
②使用稳压电源①小车、纸带运动过程中有摩擦
②电源的不稳定性系统
误差多次测量求平均值
②大多数点在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧纸带上计数点间距离的测量
②v-t图线作出的并非一条直线偶然
误差减小方法产生原因
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（八）”
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谢 谢 观 看 课时跟踪训练(七) 匀变速直线运动的重要推论
A级—学考达标
1．质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是( )
A．10∶1 B．19∶1
C．99∶1 D.100∶1
解析：选B 设加速度为a，则在第1 s内的位移为s1＝a×12＝a，在第10 s内的位移为s10＝a×102－a×92＝a，故s10∶s1＝19∶1，B正确。
2．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为( )
A．44 m/s B．24 m/s
C．4 m/s D.0
解析：选D 取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0＝v0＋at0得，t0＝－＝－ s＝5 s，故在5 s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6 s后汽车速度为零。
3．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A. m/s2 B． m/s2
C. m/s2 D. m/s2
解析：选B 据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D.4∶3
解析：选C 汽车刹车后减速到零的时间t0＝＝ s＝4 s。故2 s内的位移s1＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m,6 s内的位移s2＝·t0＝10×4 m＝40 m，位移大小之比s1∶s2＝3∶4，选项C正确。
5．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )
A. B．
C. D.
解析：选C 由v2－v02＝2as知v2＝2al，得l＝；当速度为时有2＝2al1，得l1＝＝，C正确。
6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3 s的位移为s1，第2个3 s内的位移为s2，且s2－s1＝1.8 m。试求：
(1)s1、s2的值；
(2)物体下滑的加速度；
(3)6 s末的速度。
解析：由s2－s1＝at2知，
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。
由s1＝at12＝×0.2×9 m＝0.9 m及s2－s1＝1.8 m
知s2＝s1＋1.8 m＝2.7 m。
6 s末的速度：v＝at＝0.2×6 m/s＝1.2 m/s。
答案：(1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s2 (3)1.2 m/s
7．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及其加速度。
解析：法一：平均速度法
连续两段时间T内的平均速度分别为：
1＝＝ m/s＝6 m/s
2＝＝ m/s＝16 m/s
设B是物体经过初位置A、末位置C的中间时刻，则
1＝，2＝
又vB＝＝＝ m/s＝11 m/s
解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
其加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。
法二：逐差法
由Δs＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2①
又s1＝vAT＋aT2②
vC＝vA＋a·2T③
由①②③解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
8．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；
(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间；
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离。
解析：(1)由于v0＝30 m/s ，a＝－5 m/s2，
由v＝v0＋at，汽车的刹车时间为：
t0＝＝ s＝6 s
由于t0s＝v0t0＝×30×6 m＝90 m。
(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，
由位移公式s＝v0t′＋at′2，
代入数据：50＝30t′－×5t′2
整理得t′2－12t′＋20＝0
解得t1′＝2 s，t2′＝10 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去)
故所用时间为t′＝2 s。
(3)此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，
则s1＝at2＝×5×32 m＝22.5 m。
答案：(1)90 m (2)2 s (3)22.5 m
B级—选考提能
9．[多选]一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s
C．7 s D.9 s
解析：选BC 取向东为正方向，a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。当末速度方向仍向东时，v3＝2 m/s，t＝＝ s＝5 s；当末速度方向向西时，v3＝－2 m/s，t＝＝ s＝7 s。故B、C正确。
10.某物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v′，则在时间t1内物体的平均速度 ( )
A．等于
B．小于
C．大于
D．条件不足，无法比较
解析：选C 若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动，其平均速度为＝。由题图中v-t图线和时间轴所围面积可知，物体做该图像所示的直线运动时，在时间t1内的位移要比物体在该时间内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大，因此，该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大，即＞，C项正确。
11.从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)拍摄时CD段的位移sCD；
(4)A球上面滚动的小球的个数。
解析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两小球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由a＝知，小球的加速度为：
a＝＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2。
(2)B球的速度等于AC段的平均速度，即
vB＝＝ cm/s＝1.75 m/s。
(3)由于相邻相等时间内的位移差恒定
即sCD－sBC＝sBC－sAB
所以sCD＝2sBC－sAB＝40 cm－15 cm＝0.25 m。
(4)设A点小球的速度为vA
由于vB＝vA＋aT，
则vA＝vB－aT＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s
所以A球的运动时间tA＝＝ s＝0.25 s
故在A球上面正在滚动的小球还有2个。
