高中物理人教版物理选修3-5练习 第十九章 5 核力与结合能 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版物理选修3-5练习 第十九章 5 核力与结合能 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-06 10:09:29 | ||
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文档简介
5 核力与结合能
基础巩固
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的排列顺序是( )
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
解析:核力是核子之间的一种强相互作用,其相互作用力巨大,两质子之间的万有引力极其微小,所以我们在计算时不予考虑。
答案:D
2.(多选)核力具有下列哪些性质( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在相邻核子间发生
B.核力是一种引力,核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核
C.质子间、中子间、质子和中子之间都有核力
D.核力是一种强相互作用力,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
解析:核力作用的范围在1.5×10-15 m之内,只在相邻核子间发生,是短程力,选项A正确;核力既能表现为引力,又能表现为反力,选项B错误;核力是质子、中子之间的强相互作用力,选项C、D正确。
答案:ACD
3.对公式ΔE=Δmc2的理解,下列说法正确的是( )
A.能量可以转化为质量
B.质量可以转化为能量
C.能量的转化与质量的转化是成比例的
D.在核反应中,能量与质量都不守恒
解析:ΔE=Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系,并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系,故选项A、B错误,C正确;我们都知道,在核反应中,能量和质量并不违反守恒定律,故选项D错误。
答案:C
4.下列关于原子核中质子和中子的说法正确的是( )
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的重原子核里,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,如果继续增大原子核,形成的核也一定是不稳定的
解析:自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,中子数大于质子数,越重的元素两者相差越多,稳定的重原子核里,中子数要比质子数多。
答案:D
5.下列关于结合能和比结合能的说法,正确的是( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析:核子结合成原子核时放出能量,原子核拆解成核子时吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确。
答案:D
6.(2017·江苏卷)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有( )
A.24He核的结合能约为14 MeV
B.24He核比?36Li核更稳定
C.两个?12H核结合成?24He核时释放能量
D.92235U核中核子的平均结合能比?3689Kr核中的大
解析:由题图可知,24He的比结合能约为7 MeV,其结合能应为28 MeV,故A错误。比结合能越大的核越稳定,故B正确。比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量,故C正确。比结合能就是平均结合能,故由题图可知D错误。
答案:BC
7.一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为 。?
该反应放出的能量为Q,则氘核的比结合能为 。?
解析:设某原子核的质量数为x,电荷数为y,根据核反应前后质量数、电荷数均守恒可得x+1=2,0+y=1,联立两式解得x=1,y=1,即该原子核为质子,核反应方程式为?01n+11H→12H。核反应放出能量为Q时, ?12H的比结合能为Q2。
答案:?01n+11H→12H Q2
8.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子?11H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的?24He。(1 MeV=1.6×10?13 J)
(1)上述核反应方程为 。?
(2)质量亏损为 kg。?
解析:(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为?11H+37X→2 ?24He或?11H+37Li→2 ?24He。
(2)设反应前质子的动能为Ek0,反应后?24He的动能为Ek,由于质量亏损而释放的能量为
ΔE=2Ek-Ek0=(2×8.9-0.5) MeV=17.3 MeV,
根据爱因斯坦质能方程,有
Δm=ΔEc2=17.3×1.6×10-13(3.0×108)2 kg≈3.1×10-29 kg。
