高中物理人教版物理选修3-5练习 第十九章　2　放射性元素的衰变 Word版含解析

2　放射性元素的衰变
基础巩固
1.关于放射性元素发生衰变放射的三种射线,下列说法正确的是(　　)
A.三种射线一定同时产生
B.三种射线的速度都等于光速
C.γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的
D.原子核衰变不能同时放射α射线和γ射线
答案:C
2.某放射性元素的一个原子核,发生一次β衰变,则它的 (　　)
A.质子数减少一个,中子数不变
B.质子数增加一个,中子数不变
C.质子数增加一个,中子数减少一个
D.质子数减少一个,中子数增加一个
解析:β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,故中子减少一个而质子增加一个。故选项A、B、D错误,C正确。
答案:C
3.(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内 14C与 12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的
1
2
。下列说法正确的是(　　)
A.该古木的年代距今约5 700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析:因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的
1
2
,则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为5 700年,A项正确;12C、13C、14C具有相同的质子数,由于质量数不同,故中子数不同,B项错误;根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子,即发出β射线,C项正确;外界环境不影响放射性元素的半衰期,D项错误。
答案:AC
4.碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有(　　)
A.
??
4
B.
??
8
C.
??
16
D.
??
32
解析:根据衰变规律可知,碘131经过的半衰期个数为n=
??
??
=
32
8
=4,剩余的质量约为
1
2
??
??=
??
16
,选项C正确。
答案:C
5.(多选)原子核X经β衰变(一次)变成原子核Y,原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是(　　)
A.原子核X的中子数减原子核Z的中子数等于2
B.原子核X的质子数减原子核Z的质子数等于5
C.原子核Z的质子数比原子核X的质子数少1
D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
解析:根据衰变规律,发生一次α衰变减少两个质子和两个中子,发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子;中性原子的电子数等于质子数。可判断选项C、D正确。
答案:CD
6.
?
92
235
U经过??次α衰变和??次β衰变,变成
?
　82
207
Pb,则(　　)
A.m=7,n=3 B.m=7,n=4
C.m=14,n=9 D.m=14,n=18
解析:发生一次α衰变,质量数减4,电荷数减2,故α衰变次数为m=
1
4
×(235?207)=7,选项C、D错误;发生一次β衰变,质量数不变,核电荷数增1,故β衰变次数为n=7×2-(92-82)=4次,选项A错误,B正确。
答案:B
7.完成下列核衰变方程,并在横线上注明属于哪类衰变。
(1
)
90
234
Th
→
91
234
Pa+
　　
___________________________;?
(2
)
92
238
U
→
90
234
Th+(　　)______________________。?
答案:(1
)
-1
　0
e　β衰变
(2
)
2
4
He　α衰变
8.某放射性元素原为8 g,经6天时间已有6 g发生了衰变,此后它再衰变1 g,还需要几天?
解析:8 g放射性元素已衰变了6 g,还有2 g没有衰变,现在要求在2 g的基础上再衰变1 g,即再衰变一半,所用时间为1个半衰期。由半衰期公式m=m0
1
2
??
??
得 8 g-6 g=8 g×
1
2
??
??
,所以
??
??
=2。即放射性元素从8 g变为2 g时需要经过2个半衰期。因为t=6天,所以τ=
??
2
=3天,即半衰期是3天。而余下的2 g衰变1 g需要 1个半衰期τ=3天。所以此后它衰变1 g还需3天。
答案:3天
能力提升
1.下列有关半衰期的说法正确的是(　　)
A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越大
B.放射性元素样品不断衰变,随着剩下未衰变的原子核减少,元素的半衰期也变短
C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢放射性元素的衰变速率
D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
解析:半衰期是指大量的原子核有半数发生衰变的周期,半衰期越短,说明原子核发生衰变的速度越大,故A正确;某种元素的半衰期是这种元素所具有的特性,与原子核个数的多少、所处的位置、温度等都没有任何关系,故选项B、C、D错误。
答案:A
2.某原子核的衰变过程有XYP,则 (　　)
A.X的中子数比P的中子数少2
B.X的质量数比P的质量数多3
C.X的质子数比P的质子数少1
D.X的质子数比P的质子数多1
解析:设X的质量数为m,质子数为n,P的质量数为x,质子数为y,则有m=x+4,n=-1+2+y,所以有X的质量数比P的质量数多4,X的质子数比P的质子数多1,故B、C错误,D正确;根据质子数和中子数之和为质量数,以及X的质量数比P的质量数多4,X的质子数比P的质子数多1,可知X的中子数比P的中子数多3,故A错误。
答案:D
3.一个
?
