课件48张PPT。第2节力的分解水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。
F1＝Fcos α，F2＝Fsin α。产生效果分析实例产生效果分析实例产生效果分析实例产生效果分析实例已知合力和两个分力的大小已知合力和两个分力的方向解的情况示意图已知条件有三种情况：(图略)
(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解
(2)当F1(3)当Fsin θ“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练（十七）”
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谢 谢 观 看 课时跟踪训练(十七) 力的分解
A级—学考达标
1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是( )
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力
解析：选A 两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，A正确，B错误；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，C、D错误。
2．要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是能够分解的( )
解析：选A 将一个力分解为两个分力，分力与合力构成平行四边形，按这一原则B、C、D中分力与合力不能构成平行四边形，故无法分解。
3．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法不正确的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1、F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用
D．F1、F2共同作用的效果与F相同
解析：选C F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，实际上分力并不存在，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。
4.如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和支持力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同
解析：选C 物体受到重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是斜面，F1、F2是将重力按作用效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误。
5．物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )
解析：选C A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项错误；D项中物体的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项正确。
6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小关系是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
解析：选C 题图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，C正确。
7.如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A．4 N B．6 N
C．10 N D.100 N
解析：选A 根据力的分解三角形定则可知当F2的方向与F1垂直时F2的值最小，由几何关系可得F2的最小值为F2＝Fsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，由此可知A项中F2的大小不可能出现，故选A。
8.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )
A．F1＝mgsin θ B．F2＝
C．F2＝mgcos θ D.F2＝
解析：选D 取O点进行分析，受绳的拉力F等于重物的重力mg，即F＝mg，绳对O点的拉力按效果分解如图所示。解直角三角形可得F1＝F1′＝mgtan θ，F2＝F2′＝。
9．两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。
解析：根据题意建立如图所示的直角坐标系。
F1y＝F1·sin 60°＝200 N
F2y＝F2·sin 30°＝160 N
所以小孩最小拉力的大小为
F＝F1y－F2y＝(200－160)N＝186.4 N
方向为垂直于河中心线指向F2。
答案：186.4 N，垂直于河中心线指向F2
B级—选考提能
10.用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( )
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D.条件不足，无法判断
解析：选B 铁球对O点的拉力等于铁球的重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧。按效果把铁球对O点的拉力分解，通过作图(如图)可得AO绳所受的拉力小于BO绳所受的拉力。当重力逐渐增大时，BO绳先达到最大拉力，BO绳先断。故B正确。
11.一个G＝60 N的物体放在水平地面上，受到两个与水平面间的夹角分别为45°和30°的斜向上的拉力F1＝40 N、F2＝30 N的作用，物体仍保持静止。则物体对地面的压力为( )
A．60 N B．20 N
C．0 D.5 N
解析：选D 按力的作用效果可以看出，F1与F2对物体有向上提拉的作用，且两个分力大小为
F1y＝F1sin 45°＝40× N＝40 N，F2y＝F2sin 30°＝30× N＝15 N，所以地面对物体的支持力
N＝G－F1y－F2y＝60 N－15 N－40 N＝5 N，故物体对地面的压力为5 N，D选项正确。
12.在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？
解析：建立如图所示的直角坐标系。木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ
在x轴方向上由平衡条件可得
F1＝f
在y轴方向上有F2＋N＝G
又f＝μN
将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式解得
F＝20 N。
答案：20 N
13．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长，且杆长为L，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，杆与水平面间的夹角为θ。在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求地面对物体A的静摩擦力大小；
(2)无论物块C的质量多大，都不能使物块A或B沿地面滑动，则μ至少要多大？
解析：(1)将C的重力按照作用效果分解，如图所示。
根据平行四边形定则，有：F1＝F2＝＝
对物体A水平方向：f＝F1cos θ＝。
(2)当A与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：
fm＝μ(Mg＋F1sin θ)
且f≤fm联立解得：
μ≥＝，
当m→∞时，→，
可知无论物块C的质量多大，都不能使物块A或B沿地面滑动，则μ至少等于。
答案：(1) (2)
