光的干涉
一、教学目标
??1．认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．
2．理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征．
3．通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力．
4．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法．
? 二、重点、难点分析
? 1．波的干涉条件，相干光源．
2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．
3．培养学生观察、表述、分析能力．
? 三、教具
? 1．演示水波干涉现象：频率可调的两个波源，发波水槽，投影幻灯，屏幕．
2．演示光的干涉现象：直丝白炽灯泡；单缝；双缝；红、绿、蓝、紫滤色片；光的干涉演示仪；激光干涉演示仪．
3．干涉图样示意挂图，为分析干涉所做的幻灯片；或电脑及干涉现象示意的动画软件．
? 四、主要教学过程
? (一)引入
由机械波的干涉现象引入：首先演示“水波干涉现象”，并向学生提出问题．
(1)这是什么现象？
(2)是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？
让学生回答，让学生描述稳定干涉现象的特征，指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的一种情景；一切波都能发生干涉现象，干涉现象是波特有的现象．要得到稳定干涉现象需是相干波源．
(二)教学过程设计
1．光的干涉现象——扬氏干涉实验．
(1)提出问题：光是否具有波动性？如果有则会有光的干涉现象，观察光的干涉现象可以用屏幕，在屏幕上会得到什么现象呢？
演示 两个通有同频率交流电单丝灯泡(或蜡烛)作为两个光源，移动屏与它们之间的距离，屏幕上看不到明暗相间的现象．
实验结果表明：两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象．说明光的复杂性．认识事物不是一帆风顺的．实验的不成功是光无波动性？还是实验设计有错误，没有满足相干条件？
(2)扬氏实验．
①介绍英国物理学家托马斯·扬．如何认识光，如何获得相干光源——展示扬氏实验挂图鼓励学生在认识事物或遇到问题时，学习扬氏的科学态度，巧妙的思维方法．
②介绍实验装置——双缝干涉仪．
说明双缝很近0.1mm，强调双缝S1、S2与单缝S的距离相等，所以两单缝S1、S2处光的振动不仅频率相同，而且总是同相．
③演示：
先用加滤色片后单色光红光进行演示，然后改用激光源做双缝干涉实验，并使双缝与屏幕的距离加大，这样在屏幕上得到条纹间距离大，更为清晰的明暗相同的图样．
展示双缝干涉图样，让学生注意观察图样，回答图样的特点：(1)明暗相间．(2)亮纹间等距，暗纹间等距．(3)两缝S1、S2中垂线与屏幕相交位置是亮条纹——中央亮纹．
提出问题：为什么会出现这样的图样？怎样用波动理论进行解释．
2．运用波动理论进行分析．
(1)演示两列频率相同、振动方向相同两列波在一直线上叠加的情景．
用做好的幻灯片用投影幻灯进行演示；或用编制好的软件在电脑上进行演示．
注意分析两列波传播经同一位置时此点的振动情况．
①仍在某一平衡位置附近往复振动，位移随时间而改变．
②两列波同相振幅变大，说明此点振动加强了；两列波反相振幅减小，说明此点振动减弱了．
强调波形图是各个质点在同一时刻位移的包络线，演示波在传播时，波峰波谷的移动情况．
(2)演示一列波由近及远波峰、波谷示意图，演示两列频率相同，同相波由近及远波峰、波谷的示意图．
操作：
波峰、波谷行进位置．
②幻灯片数量准备多一些，波峰、波谷向前推进速度要慢，若用电脑波行进的速度要慢且可暂停．
③最后形成书上双缝干涉示意图样，展示彩色挂图．
分析：
