课件29张PPT。实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
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A级—学考达标
1．在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是( )
A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F-L图线也是过原点的一条直线
C．利用F-x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：选C 该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A错误；用弹簧长度L代替x，F-L图线不过原点，故B错误；在F-x图像中图线的斜率表示劲度系数的大小，故利用F-x图线可以求出k值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误。
2．在探究一根轻质弹簧的弹力与伸长量的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力F和弹簧的形变量x的关系图像。下列说法正确的是( )
A．图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B．图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C．弹簧的劲度系数与弹力成正比
D．图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数
解析：选B 在弹性限度内，图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比，故A错误，B正确；弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；由胡克定律F＝kx得：图线的斜率k＝表示弹簧的劲度系数，故D错误。
3．用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系的实验装置如图所示。
(1)实验中还需要的测量工具有：________。
(2)如图所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是__________________________；弹簧的劲度系数k＝______ N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)。
(3)如图所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像，下列说法正确的是( )
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
解析：(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材是刻度尺。
(2)由题图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝＝ N/m＝6.5 N/m。
(3)在F-L图像中横截距表示弹簧的原长，由题图可知b的原长比a的长，故A错误；在F-L图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，由题图可知a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
答案：(1)刻度尺 (2)弹簧自身有重力 6.5 (3)B
4．某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。
A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_____________________________________________。
解析：(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.65 cm，Δl＝l2－l1＝6.90 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，即逐渐增加钩码的重量，故A正确。
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是弹簧弹力超出弹簧的弹性限度。
答案：(1)6.90(6.88～6.92均可) (2)A (3)弹簧弹力超出弹簧的弹性限度
5．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力的大小与其长度的关系”的实验。
(1)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm。
解析：(1)从题图乙中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从题图乙中可得当F＝6 N时，弹簧的长度为16 cm，即Δx＝12 cm，所以劲度系数为k＝＝ N/m＝50 N/m。
(2)从题图丙中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从题图乙中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm。
答案：(1)4 50 (2)10
B级—选考提能
6.某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝10 m/s2)
钩码质量m/(×102 g)
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/(×10－2m)
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在下图的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______ N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为________ N/m。
解析：(1)描点作图，如图所示。
(2)从图像可以看出在0～5.00 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。
根据胡克定律F＝kx得：
k＝＝ N/m＝25.00 N/m。
答案：(1)见解析图 (2)0～5.00 25.00
7.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x，测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________。
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出-n图像。
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________ N/m。
解析：(1)①由胡克定律F＝kΔx可得：k＝＝＝ N/m＝81.7 N/m。
②＝ m/N＝0.012 2 m/N。
(2)通过描点作图可得到一条直线，如图所示。
(3)由图线可知直线的斜率为5.71×10－4 m/N，故函数关系满足＝5.71×10－4×n，即k＝(N/m)。
由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm；则n匝弹簧的原长满足＝，代入k＝可得：k＝ N/m。
答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)见解析图 (3)
课时跟踪训练(十五) 实验：探究两个互成角度的力的
合成规律
A级—学考达标
1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把结点拉到某一确定的点O，以下操作正确的是( )
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把结点拉到O点
D．实验中，把结点拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力大小
解析：选B 本实验的注意事项中有严格的要求，O点不允许随便移动，A错误；一个弹簧测力计达到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，前一个弹簧测力计可能超过最大量程，造成损坏或读数不准，C错误；合力是通过作平行四边形求出的，而不是计算出来的，故D错误；只有B项是符合实验要求的。
2．如图所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。下列说法正确的是( )
A．F是F1、F2的合力
B．F1、F2的大小之和等于F
C．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F1的大小，F1的方向和F2的大小和方向均保持不变
D．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的方向和F1的大小和方向均保持不变
解析：选A 本题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，F1、F2的大小之和不一定等于F，故选项A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，故选项C、D错误。
3．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)图乙中的__________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值。
(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果________(填“会”或“不会”)发生变化。
解析：(1)以F1、F2为邻边所作平行四边形的对角线F是理论值，在验证前并不认为它就是合力，F′是实际的合力，由于F′起到的效果与F1、F2共同作用的效果相同，所以叫做F1、F2的合力的实际测量值。
(2)若将细绳换成橡皮筋，实验结果仍会相同。
答案：(1)F F′ (2)不会
4．如图是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图。将橡皮筋的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮筋的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮筋。图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示。
(1)[多选]有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)。
A．在进行图甲的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮筋的结点拉到O点
C．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，以免产生摩擦
D．在进行图甲的实验操作时，F1、F2的夹角越小越好
(2)图丙中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是________(填“F”或“F′”)。
解析：(1)在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，F1、F2的夹角适当，并非越大越好，也并非越小越好，故A、D错误；该实验采用了“等效替代”方法，要求两次拉橡皮筋时橡皮筋的伸长量大小和方向相同，因此要求把橡皮筋的结点拉到O点，故B正确；为了使所测量的力更准确，拉力的方向应与纸面平行，弹簧测力计的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，故C正确。
(2)以表示F1、F2的有向线段为邻边画平行四边形，以F1、F2交点为起点的对角线用F′表示，故F′是理论值；用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的值为实验值，其方向一定与OA共线，由于误差的存在，理论值与实验值并非完全重合，有一定的夹角，故该题中一定沿AO方向的是F。
答案：(1)BC (2)F
5．某同学用如图甲所示的装置探究求合力的方法。将一木板(图中未画出)竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________N；
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′；
(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(2)根据实验原理，要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出，分度值为0.1 N，估读一位，B弹簧测力计的读数为3.60 N；
(3)作图如下：
(4)在实验误差允许的范围内F和F′相等。
答案：(2)方向 3.60 (3)见解析图 (4)在实验误差允许的范围内F和F′相等
B级—选考提能
6．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则。他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验。
A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向。
B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F。
C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示。
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′。
(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N。
(2)在步骤D中，合力F′＝________ N。
(3)若________________________________，就可以验证力的平行四边形定则。
解析：(1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据题图甲弹簧测力计指针的位置，可读出力的大小为3.00 N。
(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上，由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之间的对角线的长度，与标度为1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为5.2(±0.2)N。
(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。
答案：(1)3.00 (2)5.2(±0.2) (3)F′在竖直方向且数值与F近似相等
7．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力计为FOO′。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm。
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为_______________ N。
(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示。
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图(a)所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm。
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图(a)可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图(b)所示。
(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。
答案：(1)如解析图(a)所示 10.00(9.80～10.10均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如解析图(b)所示
(4)FOO′