答案:(1)11H+37X→2 ?24He或?11H+37Li→2 ?24He
(2)3.1×10-29
9.已知氮核质量mN=14.007 53 u,氧17核的质量mO=17.004 54 u,氦核质量mHe=4.003 87 u,氢核质量mH=1.008 15 u,试判断: 714N+24He→ 817O+11H这一核反应是吸收能量还是放出能量?能量变化是多少?(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)
解析:反应前总质量:mN+mHe=18.011 40 u
反应后总质量:mO+mH=18.012 69 u
可以看出反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应,故ΔE=(18.012 69-18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV。
答案:吸收能量 1.2 MeV
能力提升
1.(多选)爱因斯坦提出了质能方程,揭示了质量与能量的关系。关于质能方程,下列说法正确的是( )
A.质量和能量可以相互转化
B.当物体向外释放能量时,其质量必定减少,且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2
C.物体的核能可用mc2表示
D.mc2是物体能够放出能量的总和
解析:E=mc2式中E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故选项C错误,选项D正确;ΔE=Δmc2表示当物体的能量增加或减少ΔE时,其质量相应地增加或减少Δm,故选项A错误,选项B正确。
答案:BD
2.如图所示,原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像,下列说法正确的是( )
A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成G,结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量
解析:由ΔE=Δmc2可知,释放能量时生成物比反应物质量小,反之则大。根据图像可知,D、E结合成F,核子数不变,质量减少,释放能量,选项A正确。
答案:A
3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.12[(mD?mp?mn)c2?E]
B.12[(mp+mn?mD)c2?E]
C.12[(mD?mp?mn)c2+E]
D.12[mp+mn?mD)c2+E]
解析:核反应过程中的质量亏损为Δm=mD-mp-mn
核反应过程中释放的能量为
ΔE=Δmc2=(mD-mp-mn)c2
质子和中子的总动能为Ek=ΔE+E
中子的动能是总动能的一半,故选项C是正确的。
答案:C
4.首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是 ?37Li+11H→K24He,已知mLi=7.016 0 u,mH=1.007 3 u,mHe=4.002 6 u,则该核反应方程中的K值和质量亏损分别是( )
A.2和0.018 1 u B.2和1.997 0 u
C.1和4.021 2 u D.1和2.005 6 u
答案:A
5.★某核反应方程?12H+13H→24He+X。已知?12H的质量为2.013 6 u,13H的质量为3.018 0 u,24He的质量为4.002 6 u,
X的质量为1.008 7 u。则下列说法正确的是 ( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
解析:由核反应规律可知X是中子,因为 Δm=(2.013 6+3.018 0-4.002 6-1.008 7) u=0.020 3 u,可知该反应为放能反应,B选项正确。
答案:B
6.静止的镭核?88226Ra发生α衰变,释放出的α粒子的动能为E0,假设衰变时能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是( )
A.E0c2 B.2E0c2 C.4E0222c2 D.113E0111c2
解析:镭核的α衰变方程为?88226Ra→86222Rn+24He
根据动量守恒定律有0=mRnvRn+mαvα,得mRnvRn=-mαvα
设氡核的动能为E1,有E1=(mRnvRn)22mRn=(mαvα)22mRn
而E0=(mαvα)22mα,所以E1=2mα2mRnE0=4222E0=2111E0
衰变时释放的总能量ΔE=E1+E0=113111E0
由质能方程,总质量亏损为Δm=ΔEc2=113E0111c2。
答案:D
7.氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为 7.1 MeV,2个氘核结合成一个氦核质量的亏损为多少千克?
解析:反应前的总结合能
E1=2×2×1.1 MeV=4.4 MeV
反应后生成的氦核的结合能
E2=7.1×4 MeV=28.4 MeV
所以反应释放的核能ΔE=E2-E1=24 MeV=3.84×10-12 J
Δm=ΔEc2≈4.3×10-29 kg。
答案:4.3×10-29 kg
8.★用中子轰击?36Li发生核反应,生成?13H和α粒子,并放出4.8 MeV的能量(1 u相当于931.5 MeV的能量)。
(1)写出核反应方程;
(2)求出质量亏损;
(3)若?01n和?36Li是以等值反向的动量相碰,则生成的?13H和α粒子的动能之比是多少?
