四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离冀教版

小学数学四年级上册《认识垂线》教学设计
故城镇中心小学 田纪欣
教学内容：冀教版小学数学四年级上册78-79页的内容。
教学目标：
1.结合生活情境，体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.使学生感受生活里的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，激发学习数学的兴趣。
学情分析:
在教学中，如何让学生感知生活中的垂直的现象？让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作体验互相垂直，让学生感悟相交与垂直联系和区别。根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点:点到直线的距离，垂线段最短。
教学过程:
一、出示图片，导入新课。
课件出示：街道平面图。
师:仔细观察，在这些纵横交错的街道中，每两条街道存在什么关系？
我们把两条相交的街道可以近似的看作两条直线相交，今天我们来研究两条直线相交的情况。认识垂线
二、观察图形，验证猜想。
1、在练习本上画出各种不同形状的两条相交的直线，看哪个同学画的又多又规范，每个小组选出一幅最好的作品展示给同学们。
2、观察你们的作品，两条直线相交成（ ）个角，有（ ）个交点。
3、小组内共同来完成以下要求。
. 小组内任选一组两条相交的直线，给四个角标上名称。
看着四个角，你们想到了什么？小组内互相说一说。
用量角器验证你们的猜想。
最后推选一个代表向全班汇报结果。
学生讨论，小组选代表汇报收获。
三、探究特征，举例演示。
1、观察两条相交成直角的直线课件，结合课本79页前半部分的内容，小组讨论自学下面的问题。
什么叫互相垂直。怎么理解“互相”？
说一说___和___互相垂直
什么叫垂线？说一说：___是___的垂线
什么叫垂足？
2、说一说你身边的互相垂直的现象。
3、用身体的某个部位来做垂直动作。
4拿一张纸对折再对折，你发现折痕有什么关系？
5判一判，出示课件。
总结：判断两条直线是否互相垂直，关键看这两条直线是否__________。
四、观察测量，得出结论。。
1、出示教材79页的例1，让学生找一找从直线外一点到这条直线画了几条线段？
如果让你来画，你能画多少条？估一估，那条线段最短？那条线段最长？
验证猜想：测量每条线段，把量的结果填写在书本上。
2、我们把垂直于这条直线的线段叫做这条直线的垂线段。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，_________最短。
3、课件演示：点到直线的距离。
学生用一句话概括这点到直线的距离的概念并板书。
五、联系实际，巩固深化。
1看图填空。出示课件。
（1）两条直线垂直相交，有（ ）个交点，组成（ ）个直角。
（２）直线AB 是直线（ 　 ）的垂线，垂足是（　　）点。
2、指出图中互相垂直的线段并说明理由。出示课件。
3、课件出示“垂”字，“垂”字中有几组互相垂直的线段？
在汉字中找一找，哪些汉字中有互相垂直的线段？
4、出示课件。从田丰村修一条通往公路的水泥路,怎样修最近?
六、课堂总结
这节课你学到了哪些知识?有什么收获？
板书设计:

认识垂线
垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这个交点叫做垂足。
距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。