六年级下册数学试题-3.2.2 圆锥的体积练习卷及答案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学试题-3.2.2 圆锥的体积练习卷及答案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-07 14:32:31 | ||
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文档简介
绝密★启用前
2019-2020学年六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷
考试时间：100分钟；命题人：周辉
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（?? ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2.如果一个圆柱的底面直径是d， 它的高是πd， 那么这个圆柱侧面展开图是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆形
3.一个圆柱，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是削去部分的（?? ）
A. 12??????? B. 2倍???? C. 32
4.一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A. 1? B. 2? C. 3? D. 4
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（???? ）立方厘米。
A. 14 B. 28 C. 42 D. 84
6.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A. 底半径和高 B. 底面直径和高 C. 底周长和高 D. 底面直径和底面周长
7.一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（??? ）。
A. 3倍?? B. 6倍?? C. 9倍?????? D. 12倍
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、解答题
8.下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。________。
9.做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要多少布料？
10.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
11.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)
12.把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)
评卷人
得分
三、填空题
13.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。
14.下图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
15.一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。
16.已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，这个几何体的体积是________
17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3,那么圆锥的体积是________dm3,圆柱的体积是________dm3。
18.为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片________平方厘米。
评卷人
得分
四、计算题
19.计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米，π=3.14）
评卷人
得分
五、判断题
20.圆柱的体积大于圆锥的体积。（_____）
21.体积相等的两个圆柱一定等底等高。 （____）
22.有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。 （____）
23.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． （____）
24.两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。 （____）
参数答案
1.B
【解析】1.
根据圆锥的体积=13×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
2.B
【解析】2.
对圆柱的侧面展开图的理解。
圆柱的底面直径是d，那么底面周长是πd， 它的高是πd，所以这个圆柱侧面展开图是正方形。
3.A
【解析】3.
略
4.C
【解析】4.
根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选：C．
5.C
【解析】5.
等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出1份是多少，再乘3就是圆柱的体积.
28÷2×3=42(立方厘米)
故答案为：C
6.B
【解析】6.
从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。
故选：B
7.A
【解析】7.
根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍．
故答案为：A．
8.可以得到圆锥，第一个圆锥的高是5厘米，底面半径是3厘米；第二个圆锥的高是3厘米，底面半径是5厘米。
【解析】8.
圆锥的定义和性质。
圆锥可以由直角三角形按照直角边旋转得到。
9.1451.03平方厘米
【解析】9.
先求出底面圆的直径进而得到帽子的高度，根据圆柱侧面是长方形，用底面圆的周长即长方形的长乘以高度即长方形的宽，得到了侧面面积再加上一个冒顶即圆柱的底面积。
45×[2×（45÷π）]＋（45÷2π）2π≈1451.03(平方厘米)
10.25120平方厘米
【解析】10.
因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．
（3.14×5×2×40）×20，
=（3.14×400）×20，
=3.14×8000，
=25120（平方厘米）；
答：至少要用25120平方厘米的铁皮
11.80吨
【解析】11.
略
12.14.0625厘米
【解析】12.
首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=13底面积×高列方程计算即可。
设圆锥的高是x厘米。
13×3.14×122×x=3.14×152×3
x=14.0625
答：圆锥的高是14.0625厘米。
13.
【解析】13.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此削成的最大圆锥体积是1，圆柱的体积就是3，削去的部分是(3-1)；用圆锥的体积除以削去部分的体积即可.
削成的圆锥体积是1，圆柱的体积是3，圆锥的体积是削去部分体积的：1÷(3-1)=.
故答案为：
14.圆锥 16.75
【解析】14.
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
15.40
【解析】15.
圆锥的体积=13×底面面积×高。
这个圆锥的体积是13×24×5=40立方厘米。
故答案为：40。
16.12π
【解析】16.
旋转后得到的是一个圆锥，以AC为轴，BC的长度就是底面半径，AC的长度就是圆锥的高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据体积公式计算体积.
π×32×4×13=π×9×4×3=12π
故答案为：12π
17.12 36
【解析】17.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积之差除以(3-1)即可求出圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积.
圆锥：24÷2=12(dm3)，圆柱：12×3=36(dm3)
故答案为：12；36
18.4082
【解析】18.
帽子顶和帽檐合在一起就是一个半径30厘米的整圆，再加上帽顶部分的侧面积就是需要硬纸片的总面积。
20÷2=10（厘米），10+20=30（厘米），
3.14×302+3.14×20×20=2826+1256=4082（平方厘米）
故答案为：4082。
19.169.56平方厘米，169.56立方厘米
【解析】19.
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。
表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
=3.14×18+3.14×36
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
20.×
【解析】20.
【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误.
故答案为：错误.
21.×
【解析】21.
略
22.×
【解析】22.
有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加75.36平方厘米。因为这个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加的部分就是一个底面直径是12厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积，列式为3.14×12×2=75.36平方厘米。
23.错误
【解析】23.
等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
24.错误
【解析】24.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据“和倍”关系，用体积和除以(3+1)即可求出圆锥的体积.