解析:(1)36Li+01n→13H+24He。
(2)Δm=4.8931.5 u≈0.005 2 u。
(3)01n与?36Li以等值反向的动量相碰,则初动量p=0。根据动量守恒,则碰后?13H与 α粒子的合动量也为0,设?13H质量为m1、速度为v1,α粒子质量为m2、速度为v2,得
0=m1v1+m2v2①
因为Ek=p22m ②
由①②得Ek1∶Ek2=p22m1∶p22m2
得Ek1Ek2=m2m1=43。
答案:(1)36Li+01n→13H+24He (2)0.005 2 u (3)4∶3
基础巩固
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的排列顺序是( )
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
解析:核力是核子之间的一种强相互作用,其相互作用力巨大,两质子之间的万有引力极其微小,所以我们在计算时不予考虑。
答案:D
2.(多选)核力具有下列哪些性质( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在相邻核子间发生
B.核力是一种引力,核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核
C.质子间、中子间、质子和中子之间都有核力
D.核力是一种强相互作用力,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
解析:核力作用的范围在1.5×10-15 m之内,只在相邻核子间发生,是短程力,选项A正确;核力既能表现为引力,又能表现为反力,选项B错误;核力是质子、中子之间的强相互作用力,选项C、D正确。
答案:ACD
3.对公式ΔE=Δmc2的理解,下列说法正确的是( )
A.能量可以转化为质量
B.质量可以转化为能量
C.能量的转化与质量的转化是成比例的
D.在核反应中,能量与质量都不守恒
解析:ΔE=Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系,并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系,故选项A、B错误,C正确;我们都知道,在核反应中,能量和质量并不违反守恒定律,故选项D错误。
答案:C
4.下列关于原子核中质子和中子的说法正确的是( )
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的重原子核里,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,如果继续增大原子核,形成的核也一定是不稳定的
解析:自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,中子数大于质子数,越重的元素两者相差越多,稳定的重原子核里,中子数要比质子数多。
答案:D
5.下列关于结合能和比结合能的说法,正确的是( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析:核子结合成原子核时放出能量,原子核拆解成核子时吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确。
答案:D
6.(2017·江苏卷)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有( )
A.24He核的结合能约为14 MeV
B.24He核比?36Li核更稳定
C.两个?12H核结合成?24He核时释放能量
D.92235U核中核子的平均结合能比?3689Kr核中的大
解析:由题图可知,24He的比结合能约为7 MeV,其结合能应为28 MeV,故A错误。比结合能越大的核越稳定,故B正确。比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量,故C正确。比结合能就是平均结合能,故由题图可知D错误。
答案:BC
7.一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为 。?
该反应放出的能量为Q,则氘核的比结合能为 。?
解析:设某原子核的质量数为x,电荷数为y,根据核反应前后质量数、电荷数均守恒可得x+1=2,0+y=1,联立两式解得x=1,y=1,即该原子核为质子,核反应方程式为?01n+11H→12H。核反应放出能量为Q时, ?12H的比结合能为Q2。
答案:?01n+11H→12H Q2
8.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子?11H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的?24He。(1 MeV=1.6×10?13 J)
(1)上述核反应方程为 。?
(2)质量亏损为 kg。?
解析:(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为?11H+37X→2 ?24He或?11H+37Li→2 ?24He。
(2)设反应前质子的动能为Ek0,反应后?24He的动能为Ek,由于质量亏损而释放的能量为
ΔE=2Ek-Ek0=(2×8.9-0.5) MeV=17.3 MeV,
根据爱因斯坦质能方程,有
Δm=ΔEc2=17.3×1.6×10-13(3.0×108)2 kg≈3.1×10-29 kg。
答案:(1)11H+37X→2 ?24He或?11H+37Li→2 ?24He
(2)3.1×10-29
