高中物理人教版物理选修3-5练习 第十七章　4　概率波--5　不确定性关系 Word版含解析

4　概率波
5　不确定性关系
基础巩固
1.下列说法正确的是(　　)
A.概率波就是机械波
B.物质波是一种概率波
C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象
D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上
解析:概率波与机械波是两个概念,本质不同,选项A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点,选项B正确;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置,选项D错误。
答案:B
2.下列各种波是概率波的是(　　)
A.水波 B.电磁波
C.绳波 D.物质波
解析:水波、绳波是机械波,选项A、C错误。电磁波是一种能量波,选项B错误。由概率波的概念和物质波的特点分析可以得知物质波是概率波,故选项D正确。
答案:D
3.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥
?
4π
,判断下列说法正确的是(　　)
A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故选项A、D正确。
答案:AD
4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度。下列说法正确的是(　　)
A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样
B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性
D.少量光子的运动显示出光的粒子性
解析:单个光子运动具有不确定性,但落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。使光子一个一个地通过双缝,如果时间足够长,底片上会出现明显的干涉图样,选项A正确,选项B、C错误;由光的波粒二象性知,个别光子的运动显示出光的粒子性,选项D正确。
答案:AD
5.用显微镜观看细微结构时,由于受到衍射现象的影响而观察不清,因此观察越细小的结构,就要求波长越短,即波动性越弱。在加速电压值相同的情况下,电子显微镜与质子显微镜的分辨本领,下列判定正确的是(　　)
A.电子显微镜分辨本领较强
B.质子显微镜分辨本领较强
C.两种显微镜分辨本领相同
D.两种显微镜分辨本领不便比较
解析:在电场中加速eU=
1
2
????2=
??
2
2??
,又由物质波公式??=
?
??
得??=
?
2??????
,所以经相同电压加速后的质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而质子显微镜分辨本领较强,即选项B正确。
答案:B
6.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥
?
4π
有以下几种理解,其中正确的是(　　)
A.微观粒子的动量不可能确定
B.微观粒子的坐标不可能确定
C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
解析:不确定性关系ΔxΔp≥
?
4π
表示确定位置、动量的精度互相制约,此消彼长,当粒子位置的不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;当粒子位置的不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小,故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子,不过这些不确定量微乎其微。
答案:CD
7.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜代替光学显微镜来观测物质的微观结构
E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
解析:干涉、衍射是波具有的特性,A、C项正确;β射线在云室中留下径迹是由于其电离作用,与波动性无关,B项错误;由于存在衍射现象,且波长越长,衍射越明显,所以衍射现象限制了显微镜的分辨本领,高速电子束的物质波波长比可见光的波长小得多,所以人们研制出电子显微镜观测物质的微观结构,D项正确;光电效应只体现了光的粒子性,E项错误。本题符合要求的是A、C、D选项。
答案:ACD
8.一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去,车身和人共重100 kg,则车撞墙时的不确定范围是怎样的?
解析:根据不确定关系ΔxΔp≥
?
4π
得Δx≥
?
4πΔ??
=
6.626×1
0
-34
4×3.14×100×20
m=2.64×10-38 m。
答案:大于等于2.64×10-38 m
能力提升
1.(多选)物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光波的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹。对这个实验结果,下列认识正确的是(　　)
A.曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点
B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出波动性
解析:曝光时间不长时,少量光子表现出粒子性,使底片上出现了不规则的点,而曝光时间足够长时,大量光子的行为表现出波动性,底片上出现了规则的干涉条纹。综上所述选项B、C、D正确。
答案:BCD
2.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系式ΔxΔp≥
?
4π
判断下列说法正确的是(　　)
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
解析:由ΔxΔp≥
?
4??
,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大,故选项C正确,选项A、B、D错误。
答案:C
3.在双缝干涉实验中若采用的光源非常弱,感光胶片曝光后的情况是(　　)
A.若曝光时间极短,图像显示出光的波动性
B.若曝光时间极短,图像显示出光的粒子性
C.无论曝光时间长短,都可以在感光胶片上得到明显的干涉条纹
D.无论曝光时间长短,图像都呈现不规则分布
答案:B
4.(多选)在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是(　　)
A.使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上会出现衍射图样
B.单个光子通过单缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D.单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
答案:AD
5.★经150 V电压加速的电子束沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,则(　　)
A.所有电子的运动轨迹均相同
B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置
解析:电子属于微观粒子,由不确定关系可知选项A、B、C均错误,电子被加速后其德布罗意波波长λ=
?
??
=
?
2??
??
e
??
≈1×10-10 m,穿过铝箔时发生衍射,电子到达屏上的位置受波动规律支配,只能通过概率波进行统计性的描述。
答案:D
6.电视显像管中的电子的加速电压为10 kV,电子枪的枪口直径设为0.01 cm,试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量(h=6.63×10-34 J·s)。
解析:电子的横向位置不确定量Δx=0.01 cm,由不确定关系式得
Δvx≥
?
4π??Δ??
=
6.63×1
0
-34
4×3.14×0.91×1
0
-30
×1
0
-4
m/s=0.58 m/s。
答案:0.58 m/s
7.★20世纪20年代,剑桥大学学生G.泰勒做了一个实验:在一个密闭的箱子里放上小灯泡、被烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片,整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱,经过三个月的曝光,在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。泰勒对这照片的平均黑度进行测量,得出每秒到达底片的能量是5×10-13 J(h=6.63×10-34 J·s)。
/
(1)假如起作用的光波波长约500 nm,计算从一个光子到下一光子到达底片所相隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离;
(2)如果当时实验用的箱子长为1.2 m,根据(1)的计算结果,能否找到支持光的概率波的证据?
解析:(1)对于λ=500 nm的光子能量为
ε=hν=h·
??
??
=6.63×
10
?34
×
3.0×1
0
8
500×1
0
-9
J
=4.0×10-19 J
因此每秒到达底片的光子数为
n=
??'
??
=
5×1
0
-13
4×1
0
-19
=1.25×
10
6
如果光子是依次到达底片的,则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是
Δt=
1
??
s=
1
1.25×1
0
6
s=8.0×10-7 s。
两相邻光子间平均距离为
x=cΔt=3.0×108×8.0×10-7 m=240 m。
(2)由(1)的计算结果可知,两光子间距有240 m,而箱子长只有1.2 m,所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性。因此,衍射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结果,衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域,而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。
答案:(1)8.0×10-7 s　240 m　(2)见解析