①说明示意图是两列波某一时刻峰谷位置分布图．
②说明两列波同频率、初相相同，在两列波峰峰、谷谷相遇位置均是加强点；而峰谷相遇位置均是消弱点．
③先分析S1S2连线中垂线上的点：首先让学生注意中垂线上的某一点，演示让波行进起来结果峰谷依次通过此点——说明此点振动在峰→平衡位置→谷→平衡位置→峰之间往复振动是加强点．然后再让学生看两列波的相遇峰、谷依次通过该直线上的所有点——说明此直线上的点均是加强点．
④再分析S1S2中垂线两侧对称位置上的点，即两列波峰谷相遇点，首先注意某一点，演示让波行进起来总是峰谷同时通过此点——说明两列波通过此点总是振动方向相反，是被消弱的；然后再看两列波峰谷交叉点的移动情况——为消弱区域．
⑤其次再分析远离中垂线上的点又是加强区域……
小结：通过以上分析振动加强与消弱点的分布是相互间隔的而且是稳定的．结合干涉挂图反映在屏幕上：同相加强光能量较强——亮；反相减弱光能量较弱——暗．得到亮暗间隔的干涉图样．
(3)屏幕上出现亮纹、暗纹的条件．
在示意图中，S1和S2为一对相干光源，两组半径相同的同心圆表示S1和S2两相干光源向外传播的两列波．实线表示波峰，虚线表示波谷．实线a0、a2、a′2，a4、a′4…为加强区域，虚线a1、a′1；a3、a′3…为减弱区域．
①实线a0上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ=0．
实线a2(a′2)上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ2=λ．
实线a4(a′4)上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ4=2λ．
即在实线a0、a2(a′2)、a4(a′4)…上各点光程差各为0、λ、2λ…，即为波长的整数倍．屏上出现亮纹．
…，即为半波长的奇数倍，屏上出现暗纹．
总结规律：凡光程差等于波长整数倍的位置，产生亮条纹；凡光程差等于半波奇数倍的位置，产生暗条纹，即产生亮暗条纹条件表达式：
亮纹? 光程差δ=kλ(k=0，1，2…)．
*(4)若学生数学基础好，接受能力强可推导屏上亮暗纹的位置公式，否则不进行此内容．
3．干涉条纹间距与哪些因素有关．
教师重做双缝干涉实验，让学生注意实验现象，并定性寻找规律．
①改变屏与缝之间的距离L——波长λ不变时L越大，亮纹间距(暗纹间距)越大．
②屏与缝之间距离L不变，用不同的单色光进行实验——波长长的亮纹间距(暗纹间距)大，并展示彩色挂图．
③L、λ不变，用双缝距离d不同配件进行实验——d小的亮纹间距(暗纹间距)大．
小结：(1)实验可证明(或用上述亮暗纹的位置公式得亮纹间距)Δx=
(2)利用双缝干涉实验，测量L、d、Δx可测单色光的波长．
4．用复色光源做扬氏双缝干涉实验．
让学生猜测干涉图样，然后教师做演示，让学生注意观察屏上图样特征：双缝S1、S2连线的中垂线与屏相交的中央位置是白色亮缝，而两侧是彩色条纹，然后展示挂图以便让学生对图样有深刻印象．
(三)课堂小结
1．托马斯·扬在历史上第一次解决了相干光源问题，成功做出了光的干涉实验．光的干涉现象微粒说无法解释，而波动说可做出完善解释，使人们认识到光具有波动性．
2．两个相干光源发出的光在屏上某处叠加时如果同相，光就加强，如果反相光就减弱，于是产生明暗条纹，其特征是在中央明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级干涉条纹，且相邻明纹和相邻暗条纹的间隔相等．
单色光：亮纹 光程差 δ=kλ(k=0，1，2…)．
复色光则出现彩色条纹．
3．明暗相间条纹反映光的能量在空间分布情况，暗条纹处光能量几乎是零．表明两列光波叠加彼此相互抵消．这并不是光能量损耗了或变成其它形式能量，而是按波的传播规律，没有能量传到该处；亮条纹处的光能量比较强，光能量增加也不是光的干涉可以产生能量，而是按波的传播规律，到达该处的能量比较集中．
?
