2019版物理新教材鲁教版必修2自我评价测验 1.3 动能和动能定理 Word版含解析

动能定理
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列关于动能的说法中,正确的是 (　　)
A.运动物体所具有的能就是动能
B.物体做匀变速运动,某一时刻的速度为v,则物体在全过程中的动能都是mv2
C.只是改变物体的速度方向时,其动能不变
D.物体在外力F作用下做加速运动,当力F减小时,其动能也减小
【解析】选C。动能是物体由于运动而具有的能,但运动物体所具有的能不全是动能,还有势能等其他能量,A错误;动能是状态量,它必须对应于某一状态,当状态改变后,物体的动能可能改变,B错误;只改变物体的速度方向,由Ek=mv2可知动能不变,C正确;在物体做加速运动时,尽管F减小但仍在加速,动能仍在增加,D错误。
2.质量一定的物体,关于动能的说法正确的是 (　　)
A.速度发生变化时其动能一定变化
B.速度发生变化时其动能不一定变化
C.速度不变时其动能可能变化
D.动能不变时其速度一定不变
【解析】选B。速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,则B正确,A、C、D错误。
3.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4 m/s,在这段时间里水平力所做的功为 (　　)
A.0　　　B.8 J　　　C.16 J　　　D.32 J
【解析】选A。根据动能定理可知W=m-m=0,因此,水平力做功为零,则A正确,B、C、D错误。
4.放在光滑水平面上的物体,仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。若这两个力分别做了6 J和8 J的功,则该物体的动能增加了 (　　)
A.48 J B.14 J C.10 J D.2 J
【解析】选B。合力对物体做功W合=6 J+8 J=14 J。根据动能定理得物体的动能增加量为14 J,则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A点运动到B点的过程中,关于力F对物块做的功W,下列选项正确的是 (　　)
A.W>m-m
B.W=m-m
C.W=m-m
D.由于F的方向未知,W无法求出
【解析】选B。物块由A点到B点的过程中,只有力F做功,由动能定理可知,W=m-m,则B正确,A、C、D错误。
6.物体在合力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述正确的是
(　　)
A.在0～1 s内,合力做正功
B.在0～2 s内,合力总是做负功
C.在1～2 s内,合力不做功
D.在0～3 s内,合力总是做正功
【解析】选A。由v-t图像可知0～1 s内,v增加,动能增加,由动能定理可知合力做正功,A正确;1～2 s内v减小,动能减小,合力做负功,可见B、C、D错误。
二、实验题(10分)
7.(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。
(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用:
A.电磁打点计时器
B.电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小,应选择?
(选填“A”或“B”)。
(2)保持长木板水平,将纸带固定在小车后端,纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中,为消除摩擦力的影响,在砝码盘中慢慢加入沙子,直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是______________(选填“甲”或“乙”)。?
(3)消除摩擦力的影响后,在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源,松开小车,小车运动。纸带被打出一系列点,其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出,纸带上A点的速度vA=____________m/s。?
(4)测出小车的质量为M,再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk=M算出。砝码盘中砝码的质量为m,重力加速度为g;实验中,小车的质量应__________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量,小车所受合力做的功可用W=mgL算出。多次测量,若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。?
【解析】(1)电磁打点计时器振针打点时和纸带接触,影响纸带的运动而产生阻力,电火花打点计时器是火花放电在纸带上留下点迹的,阻力较小,故选B。
(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直到小车开始运动时,小车是从静止开始加速运动的,拉力大于摩擦力,同学乙认为从盘中取出适量的沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动,此时砝码盘通过细线对小车的拉力等于摩擦力,故此种做法是正确的,应选乙。
(3)由题图2可知,与A点相邻两点间的距离约为1.24 cm,打点时间间隔为0.04 s,所以速度为v==0.31 m/s。
(4)对小车由牛顿第二定律有:T=Ma,对砝码盘由牛顿第二定律有:mg-T=ma,联立解得:T==,当M?m时有:T≈mg,所以应满足:M?m。
答案:(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)
(4)远大于
三、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
8.质量M=6.0×103 kg的客机,从静止开始沿平直的跑道滑行,当滑行距离l=7.2×102 m时,达到起飞速度v=60 m/s。则:
(1)起飞时飞机的动能多大?
