2019版物理新教材鲁教版必修2自我评价学案 第1章功和机械能 Word版含解析

必备考点
素养一　物理观念
考点功的应用
1.一对平衡力做功的特点:
一对平衡力作用在同一物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功均为零或一正一负代数和为零。
2.一对作用力与反作用力做功的特点:
两个力作用在不同物体上,作用力做正功时,反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功,总之,作用力做功与反作用力做功没有必然的联系,应具体情况具体分析。
3.摩擦力做功的特点:
(1)摩擦力可以是动力,也可以是阻力,所以摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功(既不是动力也不是阻力)。
(2)互为作用力和反作用力的一对静摩擦力做功代数和为零。
(3)互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力做功代数和为负。
4.功的理解和应用的关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)(2018·山东学业水平考试)一个质量为150 kg的雪橇,受到大小为500 N,方向与水平方向成θ=37°角的拉力F的作用,在水平地面上沿直线移动了5 m,如图所示。已知雪橇与地面间的滑动摩擦力为100 N,则雪橇克服摩擦力做的功为 (　　)
A.500 J B.1 500 J C.2 000 J D.2 500 J
【解析】选A。克服摩擦力做的功Wf=fs=100×5 J=500 J。则A正确,B、C、D错误。
2.(水平4)关于力对物体做功,下列说法正确的是 (　　)
A.静摩擦力对物体一定不做功
B.滑动摩擦力对物体一定做功
C.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态
【解析】选C。如果静摩擦力是动力或者阻力,就会对物体做正功或者负功,A错误;如果滑动摩擦力既不是动力也不是阻力,就对物体不做功,B错误;一对平衡力要么对物体都不做功,要么一个正功一个负功且代数和为零,C正确;根据匀速圆周运动知识,D错误。
【补偿训练】
下列说法正确的是 (　　)
A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功
B.当作用力不做功时,反作用力也不做功
C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正、负符号相反
D.作用力做正功,反作用力也可能做正功
【解析】选D。作用力和反作用力做的功可以都是正功,也可以都是负功,还可以一个是正功,另一个是负功,正功、负功可以大小相等,也可以不等,也可以一个力做功,另一个力不做功,则D正确,A、B、C错误。
素养二　科学思维
考点1动能定理的应用
1.一个物体的运动如果包含多个运动阶段,可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。
(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力做的功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单,更方便。
2.当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。
3.动能定理应用的关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)(2018·北京学业水平考试)力对物体的作用在空间上累积的效果可以用力F与位移x 的乘积表示,即Fx。根据牛顿第二定律,物体的加速度a=,物体做匀加速运动,满足-=2ax,可得Fx等于 (　　)
A. m-m B. m+m
C. m D. m
【解析】选A。由动能定理知,合外力做的功等于动能的变化,即Fx=m-m,则A正确,B、C、D错误。
2.(水平4)如图所示,右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5 m,一个质量为m=0.5 kg的木块在F=1.5 N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2。求:
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽);
(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑行的最大距离。
【解析】(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h,木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处,由动能定理得:
FL-FfL-mgh=0
其中Ff=μFN=μmg=0.2×0.5×10 N=1.0 N
所以
h== m=0.15 m
(2)设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x。由动能定理得:
mgh-Ffx=0
所以x== m=0.75 m
答案:(1)0.15 m　(2)0.75 m
【补偿训练】
有位同学想测试家里的高级遥控电动玩具汽车(如图所示)的性能,他先测得玩具汽车的质量为2 kg,然后在一块空地处,让玩具汽车从静止开始运动,若开始保持牵引力恒定,则在10 s内速度增大到5 m/s,这时玩具汽车刚好达到额定功率,然后保持额定输出功率不变,再运动15 s达到最大速度10 m/s,整个过程阻力保持不变。求:
(1)玩具汽车的额定功率。
(2)玩具汽车运动过程中受到的阻力。
(3)玩具汽车在25 s内共前进多少路程。
【解析】(1)保持牵引力恒定,则玩具汽车做匀加速直线运动
a==0.5 m/s2 ①
设额定功率为P,由牛顿第二定律得F-f=ma ②
当速度v1=5 m/s时可知:F= ③
当速度v2=10 m/s时可知:f= ④
由①②③④得:P=10 W
(2)玩具汽车运动过程中受到的阻力f==1 N
(3)玩具汽车前10 s内的位移:s1=t1=25 m
玩具汽车后15 s内的位移s2:Pt2-fs2=m-m
s2=75 m
总路程:s=s1+s2=100 m
答案:(1)10 W　(2)1 N　(3)100 m
考点2机械能守恒定律及其应用
1.机械能守恒的判断:
(1)对某一物体,若只有重力(或弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为0),则该物体的机械能守恒。
(2)对某一系统,一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒。若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒。
2.利用机械能守恒定律解题常用的公式:
(1)系统的末态机械能等于初态机械能,即E2=E1。