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
课时跟踪训练(八) 实验中的误差和有效数字
科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
A级—学考达标
1．[多选]使用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再释放小车
C．小车拖着纸带运动时，纸带的运动方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
解析：选BCD 电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再释放小车，故B正确；为减小摩擦，小车拖动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确。
2．[多选]当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析：选ABD 从打点计时器的用途出发对选项进行筛选。打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状。
3．在“测量小车的瞬时速度”实验中：
(1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、长木板、小车、纸带、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是____________________。
(2)实验中甲同学写出了如下实验步骤：
A．在桌面上放好长木板，在长木板的一端固定电火花打点计时器，并将该端垫高形成斜面，用导线将电火花打点计时器接到6 V交流电源上。
B．将纸带固定在小车上，并使纸带穿过电火花打点计时器的限位孔。将小车放在靠近电火花打点计时器一端的木板上。
C．放开小车，让小车运动后再合上开关，使电火花打点计时器打点。
D．小车滑到斜面底端时止住小车，断开开关，取下纸带，测量和分析纸带。
乙同学检查了甲同学拟定的实验步骤，发现有两处错误。请你代乙同学纠正甲同学的错误：
错误1：_______________________________________________________。
错误2：______________________________________________________。
解析：(1)时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表； 测量的是位移等运动学量，与力无关，故无需弹簧测力计。
(2)错误1：A中应将电火花打点计时器接到220 V交流电源上。错误2：C中应先合上开关再放开小车。
答案：(1)秒表、弹簧测力计 (2)见解析
4．在“探究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车做变速运动的纸带，如图所示，在纸带上选择A～F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出。纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，0刻度线跟计数点A对齐。
(1)由图可以读出B、D、F三个计数点到A点的距离sB、sD、sF，请将测量值填入下表中：
距离
sB
sD
sF
测量值/cm
(2)计算小车在打计数点C时的瞬时速度为______ m/s，打计数点E时的瞬时速度为________ m/s。
(3)小车在打计数点C和E这段时间间隔内的平均加速度为________ m/s2。
解析：(1)计数点B、D、F到A点的距离可以通过刻度尺直接读出，依次为sB＝1.20 cm、sD＝5.40 cm、sF＝12.00 cm。
(2)小车在打计数点C时的瞬时速度等于其在计数点B、D之间的平均速度，
即vC＝＝ cm/s＝0.21 m/s，
同理，vE＝＝0.33 m/s。
(3)加速度a＝＝ m/s2＝0.60 m/s2。
答案：(1)1.20 5.40 12.00 (2)0.21 0.33 (3)0.60
5．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如下表所示。
s(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
(1)若滑块做匀加速直线运动，加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________________________________。
(2)根据表中给出的数据，在坐标纸上画出-t图线。
(3)由所画出的-t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
解析：滑块做匀加速直线运动，由s＝vtt－at2可得＝vt－at，作出-t图线如图所示，加速度大小为-t图线斜率的2倍，故a＝2× m/s2＝2.0 m/s2。
答案：(1)＝－at＋vt(写成s＝－at2＋vtt也可)
(2)图见解析
(3)2.0(1.8～2.2均可)
B级—选考提能
6．在研究匀变速直线运动的实验中，使用的电源频率为50 Hz，如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点。
(1)相邻计数点间的时间间隔是________s。
(2)C点的瞬时速度vC＝________m/s。
(3)小车的加速度a＝________m/s2。
(4)当电源频率低于50 Hz时，如果仍按频率为50 Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值________(填“大于”“小于”或“等于”)频率为50 Hz时测出的加速度的值。
解析：(1)由于相邻计数点间有4个计时点未标出，即从A点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率为50 Hz)，所以相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s。
(2)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即C点时小车的瞬时速度大小为：
vC＝＝×10－2 m/s＝1.71 m/s。
(3)由逐差法可求得小车的加速度为：a＝＝×10－2 m/s2＝6.4 m/s2。
(4)当电源频率低于50 Hz时，实际打点周期将变大，而进行计算时仍然用0.02 s，将小于实际打点周期，因此测出的加速度数值将比真实数值偏大。
答案：(1)0.1 (2)1.71 (3)6.4 (4)大于
7．在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)根据________________________________________计算各点瞬时速度，则vD＝______ m/s，vC＝_____ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v-t图线，并根据图线求出a＝________。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是_____________________________。
解析：(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度。
D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由上述数据画出小车的v-t图像如图所示，
由图线的斜率可求得它的平均加速度
a＝＝＝12.6 m/s2。
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小。
答案：(1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38
(2)v-t图线见解析 12.6 m/s2
(3)零时刻小车经过A点的速度大小