(2)若不计滑行过程中所受的阻力,则飞机受到的牵引力为多大?
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0×103 N,牵引力与第(2)问中求得的值相等,则要达到上述起飞速度,飞机的滑行距离应为多大?
【解析】(1)飞机起飞时的动能为
Ek=Mv2=1.08×107 J。
(2)设牵引力为F1,由动能定理得
F1l=Ek-0,
代入数值解得F1=1.5×104 N。
(3)设滑行距离为l′,由动能定理得
F1l′-Fl′=Ek-0
整理得l′==9.0×102 m
答案:(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N　(3)9.0×102 m
【补偿训练】
　　(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
【解析】(1)设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ
据动能定理有-μmgs0=m-m
解得μ=
(2)冰球运动时间t=
由于s1=at2
解得运动员的最小加速度a=
答案:(1)　(2)
　　　　　　　　 (15分钟·40分)
9.(6分)如图所示,质量为M的电梯地板上放置一质量为m的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H时,速度达到v,则 (　　)
A.地板对物体的支持力做的功等于mv2
B.地板对物体的支持力做的功等于mgH
C.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH
D.合力对电梯做的功等于Mv2
【解析】选D。对物体,根据动能定理有WN-mgH=mv2,解得地板对物体的支持力做的功为WN=mgH+mv2,选项A、B错误;对整体,根据动能定理有WF-(M+m)gH =(M+m)v2,解得钢索的拉力做的功WF=(M+m)gH+(M+m)v2,选项C错误;对电梯,根据动能定理有W合=Mv2,则合力对电梯做的功为Mv2,选项D正确。
10.(6分)如图所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为 (　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
【解析】选B。在从A到B的过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得-(mgh+Wf)=0-m;从B到A的过程中,重力做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等),根据动能定理可得mgh-Wf=mv2,两式联立得再次经过A点的速度为,则B正确,A、C、D错误。
11.(6分)(多选)如图表示的是一物体在水平面上向右做匀变速直线运动时的动能与位移的关系图像,物体的质量为2.4 kg,水平力F恒定。由图可知
(　　)
A.图线的斜率表示物体的加速度值
B.物体运动的时间为2 s
C.物体所受合外力大小为6 N
D.物体克服阻力做功30 J
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)搞清楚图像的斜率代表的是物体所受的合外力。
(2)由动能定理及运动学公式求解相关问题。
【解析】选B、C。根据动能定理知,F合·s=ΔEk,因此,图像的斜率表示物体的合外力F合,选项A错误;根据动能的表达式Ek=mv2可知,物体的初速度为v0= = m/s=5 m/s,根据动能定理可得,物体所受的合外力大小为F合== N=6 N,选项C正确;在该过程中物体的加速度为a=-=- m/s2=
-2.5 m/s2,物体的运动时间可根据运动学方程vt=v0+at求得,则t= s=2 s,选项B正确;根据动能定理结合图像可知,ΔEk=W合=WF-Wf,则Wf=WF-ΔEk,物体克服合外力做功为30 J,克服阻力做功Wf=WF+30 J>30 J,选项D错误。
12.(22分)如图所示,质量m=0.2 kg的小物体放在光滑的圆弧上端,圆弧半径R=55 cm,下端接一长为1 m的水平轨道AB,最后通过极小圆弧与倾角α=37°
的斜面相接,已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物体无初速度释放,(g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)求:
(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小。
(2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度。
【解析】(1)小物体从圆弧上端到B点的过程中,
由动能定理得:mgR-μmgsAB=m-0,
解得vB=3 m/s。
(2)设物体第一次滑上右侧轨道的最大高度为H,此时物体离B点的距离为s,
由几何关系有=sinα;
由动能定理得:-μmgcosα·s-mgH=0-m,
解得H≈0.40 m。
答案:(1)3 m/s　(2)0.40 m
【总结提升】应用动能定理求解多过程问题的方法
(1)对于物理过程较为复杂的问题,审题时应先画出较为明确的示意图,弄清各物理过程之间的联系。
(2)过程较多时要弄清各个力在哪个过程做功,做正功还是做负功,做了多少功。
(3)要确定各过程初、末态的动能,然后部分过程用动能定理或全过程用动能定理。