课件30张PPT。习题课1匀变速直线运动的重要推论如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回，这类运动可对全程列式，注意s、v、a等矢量的正负号双向可逆类可看成反向的初速度为零的匀加速运动刹车类问题技巧点拨区别两类
运动
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（七）”
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谢 谢 观 看 课时跟踪训练(七) 匀变速直线运动的重要推论
A级—学考达标
1．质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是( )
A．10∶1 B．19∶1
C．99∶1 D.100∶1
解析：选B 设加速度为a，则在第1 s内的位移为s1＝a×12＝a，在第10 s内的位移为s10＝a×102－a×92＝a，故s10∶s1＝19∶1，B正确。
2．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为( )
A．44 m/s B．24 m/s
C．4 m/s D.0
解析：选D 取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0＝v0＋at0得，t0＝－＝－ s＝5 s，故在5 s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6 s后汽车速度为零。
3．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A. m/s2 B． m/s2
C. m/s2 D. m/s2
解析：选B 据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D.4∶3
解析：选C 汽车刹车后减速到零的时间t0＝＝ s＝4 s。故2 s内的位移s1＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m,6 s内的位移s2＝·t0＝10×4 m＝40 m，位移大小之比s1∶s2＝3∶4，选项C正确。
5．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )
A. B．
C. D.
解析：选C 由v2－v02＝2as知v2＝2al，得l＝；当速度为时有2＝2al1，得l1＝＝，C正确。
6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3 s的位移为s1，第2个3 s内的位移为s2，且s2－s1＝1.8 m。试求：
(1)s1、s2的值；
(2)物体下滑的加速度；
(3)6 s末的速度。
解析：由s2－s1＝at2知，
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。
由s1＝at12＝×0.2×9 m＝0.9 m及s2－s1＝1.8 m
知s2＝s1＋1.8 m＝2.7 m。
6 s末的速度：v＝at＝0.2×6 m/s＝1.2 m/s。
答案：(1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s2 (3)1.2 m/s
7．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及其加速度。
解析：法一：平均速度法
连续两段时间T内的平均速度分别为：
1＝＝ m/s＝6 m/s
2＝＝ m/s＝16 m/s
设B是物体经过初位置A、末位置C的中间时刻，则
1＝，2＝
又vB＝＝＝ m/s＝11 m/s
解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
其加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。
法二：逐差法
由Δs＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2①
又s1＝vAT＋aT2②
vC＝vA＋a·2T③
由①②③解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
8．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；
(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间；
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离。
解析：(1)由于v0＝30 m/s ，a＝－5 m/s2，
由v＝v0＋at，汽车的刹车时间为：
t0＝＝ s＝6 s
由于t0s＝v0t0＝×30×6 m＝90 m。
(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，
由位移公式s＝v0t′＋at′2，
代入数据：50＝30t′－×5t′2
整理得t′2－12t′＋20＝0
解得t1′＝2 s，t2′＝10 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去)
故所用时间为t′＝2 s。
(3)此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，
则s1＝at2＝×5×32 m＝22.5 m。
答案：(1)90 m (2)2 s (3)22.5 m
B级—选考提能
9．[多选]一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s
C．7 s D.9 s
解析：选BC 取向东为正方向，a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。当末速度方向仍向东时，v3＝2 m/s，t＝＝ s＝5 s；当末速度方向向西时，v3＝－2 m/s，t＝＝ s＝7 s。故B、C正确。
10.某物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v′，则在时间t1内物体的平均速度 ( )
A．等于
B．小于
C．大于
D．条件不足，无法比较
解析：选C 若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动，其平均速度为＝。由题图中v-t图线和时间轴所围面积可知，物体做该图像所示的直线运动时，在时间t1内的位移要比物体在该时间内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大，因此，该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大，即＞，C项正确。
11.从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)拍摄时CD段的位移sCD；
(4)A球上面滚动的小球的个数。
解析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两小球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由a＝知，小球的加速度为：
a＝＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2。
(2)B球的速度等于AC段的平均速度，即
vB＝＝ cm/s＝1.75 m/s。
(3)由于相邻相等时间内的位移差恒定
即sCD－sBC＝sBC－sAB
所以sCD＝2sBC－sAB＝40 cm－15 cm＝0.25 m。
(4)设A点小球的速度为vA
由于vB＝vA＋aT，
则vA＝vB－aT＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s
所以A球的运动时间tA＝＝ s＝0.25 s
故在A球上面正在滚动的小球还有2个。
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
