课件34张PPT。第一章 算法初步本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
[A 基础达标]
1．执行如图所示的程序框图，若输入n＝7，则输出k的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选D.依题意可知，k＝1，n＝13；
k＝2，n＝25；
k＝3，n＝49；
k＝4，n＝97；
k＝5，n＝193>100，满足条件．故输出k的值为5.
2．下列各数中，与1010(4)相等的数是( )
A．76(9) B．103(8)
C．2111(3) D．1000100(2)
解析：选D.1010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；1000100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1010(4)＝1000100(2)．
3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为( )
A．4，2 B．5，3
C．5，2 D．6，2
解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加法(或减法)运算．
4．(2019·河北省涞水波峰中学月考)用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为( )
A．4 B．3
C．5 D．6
解析：选B.120＝72×1＋48，72＝48×1＋24，48＝2×24，所以需要做的除法的次数是3.故选B.
5．已知某算法的程序框图如图所示，输入的x和y均为自然数，若输出的有序数对为(13，14)，则开始输入的有序数对(x，y)可能为( )
A．(6，7) B．(7，6)
C．(4，5) D．(5，4)
解析：选B.设开始输入的有序数对为(x0，y0)，
当n＝1时，x＝y0＋1，y＝y0＋2；
当n＝2时，x＝y0＋3，y＝y0＋4；
当n＝3时，x＝y0＋5，y＝y0＋6；
当n＝4时，x＝y0＋7，y＝y0＋8；
当n＝5时，循环结束．故输出的有序数对为(y0＋7，y0＋8)＝(13，14)，所以y0＝6.故选B.
6．给出如下算法：
第一步，输入a，b，c的值．
第二步，当a>b时，令“最小值”为b；否则，令“最小值”为a.
第三步，当“最小值”大于c时，令“最小值”为c；否则，“最小值”不变．
第四步，输出“最小值”．
若输入a＝25，b＝13，c＝－26，则输出的值是________．
解析：本题的算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的最小值，由于－26<13<25，故输出的值是－26.
答案：－26
7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．
解析：第一次循环后，i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2；
第二次循环后，i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5；
第三次循环后，i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1＝16；
第四次循环后，i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65，
此时65>50，循环结束，输出i＝4.
答案：4
8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为________．
解析：此程序框图的算法功能是求分段函数y＝的值．
当y＝3时，x的值可为±2，8，则可输入的实数x的值的个数为3.
答案：3
9．已知函数y＝编写一个程序求函数值．
解：
INPUT “x＝”；x
IF x<－1 THEN
y＝x∧2－1
ELSE
IF x>1 THEN
y＝SQR(3*x)＋3
ELSE
y＝ABS(x)＋1
END IF
END IF
PRINT “y＝”；y
END
10．设计算法求＋＋＋…＋的值，画出程序框图并编写程序．
解：算法如下：
第一步，令S＝0，i＝1.
第二步，若i≤99成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S＝S＋.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
法一：当型循环结构的程序框图如图(1)：
图(1)
程序如下：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝99
S＝S＋1/(i*(i＋1))
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
法二：直到型循环结构的程序框图如图(2)：
图(2)
程序如下：
S＝0
i＝1
DO
S＝S＋1/(i*(i＋1))
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END
[B 能力提升]
11．(2019·湖北省随州市第二高级中学月考)将2012(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝( )
A．6 B．7
C．8 D．9
解析：选D.“三进制”数2012(3)转化为“十进制”数为2×33＋0×32＋1×31＋2＝59，
将十进制数59转化为6进制数：
59÷6＝9……5，
9÷6＝1……3，
1÷6＝0……1，
所以将十进制数59转化为六进制数是135(6)，
从而可求a＋b＋c＝1＋3＋5＝9.故选D.
12．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为________．
解析：输入a＝8，n＝2，ξ＝0.5，m＝＝4，n＝＝3，|4－3|＝1>0.5；m＝≈2.67，n≈＝2.84，|2.67－2.84|＝0.17<0.5，输出n＝2.84.