24÷(3+1)=6(cm3)，圆锥的体积是6cm3，原题计算错误.
故答案为：错误
2019-2020学年六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷
考试时间：100分钟；命题人：周辉
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（?? ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2.如果一个圆柱的底面直径是d， 它的高是πd， 那么这个圆柱侧面展开图是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆形
3.一个圆柱，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是削去部分的（?? ）
A. 12??????? B. 2倍???? C. 32
4.一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A. 1? B. 2? C. 3? D. 4
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（???? ）立方厘米。
A. 14 B. 28 C. 42 D. 84
6.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A. 底半径和高 B. 底面直径和高 C. 底周长和高 D. 底面直径和底面周长
7.一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（??? ）。
A. 3倍?? B. 6倍?? C. 9倍?????? D. 12倍
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、解答题
8.下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。________。
9.做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要多少布料？
10.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
11.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)
12.把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)
评卷人
得分
三、填空题
13.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。
14.下图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
15.一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。
16.已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，这个几何体的体积是________
17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3,那么圆锥的体积是________dm3,圆柱的体积是________dm3。
18.为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片________平方厘米。
评卷人
得分
四、计算题
19.计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米，π=3.14）
评卷人
得分
五、判断题
20.圆柱的体积大于圆锥的体积。（_____）
21.体积相等的两个圆柱一定等底等高。 （____）
22.有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。 （____）
23.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． （____）
24.两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。 （____）
参数答案
1.B
【解析】1.
根据圆锥的体积=13×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
2.B
【解析】2.
对圆柱的侧面展开图的理解。
圆柱的底面直径是d，那么底面周长是πd， 它的高是πd，所以这个圆柱侧面展开图是正方形。
3.A
【解析】3.
略
4.C
【解析】4.
根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选：C．
5.C
【解析】5.
等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出1份是多少，再乘3就是圆柱的体积.
28÷2×3=42(立方厘米)
故答案为：C
6.B
【解析】6.
从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。
故选：B
7.A
【解析】7.
根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍．
故答案为：A．
8.可以得到圆锥，第一个圆锥的高是5厘米，底面半径是3厘米；第二个圆锥的高是3厘米，底面半径是5厘米。
【解析】8.
圆锥的定义和性质。
圆锥可以由直角三角形按照直角边旋转得到。
9.1451.03平方厘米
【解析】9.
先求出底面圆的直径进而得到帽子的高度，根据圆柱侧面是长方形，用底面圆的周长即长方形的长乘以高度即长方形的宽，得到了侧面面积再加上一个冒顶即圆柱的底面积。
45×[2×（45÷π）]＋（45÷2π）2π≈1451.03(平方厘米)
10.25120平方厘米
【解析】10.
因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．
（3.14×5×2×40）×20，
=（3.14×400）×20，
=3.14×8000，
=25120（平方厘米）；
答：至少要用25120平方厘米的铁皮
11.80吨
【解析】11.
略
12.14.0625厘米
【解析】12.
首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=13底面积×高列方程计算即可。
设圆锥的高是x厘米。
13×3.14×122×x=3.14×152×3
x=14.0625
答：圆锥的高是14.0625厘米。
13.
【解析】13.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此削成的最大圆锥体积是1，圆柱的体积就是3，削去的部分是(3-1)；用圆锥的体积除以削去部分的体积即可.
削成的圆锥体积是1，圆柱的体积是3，圆锥的体积是削去部分体积的：1÷(3-1)=.
故答案为：
14.圆锥 16.75
【解析】14.
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
15.40
【解析】15.
圆锥的体积=13×底面面积×高。
这个圆锥的体积是13×24×5=40立方厘米。
故答案为：40。
16.12π
【解析】16.
旋转后得到的是一个圆锥，以AC为轴，BC的长度就是底面半径，AC的长度就是圆锥的高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据体积公式计算体积.
π×32×4×13=π×9×4×3=12π
故答案为：12π
17.12 36
【解析】17.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积之差除以(3-1)即可求出圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积.
圆锥：24÷2=12(dm3)，圆柱：12×3=36(dm3)
故答案为：12；36
18.4082
【解析】18.
帽子顶和帽檐合在一起就是一个半径30厘米的整圆，再加上帽顶部分的侧面积就是需要硬纸片的总面积。
20÷2=10（厘米），10+20=30（厘米），
3.14×302+3.14×20×20=2826+1256=4082（平方厘米）
故答案为：4082。
19.169.56平方厘米，169.56立方厘米
【解析】19.
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。
表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
=3.14×18+3.14×36
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
20.×
【解析】20.
【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误.
故答案为：错误.
21.×
【解析】21.
略
22.×
【解析】22.
有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加75.36平方厘米。因为这个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加的部分就是一个底面直径是12厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积，列式为3.14×12×2=75.36平方厘米。
23.错误
【解析】23.
等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
24.错误
【解析】24.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据“和倍”关系，用体积和除以(3+1)即可求出圆锥的体积.
24÷(3+1)=6(cm3)，圆锥的体积是6cm3，原题计算错误.
故答案为：错误