5.6综合与实践 （ 确定起跑线）(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.6综合与实践 （ 确定起跑线）(共15张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-07 10:44:48 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
5.6 综合与实践
——确定起跑线
人教版 六年级上
新知导入
有一群人正在参加400米跑步比赛准备起跑，一起来看看。
1、为什么运动员站在不同的起跑线上？
因为终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道上的同学跑的距离长。
所以外圈跑道上的同学应该往前移。
2、每个跑道上的起跑线应该相差多少米呢？我们今天一起来学习。
新知讲解
85.96m
1.25m
道宽
400米
400米环形跑道结构图
72.6m
活动一 认识跑道
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
1、
新知讲解
400米跑道
因为两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。所以内圆和外圆的周长不一样，就形成了内外跑道的差异。
2、
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
新知讲解
活动二 计算跑道长度
85.96m
72.6m
计算各半圆形跑道的直径各是多少？
1.25m
1.25m
怎样找出相邻两个跑道的
长度之差？即每个跑道上的长
度应该相差多少米
2、
1、
新知讲解
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
新知讲解
方法二：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）
……
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）
（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
（1.25×2）×π
2.5×π
新知讲解
1道 2道 3道 4道 5道 6道 7道 8道
直径(m)
周长(m)
全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.50
431.42
85.1
267.35
439.27
87.6
275.20
447.12
90.1
283.06
454.98
差 距（m）
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
跑道长度相差表
新知讲解
400米跑道相邻起跑线依次相差=( )×2×π
7.85米
7.85米
7.85米
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米=( )×3.14
=( )×2×3.14
2.5
1.25
道宽
活动三 确定起跑线的位置
？
？
？
课堂练习
1.25×3.14≈3.93（米）
1. 如图，在400米运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米,起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
分析：由于跑200米只有跑道的一半，就只需要经过一个半圆，所以用道宽×2×π÷2
答：起跑线应依次提前3.93米
课堂练习
0.8×2×3.14≈5.02（米）
1.1×2×3.14≈6.91（米）
2.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为0.8米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.1米呢？（圆周率取3.14）
答：如果道宽是0.8米，则相邻两跑道的起跑线应相差5.02米； 如果是1.1米，则相差6.91米
课堂总结
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
1、只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑线的位置。
2、相邻跑道的周长之差：
作业布置
1.完成习题册上的有关练习题
2.用学过的知识解决生活中的有关类似的实际问题。
谢谢
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5.6 综合与实践
——确定起跑线
人教版 六年级上
新知导入
有一群人正在参加400米跑步比赛准备起跑，一起来看看。
1、为什么运动员站在不同的起跑线上？
因为终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道上的同学跑的距离长。
所以外圈跑道上的同学应该往前移。
2、每个跑道上的起跑线应该相差多少米呢？我们今天一起来学习。
新知讲解
85.96m
1.25m
道宽
400米
400米环形跑道结构图
72.6m
活动一 认识跑道
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
1、
新知讲解
400米跑道
因为两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。所以内圆和外圆的周长不一样，就形成了内外跑道的差异。
2、
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
新知讲解
活动二 计算跑道长度
85.96m
72.6m
计算各半圆形跑道的直径各是多少？
1.25m
1.25m
怎样找出相邻两个跑道的
长度之差？即每个跑道上的长
度应该相差多少米
2、
1、
新知讲解
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
新知讲解
方法二：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）
……
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）
（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
（1.25×2）×π
2.5×π
新知讲解
1道 2道 3道 4道 5道 6道 7道 8道
直径(m)
周长(m)
全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.50
431.42
85.1
267.35
439.27
87.6
275.20
447.12
90.1
283.06
454.98
差 距（m）
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
跑道长度相差表
新知讲解
400米跑道相邻起跑线依次相差=( )×2×π
7.85米
7.85米
7.85米
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米=( )×3.14
=( )×2×3.14
2.5
1.25
道宽
活动三 确定起跑线的位置
？
？
？
课堂练习
1.25×3.14≈3.93（米）
1. 如图，在400米运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米,起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
分析：由于跑200米只有跑道的一半，就只需要经过一个半圆，所以用道宽×2×π÷2
答：起跑线应依次提前3.93米
课堂练习
0.8×2×3.14≈5.02（米）
1.1×2×3.14≈6.91（米）
2.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为0.8米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.1米呢？（圆周率取3.14）
答：如果道宽是0.8米，则相邻两跑道的起跑线应相差5.02米； 如果是1.1米，则相差6.91米
课堂总结
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
1、只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑线的位置。
2、相邻跑道的周长之差：
作业布置
1.完成习题册上的有关练习题
2.用学过的知识解决生活中的有关类似的实际问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php