答案：2.84
13．下列是某个问题的算法，将其改为程序语言，并画出程序框图．
算法：第一步，令i＝1，S＝0；
第二步，若i≤999成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法；
第三步，S＝S＋；
第四步，i＝i＋2，返回第二步．
解：程序如下．
S＝0
i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋1/i
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
程序框图如图．
14．(选做题)为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省从2018年1月1日起，居民生活用电价格将全省统一，并实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498 3元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超过部分每千瓦时0.548 3元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超过部分每千瓦时0.798 3元．
(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式；
(2)请帮助省政府设计一个计算电费的程序框图．
解：(1)其函数关系式为y＝
，
即y＝
(2)程序框图如图．
章末综合检测(一)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列给出的赋值语句正确的是( )
A．3＝A B．M＝－M
C．B＝A＝2 D．x＋y＝0
解析：选B.赋值语句的格式为“变量＝表达式”，故只有B正确，故选B.
2．在设计求函数f(x)＝的值的程序中不可能用到的算法语句为( )
A．输入语句 B．条件语句
C．输出语句 D．循环语句
解析：选D.对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D.
3．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是( )
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：选C.按程序框图逆向求值．因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1＝3，所以a2＝11.
4．在k进制中，十进制数103记为87，则k等于( )
A．6 B．12
C．14 D．16
解析：选B.由k进制中基数为k，得8×k＋7×k0＝103，即8k＝96，k＝12.故选B.
5．(2019·安徽省屯溪第一中学开学考试)数612和486的最大公约数是( )
A．12 B．14
C．16 D．18
解析：选D.用更相减损术：
612－486＝126，
486－126＝360，
360－126＝234，
234－126＝108，
126－108＝18，
108－18＝90，
90－18＝72，
72－18＝54，
54－18＝36，
36－18＝18.
因此612与486的最大公约数是18.故选D.
6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.执行程序框图，s＝，k＝2；s＝＋＝，k＝3，此时退出循环．故输出的s的值为，故选B.
7．(2019·贵州省铜仁市第一中学期末考试)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
解析：选B.执行程序框图，输入m＝1，n＝1，i＝1，
第一次循环m＝2，n＝4，i＝2；
第二次循环m＝4，n＝9，i＝3；
第三次循环m＝8，n＝16，i＝4；
第四次循环m＝16，n＝25，i＝5；
第五次循环m＝32，n＝36，i＝6；
第六次循环m＝64，n＝49，i＝7；
退出循环，输出i＝7.故选B.
8．下面的程序运行后输出的结果为( )
i＝1
WHILE i＜8
i＝i＋2
S＝2*i＋3
i＝i－1
WEND
PRINT S
END
A．17 B．19
C．21 D．23
解析：选C.第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；
第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；
第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；
第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；
第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；
第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；
第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8.
此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束．
9．(2019·湖北省荆州中学期末考试)一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是( )
A．i≤9? B．i≤6?
C．i≥9? D．i≤8?
解析：选A.运行程序，i＝1，S＝0，判断是，S＝，i＝2，判断是，S＝＋＝，i＝3，判断是，S＝＋＋，i＝4，判断是，S＝＋＋＋，i＝5，判断是，S＝＋＋＋＋，i＝6，判断是，S＝＋＋＋＋＋，i＝7，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋，i＝8，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋＋，i＝9，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋＋＋，i＝10，此时S＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×(1＋－－)＝，需要退出程序，输出S的值．故填“i≤9？”．故选A.
10．(2019·湖北省宜昌县域高中协同发展共同体期末考试)如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MOD b”表示a除以b的余数，若输入a，b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )
A．13 B．26
C．39 D．78
解析：选A.若输入a，b的值分别为195，52，则c＝39，a＝52，b＝39，不满足条件，循环；
52÷39，余数为13，即c＝13，a＝39，b＝13，不满足条件，循环；
39÷13，余数为0，即c＝0，a＝13，b＝0，满足条件，输出a＝13.故选A.