(2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),即Ek增=Ep减。
(3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能,即EA增=EB减。
3.机械能守恒定律及其应用的关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)(2018·山东学业水平考试)如图所示,质量为m的小球从光滑曲面上滑下,当到达高度为h1的位置A时,速度为v,则当到达高度为h2的位置B时,小球具有的动能为 (　　)
A.mg(h1-h2) B. mv2
C.mg(h1-h2)- mv2 D.mg(h1-h2)+ mv2
【解析】选D。选地面为零势能面,由机械能守恒定律知:mgh1+mv2=mgh2+Ek,则Ek=mg(h1-h2)+ mv2。所以,D正确,A、B、C错误。
2.(水平4)以20 m/s的初速度将一物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,g取10 m/s2,试求:
(1)物体上升的最大高度;
(2)以地面为参考平面时,物体在上升过程中动能和势能相等时离地面的高度。
【解析】(1)设物体上升的最大高度为H,对物体整个上升过程应用机械能守恒定律,有
mgH=m
解得H==20 m。
(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h,此时物体的速度为v,则有
mgh=mv2
对物体由抛出到运动至该位置的过程应用机械能守恒定律有
mgh+mv2=m
联立解得h==10 m。
答案:(1)20 m　(2)10 m
【补偿训练】
　　如图所示,质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦。开始时a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后将其由静止释放,直至a、b物块间高度差为h。在此过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　)
A.物块a的机械能守恒
B.物块b的机械能减少了mgh
C.物块b的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功
D.物块a的重力势能增加量小于其动能增加量
【解析】选B。物块a受重力、绳的拉力作用,其中拉力做正功,则a的机械能增加,选项A错误;物块b受重力、绳的拉力作用,其中拉力做负功,则b的机械能减少,a、b系统只有重力做功,其机械能守恒,(2m-m)g= (m+2m)v2,即gh=3v2,则b的机械能减少了ΔE=2mg·-×2mv2=mgh,选项B正确;a的重力势能的增加量为mg>mv2,选项D错误;根据动能定理,对b,有-WT+WG=×2mv2,即WG=×2mv2+WT,选项C错误。
素养　科学探究
考点验证机械能守恒定律
1.利用起始点和第n点计算:
代入mghn和m,如果在实验误差允许的条件下mghn和m相等,则验证了机械能守恒定律。
2.任取两点计算:
(1)任取两点A、B测出hAB,算出mghAB。
(2)算出m-m的值。
(3)在实验误差允许的条件下,若
mghAB=m-m
成立,则验证了机械能守恒定律。
3.采用图像法:
从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
4.验证机械能守恒定律的关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)(多选)(2018·山东学业水平考试)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。一位同学在某次实验中,安装的打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,纸带通过时受到的阻力较大,那么,这种情况造成的结果是 (　　)
A.重物减少的重力势能小于增加的动能
B.重物减少的重力势能大于增加的动能
C.重物的机械能逐渐减小
D.重物的机械能逐渐增大
【解析】选B、C。重物减少的重力势能转化为重物的动能和克服摩擦力做功,则A错误,B正确;重物下落过程中除去重力做功外,还克服摩擦力做功,机械能减小,则C正确,D错误。
2.(水平4)利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)某次实验测得倾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=________,系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=________,在误差允许的范围内,若ΔEk=ΔEp,则可认为系统的机械能守恒。(用题中字母表示)?
(2)在某次实验中,某同学改变A、B间的距离,作出的v2-d图像如图乙所示,并测得M=m,则重力加速度g=________m/s2。?
【解析】(1)系统动能增加量可表示为ΔEk= (M+m) =,系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=mgd-Mgdsin30°=(m-)gd。
(2)根据机械能守恒可得(m-)gd= (M+m)v2,即g=,代入数据得g=9.6 m/s2。
答案:(1)　(m-)gd　(2)9.6
3.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。(遮光条宽度d=5.0 mm)
(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的Δt1________(选填“>”“=”或“<”)Δt2时,说明气垫导轨已经水平。?
(2)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连,钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图像如图乙所示,若Δt1、Δt2和d已知,要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒,还应测出__________ ______(写出物理量的名称及符号)。?
(3)若上述物理量间满足关系式________________,则表明在上述过程中,滑块和钩码组成的系统机械能守恒。?
【解析】(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当题图乙中的Δt1=Δt2时,说明滑块已经匀速运动,说明气垫导轨已经水平。
(2)滑块经过两个光电门的速度分别为:和,钩码重力势能的减小量为mgL,故要验证的关系是mgL= (m+M)()2- (m+M)()2,故还应测出滑块质量M和两光电门间距离L。
(3)若上述物理量间满足关系式mgL= (m+M)()2- (m+M)()2,则表明在上述过程中,滑块和钩码的系统机械能守恒。
答案:(1)=　(2)滑块质量M和两光电门间距离L
(3)mgL= (m+M)()2- (m+M)()2