课件29张PPT。习题课3受力分析和共点力的平衡利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用相互判断根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用效果判断根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用条件判断适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题相似三角形法适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。题型特点是：①合力大小和方向不变,②一个分力的方向不变图解法“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（十九）”
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(单击进入电子文档)谢 谢 观 看 课时跟踪训练(十九) 受力分析和共点力的平衡
A级—学考达标
1．一匀质木棒放置于台阶上保持静止，下列各图关于木棒所受的弹力的示意图正确的是( )
解析：选D 木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直；木棒的上端与台阶的一点接触，弹力的方向应与木棒垂直。选项D正确。
2．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．A受到2个力的作用
B．B受到3个力的作用
C．A受到桌面对它向右的摩擦力
D．B受到A对它向右的弹力
解析：选A 车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时A、B均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。
3．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。长木板受力的个数为( )
A．3个 B．4个
C．5个 D.6个
解析：选C 将小木块和木板、弹簧看作一个整体，整体处于静止状态，在水平方向上没有运动趋势，所以不受地面给的摩擦力，对小木块受力分析，小木块受到重力、木板的支持力、弹簧的弹力、木板给的摩擦力，所以木板受到小木块给的摩擦力、重力、地面的支持力、弹簧的弹力、小木块对木板的压力，共5个力作用，C正确。
4．自卸车常用来进行土方、砂石、散料等的装卸运输工作。如图所示，当自卸车的车厢从水平倾斜到一定角度时，车厢上的货物如集装箱就会自动滑下。下列说法正确的是( )
A．车厢倾斜角度越大，集装箱对车厢的压力越大
B．车厢倾斜角度越大，集装箱与车厢的动摩擦因数越小
C．集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
D．集装箱开始下滑时，受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力
解析：选D 由力的分解知识可知，集装箱对车厢的正压力为FN＝Gcos θ，θ为车厢底面与水平方向的夹角，所以，车厢倾角越大，车厢与集装箱间的正压力就越小，故A错误； 集装箱与车厢的动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关，与倾角无关，故B错误；根据共点力平衡，集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力，故C错误；集装箱开始下滑时，处于非平衡状态，集装箱滑动后的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，故D正确。
5．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D.F1变小，F2变小
解析：选A 在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0。因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2。对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向列平衡方程有2F2cos θ＝G，轻绳剪去一段后，θ增大，cos θ减小，故F2变大。选项A正确。
6.如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图。使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中关于撑竿对涂料滚的推力F1、涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法正确的是( )
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1、F2均增大 D.F1、F2均减小
解析：选D 对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直方向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力F2也变小，所以D正确。
7.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为m，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则( )
A．F1＝
B．F2＝mgtan α
C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大
解析：选B 工人受到重力、墙壁支持力和悬绳拉力，如图所示，根据共点力平衡条件，有F1＝，F2＝mgtan α。当缓慢减小悬绳的长度，即工人上移时，悬绳与竖直方向的夹角α增大，故F1增大，F2增大，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变。故B、D正确，A、C错误。
8.用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O点为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳AO和绳BO上的拉力的大小变化情况。
解析：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小。
答案：绳AO的拉力逐渐减小，绳BO的拉力先减小后增大
9．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。
(1)求此时木块所受的弹力和摩擦力；
(2)当把木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数。
解析：(1)对木块受力分析，如图，木块所受的弹力为
N＝mgcos α
木块所受摩擦力为f＝mgsin α。
(2)当木板倾角增大为θ时，
摩擦力为f＝mgsin θ，弹力为N＝mgcos θ
摩擦因数为μ＝＝tan θ。
答案：(1)mgcos α mgsin α (2)tan θ
B级—选考提能
10.如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止。若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0。则关于木块B的受力个数，可能是( )
A．3个或4个 B．3个或5个
C．4个或5个 D.4个或6个
解析：选C 木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A并对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B可能有静摩擦力的作用。综上所述，C正确。
11．[多选]在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3缓慢增大
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
解析：选BC A、B始终保持静止，对B受力分析，如图甲，设A、B圆心连线与竖直方向夹角为α，由F2sin α＝F1，F2cos α＝F＋GB可得，当F增大时，F2增大，F1也增大。将A、B看成整体，受力如图乙，设地面对A的支持力为N，对A的摩擦力为f，则由整体平衡得GA＋GB＋F＝N，且f＝F1，由此可知，当F增大时，N、f均增大，F3是N与f的合力也增大。所以B、C正确，A、D均错误。
12．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F、水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角α0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角α0的大小。
解析：(1)“恰能匀速下滑”，满足平衡条件
mgsin 30°＝μmgcos 30°，
解得μ＝＝。
(2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，
由平衡条件得
Fcos α＝mgsin α＋f，
N＝mgcos α＋Fsin α，
f＝μN，
F＝。
当cos α－μsin α＝0，即＝μ时，F→∞，
即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，α＝60°，即临界角α0的大小为60°。
答案：(1) (2)60°
13.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsin θ＝μmgcos θ，
即μ＝tan θ。
(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcos α＝mgsin θ＋f
Fsin α＋N＝mgcos θ
f＝μN
解得
F＝＝＝
则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin 2θ。
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
f′＝Fcos(α＋θ)
当α＝θ时，F取最小值mgsin 2θ，
所以fm′＝Fmincos 2θ＝mg·sin 2θ·cos 2θ
＝mgsin 4θ。
答案：(1)mgsin 2θ (2)mgsin 4θ