11．如图是一个程序框图，则输出的k的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选B.由题意可知，
当S＝1，k＝1时，S＝2<10，k＝2；
当S＝2，k＝2时，S＝6<10，k＝3；
当S＝6，k＝3时，S＝15>10，
此时运算程序结束，输出k＝3.故选B.
12．(2019·湖北省黄冈市调研)如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入( )
A．S>2 018？，输出n－1
B．S>2 018？，输出n
C．S≤2 018？，输出n－1
D．S≤2 018？，输出n
解析：选A.为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，且框图中在“是”时输出，
所以“”内填入“S>2 018？”．
又要求n为最小整数，所以“”中可以填入输出n－1.故选A.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．(2019·山西省长治二中期末考试)将十进制数38化为二进制数为________．
解析：38＝32＋4＋2＝25＋22＋21，所以十进制数38化为二进制数为100110(2)．
答案：100110(2)
14．执行如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是________．
解析：3<5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.
答案：8
15．如图，是用辗转相除法求两个正整数a，b(a＞b)的最大公约数算法的程序框图，其中①处应填入的是________．
解析：根据辗转相除法的原理，易知①处应填入的是r＝a MOD b.
答案：a MOD b
16．如图一个算法的程序框图，则输出s的值是________．
解析：由程序框图得
k＝1，s＝0，
s＝0＋3×1＝3，
k＝1＋2＝3，
k＝3≥100不成立，
s＝0＋3×1＋3×3＝12，
k＝3＋2＝5，
k＝5≥100不成立，
s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＝27，
k＝5＋2＝7，
k＝7≥100不成立，
……
k＝99≥100不成立，
s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99，
k＝99＋2＝101，
k＝101≥100成立，
输出s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99＝3×＝7 500.
答案：7 500
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5.
从内到外依次计算一次多项式当x＝2时的值：
v0＝2；
v1＝2×2＋3＝7；
v2＝v1×2＋2＝16；
v3＝v2×2＋0＝32；
v4＝v3×2－4＝60；
v5＝v4×2＋5＝125.
所以，当x＝2时，多项式的值等于125.
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．
解：程序框图如图：
程序为：
INPUT x
IF x>＝0 THEN
y＝x∧2－1
ELSE
y＝2*x∧2－5
END IF
PRINT y
END
19．(本小题满分12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：
k＝1
sum＝0
WHILE k<10
sum＝sum＋k∧2
k＝k＋1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．
解：(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．
(2)用UNTIL语句改写程序如下：
k＝1
sum＝0
DO
sum＝sum＋k∧2
k＝k＋1
LOOP UNTIL k>＝10
PRINT sum
END
20．(本小题满分12分)分别用WHILE语句和UNTIL语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大整数值．
解：利用WHILE语句编写程序如下：
s＝1
i＝2
WHILE s<1 000
s＝s＋i∧2
i＝i＋1
WEND
i＝i－2
PRINT “使不等式成立的n的最大整数值为：”；i
END
利用UNTIL语句编写程序如下：
s＝1
i＝2
DO
s＝s＋i∧2
i＝i＋1
LOOP UNTIL s>＝1 000
i＝i－2
PRINT “使不等式成立的n的最大整数值为：”；i
END
21．(本小题满分12分)某中学男子体育组的百米赛跑的成绩(单位：秒)如下：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1秒的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．
解：程序框图如图：
程序：
i＝1
WHILE i＜＝10
INPUT Gi
IF Gi＜12.1 THEN
PRINT Gi
END IF
i＝i＋1
WEND
END
22．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．
解：(1)开始时，x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.
(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.
(3)程序框图的程序语句如下：
x＝1
y＝0
n＝1
DO
PRINT (x，y)
n＝n＋2
x＝3*x
y＝y－2
LOOP UNTIL n>2 016
END