86
222
Rn衰变成
?
84
218
Po并放出一个粒子,其半衰期为 3.8天。1 g
?
86
222
Rn经过7.6天衰变掉
?
86
222
Rn的质量,以及
?
86
222
Rn衰变成
?
84
218
Po的过程放出的粒子是(　　)
A.0.25 g,α粒子　　　　 B.0.75 g,α粒子
C.0.25 g,β粒子 D.0.75 g,β粒子
解析:经过了两个半衰期,1 g
?
86
222
Rn剩下了0.25 g,衰变了0.75 g。根据衰变规律:质量数和电荷数不变,可得放出的应该是α粒子。
答案:B
4.(多选)天然放射性元素
?
90
232
Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后,变成
?
82
208
Pb(铅)。下列说法正确的是(　　)
A.衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变
B.铅核比钍核少8个质子
C.β衰变所放出的电子来自原子核外轨道
D.钍核比铅核多24个中子
解析:由于β衰变不会引起质量数的减少,故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数,为x=
232-208
4
=6,再结合核电荷数的变化情况和衰变规律判定β衰变的次数应满足2x-y=90-82=8,则y=4,A正确。钍232核中的中子数为232-90=142,铅208核中的中子数为208-82=126,所以钍核比铅核多16个中子,铅核比钍核少8个质子,B正确,D错误。β衰变所放出的电子来自原子核内,C错误。
答案:AB
5.★(多选)在匀强磁场中,一个原来静止的原子核发生了衰变,得到两条如图所示的径迹,图中箭头表示衰变后粒子的运动方向。不计放出的光子的能量,则下列说法正确的是(　　)
/
A.发生的是β衰变,b为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变,b为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直于纸面向外
D.磁场方向垂直于纸面向里
解析:从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同,但开始运动的瞬间受力方向相同,说明等效电流方向相同,即发生了β衰变;根据动量守恒定律可知,β粒子与反冲核的动量p大小相等、方向相反,由qvB=??
??
2
??
得R=
????
????
=
??
????
,粒子运动的半径与电荷量成反比,所以b是β粒子的径迹;由左手定则可以判断出磁场方向垂直纸面向里,A、D选项正确。
答案:AD
6.★(多选)地球的年龄到底有多大?科学家利用天然放射性元素的衰变规律,通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定,推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间变化规律如图所示,图中N为铀238 的原子数,N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出(　　)
/
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为45亿年
C.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
解析:半衰期是放射性元素的原子核半数发生衰变时所经过的时间。由题图可知,经历了45亿年,B对,A错。经历90亿年,由题图可知,铀238 只有原来的
1
4
,则铅原子数为原来铀原子数的
3
4
,则铀、铅比为1∶3,C错,D对。故应选B、D。
答案:BD
7.某放射性元素质量为m,测得每分钟放出1.2×104个β粒子,21天后再测,发现每分钟放出1.5×103个β粒子,该放射性元素的半衰期是多少?
解析:由两次放出β粒子个数的比值来判断发生衰变的次数。
由
1.5×1
0
3
1.2×1
0
4
=
1
8
知,21天经历了3次衰变,所以半衰期为7天。
答案:7天
8.★一静止的
?
92
238
U核经α衰变成为
?
90
234
Th核,释放出的总动能为4.27 MeV。问此衰变后
?
90
234
Th核的动能为多少(保留一位有效数字)?
解析:据题意知,此α衰变的衰变方程为
?
92
238
U
→
90
234
Th
+
2
4
He
根据动量守恒定律得mαvα=mThvTh①
式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知
1
2
??α
??
α
2
+
1
2
??
Th
??
Th
2
=
??
k
②
??
α
??
Th
=
4
234
0 ③
式中Ek=4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能。
由①②③式得
1
2
??
Th
??
Th
2
=
??
α
??
α
+
??
Th
??
k
代入数据得,衰变后
?
90
234
Th核的动能
1
2
??Th
??
Th
2
=0.07 MeV。　
答案:0.07 MeV