实验九 光的等厚干涉——牛顿环
等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
【实验目的】
1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。
2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
4.学习用逐差法处理数据。
【实验原理】
牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。
如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系：
R2 = (R-e)2 + r2 = R2 – 2Re + e2 + r2
因R》e ，所以e2 项可以被忽略，有
(9-1)
现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差
? = 2e + ?/2
其中 ?/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得：
(9-2)
由干涉理论，产生暗环的条件为
(K=0，1，2，3，?) (9-3)
从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K级暗纹的半径：
(K=0，1，2，3，?) (9-4)
由上式可知，如果已知光波波长，只要测出rk，即可求出曲率半径R，反之，已知R也可由(9-4)式求出波长。但由于接触点处机械压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明暗不清的模糊圆斑。或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算R。
根据(9-4)式，第m环暗纹和第n环暗纹的直径可表示为：
(9-5)
(9-6)
把(9-5)式和(9-6)式相减得到：
则曲率半径
(9-7)
上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关。因此我们测量时，只要测出第m环和第n环直径以及数出环数差m-n，即可计算出透镜的曲率半径R。用环数代替级数，而无须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确定的困难。
由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心附近的圆环将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量。
【实验仪器】
读数显微镜，钠光灯(单色光源，λ=589.3nm)，牛顿环仪。
读数显微镜是一种测量微小尺寸或微小距离变化的仪器。其结构见图9-3，它是有一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所构成。
显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微系统与套在测位螺感得螺母管套相固定。旋转测微鼓轮，就能使测微螺杆转动，它就带着显微镜一起移动，移动的距离可由主尺和测微鼓轮读出。显微镜丝杆的螺距为1mm,测微鼓轮的圆周刻有100分格，分度值为0.01mm，读数可估计到0.001mm。
【实验内容】
1.观察牛顿环的干涉图样
(1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，把自然光照射下的干涉图样移到牛顿环仪的中心附近。注意调节螺丝不能太紧以免中心暗斑太大甚至损坏牛顿环仪。
把牛顿环仪置于显微镜的正下方(如图9-3所示)，调节读数显微镜上45?角半反射镜的位置 ，直至从目镜中能看到明亮的均匀光照。
(2) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰，自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差，并观测待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
2.测量牛顿环的直径
(1) 选取要测量的m和n各五个条纹，如取m为30、29、28、27、26五个环，n为20、19、18、17、16五个环。
(2) 转动鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到35环，再向右转到30环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与30、29、28、27、26、20、19、18、17、16环对准，顺次记下读数。再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右16、17、18、19、20、26、27、28、29、30环对准，也顺次记下各环的读数,求得各环的直径：
(D30=∣d30左-d30右∣)
注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。
【注意事项】
1.牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。
2.测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。
3.当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物(即提升镜筒)。
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附：读数显微镜
1、用途和构造
读数显微镜是将显微镜和螺旋测微计组合起来，作为长度测量的精密仪器。主要用来精确测量微小且不能用夹持仪器（如游标尺、千分尺）测量的物体，如金属杆的线膨胀量、狭缝或干涉条纹的宽度等。读数显微镜的型号很多，常见的一种立式读数显微镜如图1-6所示。
读数显微镜由一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所组成。显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微镜系统与套在测微螺杆的螺母套管相固定。旋转测微鼓轮，即转动测微螺杆，就可带动显微镜左右移动。
2.读数方法
如图1-6所示的读数显微镜，它的光学部分是一个长焦距的显微镜，通过上下移动可以调节聚焦。转动鼓轮能够使固定在测微轮杆套管上的显微镜沿滑动台左右平移，即沿标尺移动，移动距离可由毫米标尺和测微鼓轮上读出。常用的读数显微镜其测微螺杆螺距为1mm, 与其连接的测微鼓轮圆周上刻有100个分格，分度值为0.01mm，因而也能读到千分之一位，读数方法同螺旋测微计相同。
由于显微镜与测微螺杆的联动，存在着装置上的公差，致使它的精度低于千分尺。一般0~50mm的读数显微镜的示值误差为0.015mm。
3. 注意事项
由于螺杆从正转到反转（反之亦然）必有空转，为避免螺杆空转引起读数误差（又称螺距差或回程差），测量过程中，测微鼓轮应始终在同一方向旋转时读数。