9.已知氮核质量mN=14.007 53 u,氧17核的质量mO=17.004 54 u,氦核质量mHe=4.003 87 u,氢核质量mH=1.008 15 u,试判断: 714N+24He→ 817O+11H这一核反应是吸收能量还是放出能量?能量变化是多少?(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)
解析:反应前总质量:mN+mHe=18.011 40 u
反应后总质量:mO+mH=18.012 69 u
可以看出反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应,故ΔE=(18.012 69-18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV。
答案:吸收能量 1.2 MeV
能力提升
1.(多选)爱因斯坦提出了质能方程,揭示了质量与能量的关系。关于质能方程,下列说法正确的是( )
A.质量和能量可以相互转化
B.当物体向外释放能量时,其质量必定减少,且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2
C.物体的核能可用mc2表示
D.mc2是物体能够放出能量的总和
解析:E=mc2式中E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故选项C错误,选项D正确;ΔE=Δmc2表示当物体的能量增加或减少ΔE时,其质量相应地增加或减少Δm,故选项A错误,选项B正确。
答案:BD
2.如图所示,原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像,下列说法正确的是( )
A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成G,结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量
解析:由ΔE=Δmc2可知,释放能量时生成物比反应物质量小,反之则大。根据图像可知,D、E结合成F,核子数不变,质量减少,释放能量,选项A正确。
答案:A
3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.12[(mD?mp?mn)c2?E]
B.12[(mp+mn?mD)c2?E]
C.12[(mD?mp?mn)c2+E]
D.12[mp+mn?mD)c2+E]
解析:核反应过程中的质量亏损为Δm=mD-mp-mn
核反应过程中释放的能量为
ΔE=Δmc2=(mD-mp-mn)c2
质子和中子的总动能为Ek=ΔE+E
中子的动能是总动能的一半,故选项C是正确的。
答案:C
4.首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是 ?37Li+11H→K24He,已知mLi=7.016 0 u,mH=1.007 3 u,mHe=4.002 6 u,则该核反应方程中的K值和质量亏损分别是( )
A.2和0.018 1 u B.2和1.997 0 u
C.1和4.021 2 u D.1和2.005 6 u
答案:A
5.★某核反应方程?12H+13H→24He+X。已知?12H的质量为2.013 6 u,13H的质量为3.018 0 u,24He的质量为4.002 6 u,
X的质量为1.008 7 u。则下列说法正确的是 ( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
解析:由核反应规律可知X是中子,因为 Δm=(2.013 6+3.018 0-4.002 6-1.008 7) u=0.020 3 u,可知该反应为放能反应,B选项正确。
答案:B
6.静止的镭核?88226Ra发生α衰变,释放出的α粒子的动能为E0,假设衰变时能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是( )
A.E0c2 B.2E0c2 C.4E0222c2 D.113E0111c2
解析:镭核的α衰变方程为?88226Ra→86222Rn+24He
根据动量守恒定律有0=mRnvRn+mαvα,得mRnvRn=-mαvα
设氡核的动能为E1,有E1=(mRnvRn)22mRn=(mαvα)22mRn
而E0=(mαvα)22mα,所以E1=2mα2mRnE0=4222E0=2111E0
衰变时释放的总能量ΔE=E1+E0=113111E0
由质能方程,总质量亏损为Δm=ΔEc2=113E0111c2。
答案:D
7.氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为 7.1 MeV,2个氘核结合成一个氦核质量的亏损为多少千克?
解析:反应前的总结合能
E1=2×2×1.1 MeV=4.4 MeV
反应后生成的氦核的结合能
E2=7.1×4 MeV=28.4 MeV
所以反应释放的核能ΔE=E2-E1=24 MeV=3.84×10-12 J
Δm=ΔEc2≈4.3×10-29 kg。
答案:4.3×10-29 kg
8.★用中子轰击?36Li发生核反应,生成?13H和α粒子,并放出4.8 MeV的能量(1 u相当于931.5 MeV的能量)。
(1)写出核反应方程;
(2)求出质量亏损;
(3)若?01n和?36Li是以等值反向的动量相碰,则生成的?13H和α粒子的动能之比是多少?
解析:(1)36Li+01n→13H+24He。
(2)Δm=4.8931.5 u≈0.005 2 u。
(3)01n与?36Li以等值反向的动量相碰,则初动量p=0。根据动量守恒,则碰后?13H与 α粒子的合动量也为0,设?13H质量为m1、速度为v1,α粒子质量为m2、速度为v2,得
0=m1v1+m2v2①
因为Ek=p22m ②
由①②得Ek1∶Ek2=p22m1∶p22m2
得Ek1Ek2=m2m1=43。
答案:(1)36Li+01n→13H+24He (2)0.005 2 u (3)4∶3